线性空间相关定理及维数公式的推广和应用（英文）

线性空间的相关定理及其公式对于解决诸多代数问题提供了有力的工具,该文将线性空间中的维数公式推广到一般矩阵上,利用推广的维数公式及相应的定理来证明Sylvester不等式、Frobenius不等式等一些重要的关于秩的命题.     

具有Banach代数的半序锥度量空间的新不动点

不要求正规性条件,利用c-序列理论,得到具有Banach代数的半序锥度量空间中广义Lipschitz映射的不动点存在性定理.由于去掉了锥的正规性条件,因此主要结果改进和推广了已有文献关于Banach代数上锥度量空间中的一个不动点结果.     

锥度量空间中增算子的不动点定理

在锥度量空间E中通过E上的泛函引入了半序,而使得E成为一个半序锥度量空间.然后在E上定义了单调算子并研究增算子的不动点存在性问题,得到了一些不动点存在性定理.所得结论推广了部分文献中的相应结果.     

比林斯利定理的一个应用

本文首先对R中的比林斯利定理进行推广,获得了Rd中的比林斯利定理。然后通过例子给出了利用Rd中的比林斯利定理求一类分形集Hausdorff维数的一个方法。     

测量、维数、几何测度关系和地理空间分析

分形维数概念是欧氏几何中的维数概念的一种发展或者推广,而维数概念本身则来自生活和生产中的测量.当人们想要量算一个事物的长度、面积或者体积等测度的时候,就不可避免地涉及维数.然而,经过数学家的抽象之后,维数似乎变得有些高深莫测.这篇文章力图从日常生活中的测度出发,逐步揭开维数表面的抽象面纱,将其还原为一个通俗的概念.维数可以由特征尺度与测度的幂律关系定义,此时测度确定,幂指数为欧氏维数;如果一个现象的特征长度不存在,则测度依赖于尺度,幂律关系不变,但幂指数给出分形维数.分形几何与欧氏几何在测量方面具有"对偶"关系.其一,测量目标不同.欧氏几何体的维数不测可知,需要的是相应的测度;分形几何体的测度在理论上不测可知,需要的是相应的维数.其二,表达形式不同.欧氏几何体应该采用正幂律描述,建立尺度与测度关系;而分形几何体最好采用负幂律描述,建立尺度与测量次数的关系.其三,测量重点不同.欧氏几何重在测量结果,其基础是尺度;分形几何重在测量过程,其基础是标度.     

5维标量张量时空的Killing约化

将4维Brans-Dicke理论推广到5维,得到一个5维的标量张量理论,并对具有一个超曲面正交的类空Killing对称性的5维Brans-Dicke理论进行了约化,得到了相应的4维的作用量和场方程.     

含哈密顿算子的并联式内积张量泛函变分问题

讨论变分法中含哈密顿算子即梯度、散度和旋度的并联式张量的泛函变分问题.根据n阶张量并联式内积和串联式内积运算规则,给出张量泛函变分问题的基本引理.提出并证明含哈密顿算子的张量泛函变分问题的定理;通过直接对张量的梯度、散度和旋度进行变分,得到欧拉方程和相应的自然边界条件.通过若干算例验证了欧拉方程的正确性.扩展伴随算子的内涵,提出右伴随算子的概念,讨论伴随算子或自伴算子与梯度、散度和旋度算子的关系,指出所讨论的泛函变分问题实质上是符合伴随算子或自伴算子定义的运算.      

基于岩爆灾害的围岩变形量时间分形分析

根据岩爆孕育及发生过程中围岩变形量的自相似特征,提出了一种时间分形计算方法.基于该方法,针对某水电站深埋引水隧洞施工过程中大量不同等级即时型的岩爆典型案例,进行岩爆过程围岩变形量的时间分形研究,结果表明:深部岩体隧洞岩爆过程中围岩变形量在时间上具有分形结构,并且表现出很好的自相似特征;依据围岩变形量时间分形维数可以对即时性岩爆进行等级划分,强烈岩爆分形维数均大于1.8,中等岩爆分形维数在1.5~1.8内,轻微岩爆分形维数小于1.5;在岩爆孕育及发生过程中,每一日的变形量时间分形维数随着岩爆孕育过程不断增加,当岩爆发生时达到最大值.上述研究结果可以为高地应力条件下深埋硬岩隧洞施工过程中岩爆灾害的预测与防治提供合理的科学依据.     

关于Caristi不动点定理的一个推广

本文给出了Caristi不动点定理及其及相应结果的一个推广,并由此可以推广许多Banach不动点定理.     

具有Banach代数的半序锥度量空间中c-距离下的不动点定理

在具有Banach代数的半序的锥度量空间中c-距离下获得了新的不动点定理.所得结果改进并推广原有的许多重要结论,同时给出满足定理条件的相应例子说明结果是有意义的.     

螺旋旋度定理的研究

螺旋旋度定理在电磁场理论中是十分重要的,该定理已有详尽证明。本文从另一角度讨论定理的推证,并提出并合行列式的概念。这不仅说明旋度定理建立在严谨的数学基础上,而且更进一步拓宽了螺旋的运算法则。     

赝势函数模型及其在任意曲线坐标下的表达式

运用缩项法，从最一般的旋度定义出发，推导出了一种能解决3维跨声速有旋流动的新的数学模型——赝势函数数学模型，并运用张量分析和雅可比变换系统地推导出了全3维有旋流动在旋转的任意曲线坐标系下的赝势函数方程通用形式。推导出了笛卡尔直角坐标系下的赝势函数具体形式，从而为全3维有旋流动(特别是含激波的跨声速流动)提供了一个简单的数学形式和理论基础。     

罐盖圆边直径与卷边叠接率关系浅析

在番茄酱罐头生产现场经大量测试６５＃圆罐罐盖圆边数据，借助高速封口机进行密封试验，采用正交多项式回归方法建立了罐盖圆边直径与叠接率的关系回归方程。该方法通过生产实践证实效果良好，并以此为基础提出了一种罐盖圆边最佳常数，以供预测和优化不同罐径的罐盖的圆边参数。     

基于特征点提取的弯道识别算法研究

针对高速公路弯道处事故率高的特点,研究了一种基于特征点提取的高速公路弯道识别方法,以降低弯道处交通事故发生率。采用Hough变换求出车道线直线方程,根据高速公路的特点建立适当的道路模型,确定对应直线段上的最低点和最高点;分别比较直线段两侧白色像素点的个数判断出曲线道路的弯曲方向,从而进一步确定曲线段上的特征点,同时对车道线候选特征点进行滤波;分段拟合车道线的直线段和曲线段,实现车道线的二维重建。实验表明,能识别不同形状的车道线,具有很高的实时性和准确性,且在不同道路干扰下对连续型分道线和虚线型分道线的检测都有良好的识别效果。     

提高列表曲线加工精度的计算机辅助加工

列表曲线在数控加工过程中存在编程繁琐,计算量大且加工精度不高等缺点,提出通过修改插补原理,用计算机辅助编程的方法来提高列表曲线的加工精度。经实际应用,不仅提高了加工效率,而且使加工精度得到提高。     

用FDTD法建模波导器件时数值色散的仿真研究

时域有限差分法(FDTD)在电磁场数值计算中占有重要的地位。但是,由于时域有限差分法只是原Maxwell旋度方程的一种近似,当在计算机的存储空间对电磁波的传播进行模拟时,即使是在非均匀介质中也会出现色散现象,且电磁波的相速度随波长、传播方向及变量离散化的情况而发生变化。受计算机存储空间和计算速度的限制及色散机理的多样性和复杂性,少有文献对此进行精确定量的数值分析。本文通过对平面光波导在不同时间步长和空间步长时光场分布的仿真,探讨了减小FDTD法数值色散的具体措施,对改进FDTD法固有缺陷和提高FDTD法计算精度具有直观的理论指导,为复杂波导器件的设计和制造提供了预测手段。     

There is the second virus that causes tobacco leaf curl disease (not TbLCV-CHI) in the field

Sequence analysis of virus isolation DNA of tobacco leaf curl disease shows that there is the second geminivirus (not Chinese Tobacco Leaf Curl Virus, TbLCV-CHI) that causes tobacco leaf curl disease in the field in the Guangxi Zhuang Autonomous Region, China. This virus DNA-A contains 2 734 nt. Large intergenic region (LIR) contains 269 nt, the virus sense strand contains 2 open reading frames (ORFs): AV1 (115 aa) and AV2 (coat protein gene, CP, 256 aa), and the complementary sense strand contains 4 ORFs: AC1 (replicase gene, 361 aa), AC2 (transactivator, 134 aa), AC3 (134 aa) and AC4 (97 aa). The virus belongs to one kind of subgroup III geminiviruses from old world, and could be the Chinese tomato yellow leaf curl virus (TYLCV-CHI).     

偶极子在一般外场中的能量与受力

讨论了偶极子在一般外场中的能量及受力问题,并分析了其受力性质,文章还指出在有旋场中也可以定义偶极子的平动势能。