基于辛方法的二维非稳态热传导问题研究

基于二维热传导理论,通过引入对偶变量,推导了非稳态热传导温度场问题的辛对偶方程组。采用分离变量法和本征展开方法,建立起一种本征值和本征解的直接求解方法,得到了适用于任意跨厚比的平面非稳态问题的解析解。由于在求解过程中不需要事先人为地选取试函数,而是从基本方程出发,直接利用数学方法求出问题的解,使得问题的求解更加合理化。探讨不同跨厚比、不同时间步长情况下温度和热流密度的分布规律,并与已有解进行比较。结果表明,辛方法是一类可行的研究非稳态热传导的方法。考虑到非零本征值本征解具有局部性特点,进一步讨论不同跨厚比、不同时间情况下温度和热流密度分布的端部效应问题。为非稳态问题的理论及实际应用研究提供了新的途径。     

层状地基问题的辛几何本征解法

通过引入哈密顿体系，导出了横观各向同性层状半空间体的对偶方程组，将地基问题归结为哈密顿体系下的本征值和本征解问题.利用辛本征解空间的完备性，建立一套封闭的求解问题的方法.实现了欧几里德空间向辛几何空间的转换，从而使得分离变量及本征函数向量展开的解法得以实施，为地基的研究提供了一条新的途径.     

砂性土层中复合桩基的沉降计算

为预测高层建筑在粉砂或细砂土层中复合桩基上的沉降,以银川地区的地质条件为背景,预测使用了一个改进的Mohr-Coulomb强度准则。从地下车库到地上各层施工过程中的地基沉降进行了计算,沉降观测是从一层施工时进行标定的,为比较观测值和计算值,对地下车库产生的计算沉降进行了折减处理。根据沉降观测和计算模拟说明砂性土层中的桩基础能够为高层建筑提供足够的安全系数。     

干湿循环作用下贺兰山岩画载体砂岩风化特征研究

以宁夏岩质文物区域内的典型砂岩(记为A、B)为研究对象,针对其实际的赋存环境进行干湿循环试验,研究砂岩试样的力学特征,分析浸泡在真实水环境中砂岩试样经历不同循环次数后各力学参量的变化规律;并结合SEM观察岩样微观特性。研究结果表明:干湿循环结束后砂岩试样强度具有明显的"弱化"趋势,在干湿循环前期表现更为明显。砂岩A强度下降了74.67%,砂岩B强度下降了45.18%,A对干湿循环作用表现更为敏感。SEM试验结果发现岩石微观结构随着循环次数的增加,其微观结构越松散,颗粒空间排布越不均匀;与宏观试验强度变化结果相吻合,说明岩质文物受水的作用时,干湿循环作用是不可能忽视的影响因素。研究结果为具有宁夏区情的石质岩画文物劣化机理理论、后期保护和修复提供的理论基础。     

贺兰山岩画典型病害损伤的声发射演化特征研究

裂(隙)纹是宁夏贺兰山岩画表面完整性严重破坏的典型病害问题.本研究基于声发射原理,利用单轴压缩试验模拟岩画载体材料岩石所受荷载,分析岩画载体材料强度破坏模式,获取声发射信号特征,探究AE时空演变规律,建立基于声发射累计振铃计数的损伤演化模型.研究结果表明：岩石破坏呈现“圆锥形”,其损伤发展主要经历原生裂纹闭合、次生裂纹发育以及裂纹贯穿破坏3个演化历程;损伤演化模型的力学和物理意义明确.声发射特征与变形特征紧密相关,能够表征岩石内部损伤过程,可以用来判断岩样岩石内部(微)裂纹状态,为石质文物载体材料裂纹扩展至破裂失稳这一热点和难点问题提供解决思路.     

基于辛方法的薄壁箱梁剪力滞现象圣维南解析解

以弹性力学辛求解体系为基础,对薄壁闭口截面悬臂箱梁的剪力滞问题进行研究.将满跨均布荷载作用下的箱梁翼板部分进行简化,求解圣维南问题的解析解,给出了剪力滞和有效宽度的闭合多项式表达形式,并与国际规范及数值解加以比较.结果表明,所得公式表达简单,可以快速计算悬臂箱梁桥的有效宽度.
     

弹性地基上固支矩形中厚板弯曲问题的辛方法研究

利用Hellinger-Reissner二类变量广义变分原理,推导了弹性地基上中厚板弯曲问题的哈密顿求解体系,采用辛几何方法对全状态相变量进行分离变量,按本征函数展开法得到问题的辛本征通解.由于在求解过程中不需要事先人为选取挠度函数,而是从地基上中厚板弯曲的基本方程出发,直接利用数学方法求解,使得这类问题的求解更加合理...