关于Euler变换应用的一点注记

通常Euler变换能加速振荡积分的级数的收敛,但并不总能应用,本文给出了可以应用的几个充分条件.     

复变函数中线性变换的几个重要结论及其应用

线性变换是一种基本又十分重要的保形变换.对线性变换进行了一些基本研究,对线性变换给出了部分说明,在对线性变换的基本性质进行了阐述的基础上得到了几个重要结论.本文同时给出了线性变换在生产生活方面上的应用,着重介绍了保形变换在稳定温度问题上的运用,从而达到理论与实际相结合的目的.线性变换是复变函数中的一个重要内容,是一种基本又十分重要的保形变换.通过线性变换,不但可以使问题的性质更清楚,更便于分析问题,也可以使问题的求解更方便,更便于解决问题.     

利用Laplace变换求解热传导方程的定解问题

利用Laplace变换的一些重要性质,可以很方便地求解偏微分方程,本文就热传导方程的定解问题作为实例给出具体的求解过程.     

煤层自燃三维温度场反演的小波研究

为研究小波变换在煤层自燃三维温度场反演中的应用,对煤层自燃的三维温度场的反问题进行了详细描述,并给出了三维反演时序模型和约束条件.结合煤层自燃三维温度场,深入讨论小波的振荡性和衰减特性,证明了瞬时热源温度场函数和过余温度场函数可以作为三维温度场反演中的小波变换函数和小波变换尺度函数,从而为小波变换在煤层自燃算法中的研究应用打下理论基础.     

基于MATLAB Web的智能积分变换

利用MATLAB的Web应用,设计开发了智能积分变换网站,使得用户可以在网页上实现积分变换的运算.文章给出了设计方案、实现方案的详细原理及方法,并以傅里叶变换为例给出了实验结果,结果说明此智能积分变换网站具有计算带符号运算的积分变换功能,从而为教学和相关研究者带来极大方便.     

光线变换矩阵的推导方法

本文分折和讨论了8种推导光线变换矩阵的方法,对每种方法的应用分别给出了举例说明.且在文中给出了20多种常用光线变换矩阵的推导.     

一类多重级数求和的组合方法

Rao和Subbarao用复杂的初等方法给出了一个三重级数的变换公式,本文利用组合数学方法,结合Bell多项式及Stirling数,给出了一类基于Riemann-Zeta函数的多重级数变换公式的简短证明.利用该变换公式,不仅可以得到Rao和Subbarao等人的经典结论作为特例,而且给出了一些新的结果.     

变系数KdV方程新型的Darboux变换

基于Painlevé展开,给出了变系数KdV方程的新型Darboux变换,反复应用该变换可以得到变系数KdV方程的许多精确类孤子解.     

快速傅里叶变换(FFT)与小波变换技术

快速傅里叶变换是数字信号系统中解决离散问题较有效的手段.但是傅里叶变换缺乏空间局部特性,难以确定奇异点在空间的位置及分布情况.近年来兴起的小波变换技术同时具有良好的时域和频域局部特性,因而广泛应用于图象工程、信号分析、图象压缩等领域.本文给出了 FFT 与小波变换闻的关系并对其应用原理进行了分析.     

基于信息容量的模式变换等价性研究

研究了多数据库模式集成过程中的模式变换等价性问题.从信息容量的概念出发,给出了一种判断模式变换正确性的标准,并证明了在不同应用背景下,模式变换FS1→S2的正确性等价于Sl和S2之间满足某种蕴含关系.本文还利用该标准对一种经典模式变换方法进行了分析,指出如果没有完全满足该标准,模式变换可能隐含的一些错误.     

Vlazov地基上Reissner板相互作用的加权残值分析法

以Vlazov双参数弹性地基上Reissner中厚板为研究对象,建立地基与中厚板相互作用的控制微分方程,运用B样条函数为试函数的加权残值法进行了分析求解,并结合Matlab软件编制程序进行算例分析.算例表明,对于Vlazov地基上四边简支的Reissner板,板的弯剪刚度比的增大可有效地减小板的挠度,亦即减小地基的变形;考虑地基的横向连续性可合理地修正板的挠度和弯矩的值,使其与工程实际更相符.本方法只需划分稀疏的离散网格,便可得到与精确解吻合较好的数值结果,其计算效率与精度均优于全域离散的有限元法.     

多变量样条元法分析薄板的弯曲

本文应用双三次B样条来构造薄板的横向位移及多种内力的场函数,利用二类变量广义变分原理导出多变量样条元法分析薄板弯曲的系统方程。文中,对系列矩形板的弯曲,作了数值计算,结果表明,本文方法精度高。     

正交各向异性开孔薄板屈曲和受到中面力时的横向振动特征值

用六结点平面三角形单元计算正交各向异性开孔薄板中面荷载下各单元线性的中面力分布，并用高精度板弯曲单元计算屈曲临界荷载及有中面力时的横向振动特征值，得到开孔大小、材料性质、弹性主方向、约束条件、中面荷载类型对屈曲临界荷载及横向振动特征值影响的规律     

弹性地基上固支矩形中厚板弯曲问题的辛方法研究

利用Hellinger-Reissner二类变量广义变分原理,推导了弹性地基上中厚板弯曲问题的哈密顿求解体系,采用辛几何方法对全状态相变量进行分离变量,按本征函数展开法得到问题的辛本征通解.由于在求解过程中不需要事先人为选取挠度函数,而是从地基上中厚板弯曲的基本方程出发,直接利用数学方法求解,使得这类问题的求解更加合理...     

弹性地基上自由边矩形厚板弯曲问题的Fourier级数解

本文以附加补充项的Fourier级数作为挠度和剪力函数的模式,直接从Reissner模型建立的厚板弯曲的基本方程组出发,求解了Winkler地基上自由边矩形板的弯曲问题。文中给出了算例,并与经典薄板理论的相应解作了对比。     

有限分析法计算薄板弯曲问题

本文用有限分析法求解薄板的弯曲问题，推导的相应的有限分析代数方程组，给出了计算实例，给出了计算实例，计算结果表明，该方法是一种有效的解析与数值结合方法。     

Winkler地基上自由边矩形板横向弯曲的Fourier级数解

本文应用正交函数系级数展开法分析结构的理论，以带附加补充项的Ｆｏｕｒｉｅｒ级数作为挠度函数模式，求解了Ｗｉｎｋｌｅｒ地基上自由边矩形板的弯曲问题。文中给出了算例，其载荷形式是较难处理的角点集中力形式。     

弹性地基上厚矩形板弯曲问题的边界积分法

提出求解弹性地基上厚矩形板弯曲问题的边界积分法,并应用该法首次给出了在均布载荷作用下四边筒支弹性基厚矩形板弯曲问题的双曲函数和三角函数混合表示的解的表达式。与双三角级数解相比较,该解具有收敛快的优点。同时用付里叶级数展开法求解了同一问题,所得结果与边界积分法的结果相同,证明了由边界积分法所得结果的正确性。     

用贝塞尔函数求解弹性基础上的中厚板

本文根据三广义位移平板的统一理论，用贝塞尔函数求解弹性基础上中厚圆板的轴对称弯曲问题，并进行了数值计算，列出了有关图表．结果表明，此方法推导过程简洁，解答收敛较快，利用本文的图表，可以迅速得出解答．因此，具有较广泛的应用前景．     

变厚度矩形薄板弯曲问题的插值矩阵法

本文研究单向变厚度Levy型板的弯曲问题,用单三角级数把矩形板的控制方程化成常微分方程边值问题,然后采用两点边值问题的插值矩阵法求解板的方程。通过示例,显示本文求解变厚度板的方法精度高,使用方便。