Adm猜想初探

有向图的Adam猜想是图论中的一个尚未解决的问题。本文根据有向图中含一已知弧的有向圈数目同这弧的从头到尾的有向路数目的相等关系得到Adam猜想的一个等价命题:若D是包含有向圈的有向图,则存在某弧,把它反向之后将减少D中有向圈的数目当且仅当在D中存在一条弧(v_i,v_j),满足r_(?)≤r_(ij),其中r_(ij)表示D中从点v_i到点v_j的有向路的数目。据此我们可以证明Adam猜想对满足一定条件的许多有向图是成立的。     

有向图中爪的一个重要性质

若 u1,…,up 和x为有向图D的顶点,记数列（P1,P2,…,Pp）为满足[x→ u1,u2,…, up]的有向路,使得每个 ui都是不同的,b（Pi）＝ x ,e（Pi）＝ ui 且 Pi 除在点x 外内部顶点均不相交,则称[ x→ u1,u2,…,up ]为有向图 D中的一个爪。我们证明了以下结论：如果[ x→ v1,…,vp－1,y]和[y→ vp ,…,v2p －1]（p≥1）,那么存在一组整数1≤ i1＜…＜ ip ≤2 p－1,使得[x→vi1,…,vip ]。     

有向线图存在Hamilton圈和Hamilton路的一个充要条件

有向图D的有向线图是以A（D）为顶点集，弧集为{（xy，yz），xy∈A（D），yz∈A（D）}的有向图，用L（D）表示D的有向线图。文章证明了连通有向线图存在Hamilton圈当且仅当它有圈因子；连通有向线图存在Hamilton路当且仅当它有1-路圈因子。     

二色有向图及二色有向自补图的计数与构造

通过构造一种新的群,解决了二色有向图及二色有向自补图的计数问题.获得了有 m 个顶点的一种颜色和 n 个顶点的另一种颜色的二色有向图的计数发生函数B_(m,n)(x)及二色有向自补图的数目分别是 B_(m,n)(x)=Z(S_m*S_n;1+x)和 Z(S_m*S_n;0,2,0,2,…).并构造出 m=n=2的全部76个二色有向图及全部12个二色有向自补图.     

一类优美有向图的充要条件

研究了由恰有一个公共顶点的有向回路→／Ｃｍ和→／Ｃｎ（ｍ，ｎ≥３）组成的有向图→／Ｗｍ，ｎ的优美性，给出了→／Ｗｍ，ｎ是优美有向图的充要条件。     

有向图的有向圈长分布

阶为v的有向图D的有向圈长分布是序列(c_1,c_2,…,c_v),其中C_i是D中长为i的有向圈的数目。设0≤x_i≤v-i-1,证明了存在v个顶点的有向图D,使D的有向圈长分布为(0,0,x_1,x_2,…,x_(v-3),1),并且给出了具有有向圈长分布为(0,0,x_1,x_2,…,x_(v-3),1)的有向图的最大可能的弧数以及具有有向圈长分布为(0,0,k,k,…,k,k-1,…,3,2,1)(其中1≤k≤v-2)的有向图的最小可能弧数的上界。     

有向双环网络的彩虹路连通性

设1≤s1s2n.有向双环网络G(n;s1,s2)是如下定义的有向图(V(G),E(G)):其结点集是V(G)=Zn={0,1,2,…,n-1},边集是E(G)={i→i+s1(modn),i→i+s2(modn)|i=0,1,2,…,n-1}.给出了有向双环网络G(n;s1,s2)的彩虹路连通的一个边着色方案,并给出了其彩虹路连通数上界,它主要由G(n;s1,s2)所确定的L-形瓦的2个参数表示.     

关于几类DNA标号图和DNA图的结果

在分子生物学中,DNA链的杂交测序的计算和重构阶段可用DNA图作为数学模型,因此,DNA图得到广泛的研究^[1.2]．为了读取DNA序列,Blazewicz等人提出了可（α,k）-标号有向图的概念,并称有向图D是DNA图,如果D是可（4,k）-标号的．2008年,原军等证明了可（α,k）-标号的有向路和有向圈的充要条件．本文证明了有向路和有向圈可（α,k）-标号的一个性质,并利用有向线图的理论证明了本文所指的伪二部单向完全图D0（A,B）、k部广义路P（V0,V1,…,VK-1）、k部广义圈C（V0,V1,…,Vk-1）以及k部广义树T（V0,V1,…,Vk-1）均是DNA标号图．进而给出并证明了二部单向完全图D（V1,V2）和k部广义路P（V0,V1,…,Vk-1）为DNA图的充要条件．     

有向H图中的有向圈数

有向Ｈ图中的有向圈数施宇丹（计算机科学与工程系）人们时常要把一组对象按优劣排成次序．将所有对象看作一个有向图的顶点，如果对象ａ比对象ｂ好，就在相应的两个顶点之间画一条有向边（ａ指向ｂ）．于是当出现ａ比ｂ好．ｂ比ｃ好，ｃ又比ａ好时，就在排序中出现了一个...     

有向图2Cn的优美性

图论是数学的一个分支,特别是离散数学的一个重要分支,它在物理、化学、天文、地理、生物学,尤其是在计算机科学中有着非常广泛的应用。图的标号问题是图论中极有趣的一个研究课题,有着较好的研究价值和广阔的应用背景。图的一个顶点标号是顶点集合到非负整数集合的映射,而边标号是边集合到非负整数集合的映射,根据对映射的不同要求,产生了各种各样的图的标号问题,有向图的优美标号是其中的一类。用Cn表示有n个顶点的有向圈,mCn表示m个无公共顶点的有向圈Cn之并,本文研究了有向图mCn的优美性,利用搜索图的标号的算法与数学证明相结合的方法,证实了有向图2Cn为优美图,其中n为任意正整数。     

定向图中最长路和圈

本文讨论了存在长不小于给定值的路或圈的定向图,得到关于次的两个充分条件:Ore型的和Dirac型的。在某些意义上说,这些条件是最好的可能。     

定向图中长的路和回路

本文对定向图中存在长不小于给定值的路和回路给出了关于次的几个充分条件。     

包含有向循环的Auslander-Reiten分支

刻划了包含有向循环的Auslander Reiten分支 ,给出了这种分支上的某些模所具有的特性 ,并且有这样性质的模的分支上也必包含有向循环 .     

斜入射光轴任意取向单轴晶中的光路

从菲涅耳定律出发，利用单轴晶的折射率面和光率体，讨论了在一般情况下单轴晶内部的光路问题。     

包含有向循环的非半稳定分支的特性

通过讨论从内射模到投射模的路,对一个包含有向循环的非半稳定分支给出了刻画,而非半稳定分支上的内射模和投射模恰能体现这种分支的一些重要特性,如内射模到投射模路的特性.     

面向对象基于服务的类测试技术研究

面向对象软件测试是面向对象软件开发的一个重要阶段,是保证软件质量、提高软件可靠性的关键。类测试又是面向对象软件测试的关键,类的服务的测试是面向对象软件测试中的重要内容。本文针对面向对象程序的特性对软件测试的影响,研究了一种基于服务的类测试模型,即服务的块分支图,从而能够更有效地对面向对象软件进行测试,提高了软件的质量。     

面向对象软件中基于服务的类测试

面向对象软件测试是面向对象软件开发的不可缺少的一环 ,是保证软件质量、提高软件可靠性的关键。类测试是面向对象软件测试的关键 ,基于服务的类测试是面向对象软件测试中的重要内容。本文探讨了一种类的服务的测试模型及相应的测试策略。针对Kung等人提出的块分支图 (BlockBranchDiagram) ,探讨了对服务进行结构测试和功能测试的方法 ,提出了类的服务的测试模型。     

面向值和面向对象集成的数据模型

面向值和面向对象数据模型的集成是当前数据库领域一个活跃的研究方向。文章为演绎面向对象数据库提出了一个面向对象的形式化数据模型——ＯＤＭ，它在同一数据模型中把面向值的数据和面向对象的数据有机地统一起来     

数据结构课件研制中的面向对象实现方法

就课件开发过程中采用的方法进行了探讨,并以数据结构课件为例,提出了面向对象的实现方法并对课件的开发做了积极的尝试和有益的探索。     

Agent与面向Agent的程序设计

近年来Ａｇｅｎｔ和面向Ａｇｅｎｔ的程序设计的研究和开发在国外得到了迅速的发展,它所具有的自身的社会性,开放性,自主性和智能性使其已经成为计算机科学的主流,本文评述了Ａｇｅｎｔ和面向Ａｇｅｎｔ的程序设计研究和进展,讨论了Ａｇｅｎｔ的相关概念和分类属性,分析了面向对象程序和面向Ａｇｅｎｔ程序设计各自的特点并且提出了面向Ａｇｅｎｔ程序设计的框架。