在零散波长附近的色散缓变光纤及其调制不稳定性

利用准非线性薛定谔方程，得出在零色散波长处光脉冲在色散缓变光纤里无畸变传输所满足的色散和损耗的关系，分析了色散缓变光纤调制不稳定性，由于四阶色散的存在，在二阶色散等于零时，仍然存在调制不稳定性，并对比了色散缓变光纤和到时候光纤的调制不稳定性增益谱。     

四阶方程Ляпунов函数的作法与应用

本文从四阶常系数线性齐次方程函数的作法出展,根据文[1]、[2]、[3]工的精神,把它推广到非线性方程和缓变系数方程。对于非线性方程,我们讲清了文[4]、[5]中函数的来源;对于缓变系数方程,则比文[6]讲得更具体,对缓变系数的界限作出了更为精确的估计。     

具有缓变系数的三阶线性齐次方程解的稳定性

文[1]讨论了n阶变系数线性齐次方程组的稳定性,並且应用文[2]的结果,作出了所需的函数,但由于一般的n阶方程组公式复什,难于应用,我们对于常见的变系数的三阶线性齐次方程,应用了[3]的办法,作出了所需的实用的函数,並对缓变系数的范围作出了比文[1]更为精确的估计。     

Riesz位势型变阶分数次积分算子

本文研究Riesz位势型的变阶分数次积分的变阶Lipschitz构造性质,把文(1)关常数阶情况的两个定理推广到变阶的情况,但条件稍强于原定理.     

层合梁自由振动的微分求积分析

基于一阶剪切变形理论,应用Hamilton原理,推导了变高度、变宽度对称层合梁的自由振动微分方程,用微分求积法计算了等截面、变截面对称层合梁的自由振动频率。对一些简单特殊情况,本文的计算结果和解析解进行了对比,表明微分求积法求解变截面层合梁是一种简洁高效的计算方法。计算结果为复合材料结构的工程振动分析提供了参考。     

缓变截面圆管中等温流动的摩擦损失

探讨缓变截面、可压缩等温摩擦管流的损失计算问题。用平均摩擦系数代替变摩擦系数，得到了摩擦损失的计算公式。其计算结果与变摩擦系数的数值积分解的结果比较，相差很小     

基于MRAS的IPMSM速度自适应全阶状态观测器的设计

为提高内嵌式永磁同步电动机(IPMSM)在无速度传感器情况下的动态调速性能,选取转子坐标系下的定子电流、定子磁链作为状态变量,定子电压和电流分别作为输入和输出量设计出线性缓变的全阶状态观测器,并从观测器稳定性分析出发构造速度自适应律,通过自适应律输出更新全阶状态观测器的缓变值——转速,完成基于参考模型自适应(MRAS)的全阶线性缓变速度自适应状态观测器设计方案。利用该方案输出的磁链和转速值结合IPMSM直接转矩控制(DTC)系统进行仿真实验,结果表明:所设计的基于MRAS的IPMSM速度自适应状态观测器转速和转子位置跟随性能良好,具有良好的动稳态特性。     

守恒耦合机构中缓变系数法应用的推广

本文首先证明在守恒耦合机构中传输方向一致(或振荡频率同号)的波型(或模),缓变系数法是普遍适用的;又利用类似于“部分对角化”的方法将缓变系数法的运用推广到同时存在同向波及反向波(或同号及反号频率)的情况;还利用上述方法将缓变系数法的运用变得更实用和方便。     

色散缓变光纤中预啁啾皮秒脉冲的孤子效应压缩

在色散缓变光纤中，采用群速色散参量以指数方式衰减的理论模型，用分步傅立叶方法数值模拟皮秒脉冲在色散缓变单模光纤中的传输，计算和分析了预啁啾对色散缓变光纤中皮秒脉冲的孤子效应压缩的影响．通过分析脉冲压缩比，最佳光纤长度，压缩后的脉冲峰值功率和脉冲压缩质量的变化，发现加入预啁啾，可以使皮秒脉冲得到更好的压缩．     

径向任意变厚度圆板轴对称横向振动频率的计算

用有限元法计算了径向任意变厚度圆板和环形板横向振动的频率,构造了三结点变厚度环形单元,使计算模型和实际结构的几何形状达到了完全一致。该方法可以方便地计算双线性变厚度、二次变厚度及其它各种复杂变厚度环形板与圆板的振动频率及振型。计算出的前几阶固有频率的精度很好。     

带有变截面梁组合结构自振特性计算

本文研究带有变戴面梁组合结构自振特性计算方法，建议用“变梁系数”计算变 截面粱的单元刚度，用逐步降阶法凝聚总刚度阵。计算简便，节省计算机内存和计算 时间．     

小波方法求一类变系数分数阶微分方程数值解

为了解决分数阶微分方程数值解的问题,采用Haar小波算子矩阵的方法,研究了一类变系数分数阶微分方程的数值解.将Haar小波与算子矩阵思想有效结合,得到了Haar小波的分数阶微分算子矩阵,并对分数阶微分方程的变系数进行恰当的离散.把变系数分数阶微分方程转化为线性代数方程组,使得计算更简便,同时证明上述算法的收敛性.最后给出数值算例验证了该方法的可行性和有效性.数值计算结果表明:随着取点数的增多,数值解与精确解的近似度越来越高.     

球面上变阶Riesz 位势型积分算子的( p, q) 有界性

关于球面上的Ｒｉｅｓｚ位势型积分算子已有较多的讨论,但变阶情况却不多见－本文引入变阶Ｒｉｅｓｚ位势型积分算子的概念,并研究其有关性质－     

缓变系数线性中立型系统的稳定性

利用李雅普诺夫函数方法,研究了一类具有缓变系数的线性中立型微分方程解的稳定性,主要是针对中立型微分方程的初始函数所满足的条件不需要二阶导数存在,只要求对一阶导数满足一定的条件之下,得到了零解稳定的充分条件.     

变分数阶扩散方程的新隐式差分法

针对变分数阶扩散方程,提出新隐式差分法.首先,对二阶空间导数和Riemann-Liouville型变时间分数阶导数算子进行离散化处理,将变分数阶扩散方程转化为代数方程组求解;然后,借助Fourier级数技术给出了新隐式差分法的收敛性分析;最后,通过数值算例检验该方法,计算结果表明了新隐式差分法的可行性和有效性.     

基于ARCH模型的组合导航缓变故障容错方法

为了解决缓变故障的检测和容错问题,针对容错设计中小幅度增长的缓变故障,考虑组合导航系统导航传感器的特点,提出了一种新的组合导航缓变故障容错方法。定义了滤波器观测信息的故障因子,提供了基于自回归条件异方差模型的故障因子模糊评估方法,并利用故障因子来自适应调整观测噪声协方差阵中相应的量值,从而达到抑制缓变故障的作用。通过仿真分析和实验验证了缓变故障容错方法的有效性。实验结果表明,在导航传感器发生缓变故障时,这种缓变故障容错方法可以有效地改善组合导航滤波精度。     

一类一阶变系数高次微分方程的通解

通过对一类微分方程通解的讨论,提出了独立通解的概念,得到了一阶变系数高次齐次微分方程的独立通解的个数,给出了其通解表达式,并计算了一阶变系数高次非齐次微分方程右端为特殊结构时的一个特解．     

一类一阶变系数高次微分方程的通解

通过对一类微分方程通解的讨论,提出了独立通解的概念,得到了一阶变系数高次齐次微分方程的独立通解的个数,给出了其通解表达式,并计算了一阶变系数高次非齐次微分方程右端为特殊结构时的一个特解.     

Gaussian程序计算的一阶超极化率的符号问题

在明确了Gaussian程序的偶极矩和电偶极场的定义后,用静电场存在时单点计算的分子能量进行数值微分得到一阶超极化率,然后与Gaussian程序计算的一阶超极化率比较.发现Gaussian程序用polar关键词计算的超极化率的各分量应该变号.     

变系数分数阶反应-扩散方程的数值解法

考虑了变系数分数阶反应一扩散方程,将一阶的时间偏导数和二阶的空间偏导数分别用Caputo分数阶导数和Riemann-Liouville分数阶导数替换,利用L1算法和G算法对方程的变系数分数阶导数进行适当的离散,给出了该方程的一种计算有效的隐式差分格式,并证明了这个差分格式是无条件稳定和无条件收敛的,且具有o（τ＋h）收敛阶．最后用数值例子说明差分格式是有效的．