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1.
若图G中任一对不同顶点都有唯一的一条最短路,则称图G是geodetic图,在此条件下构造了几类geodetic图和讨论了具有Hamilton圈的geodetic图。  相似文献   
2.
给定一个连通图C,u是G的一个顶点,T是G的一棵生成树,如果对任意的v∈V(G),d_T(u,v)=dG(u,v),则称T是G中顶点u的距离树。例如,K_(2,2)中每个顶点都有两棵距离树。 Ore已经证明了对于已给一个连通图G和它的一个顶点u,这样的距离树是存在的。Chartrand和Schuster称所有距离树都同构的连通图为具有唯一距离树的图,並且讨  相似文献   
3.
关于UC图     
J.A.Bondy和U.S.R.Murty收集了若干尚未解决的问题,其中有R.C.Entringer于1973年提出的问题10:确定简单图G,使得对应于3≤l≤v的每一个l,G恰有一个长为l的圈(这里v表示图G的顶点数)。  相似文献   
4.
本文根据和在R.J.Fandree和R.H.Schelp在1976年召开的《关于图的理论和应用》的国际图论会上发表的论文《Various length paths in graphs》中提出的两个问题进行了探讨,得到了两类由PLD确定的连通图,得出了树的PLD的若干充要条件。这些充要条件提供了树的PLD的计算公式,应用起来十分方便;对所给序列中非零项较少且n不太大时,判别它是否是某棵树的PLD是十分有效的。本文对任意多个非零项及任意大的序列是否是某棵树的PLD也得到了一个应用方便的必要条件。  相似文献   
5.
圈长唯一的最大图的边数   总被引:4,自引:0,他引:4  
施永兵 《科学通报》1988,33(10):795-795
Erds于1975年提出了下列问题:设f(n)是有n个顶点的任何两个圈的长均不相等的图的最大可能的边数。试确定f(n)。 含有f(n)条边、没有两个等长圈的n个顶点的图称为圈长唯一的最大图。  相似文献   
6.
施永兵 《科学通报》1986,31(12):958-958
Entringer于1973年提出了确定所有唯一泛圈图的问题,我在“关于唯一泛圈的图”(见1985年第4期《科学通报》)一文中对所有外可平面图和具有v+m(m≤4)条边的图(v是图G的顶点数)确定了唯一泛圈图,Yap和Teo推广了唯一泛圈图的概念,提出唯一r-泛圈图的概念,设整数,r≥3,  相似文献   
7.
令Sn是具有n个顶点没有两个等长圈的简单图的集合,若Sn中不存在图G′使│E(G′)│>│E(G)│,则称图G是简单MCD图,若简单MCD图G是2连通的,则称G是2连通简单MCD图,若G中一条路P的两个内点u都有dG(v)=2,则称P为G的简单路,一个2连通可平面图G称为广义多边形路,如果用下述方法得到图G是路,对应于G的每个内部面f(G-是G的平图)有一个G*的顶点f*,G*的两个顶点f*和g*,在G*中相邻当且仅当G-中相应的两个内部面的边界交于一条G-的简单路,作者证明了下述结果,当且仅当n∈{10,11,14,15,16,21,22}时,存在n个顶点的非广义多边形路的2连通简单MCD图。  相似文献   
8.
设G是一个偶图,u是偶数且是G的阶,若对每个偶数t,4≤t≤v,G恰有一个长为t的圈,则称G是唯一偶泛圈图(简称UB-图)。作者证明恰有6个v 4条边的UB-图。  相似文献   
9.
用f(n)(f~*(n))表示具有n个顶点的没有两个等长圈的图(简单图)的最大可能的边数。确定f(n)的问题是Erd(?)s于1975年提出的至今尚未解决的难题。我们称具有n个顶点和f(n)(f~*(n))条边的图(简单图)为MCD图(简单MCD图)。在[2]中,我们已经证明f(n)  相似文献   
10.
阶为v的有向图D的有向圈长分布是序列(c_1,c_2,…,c_v),其中C_i是D中长为i的有向圈的数目。设0≤x_i≤v-i-1,证明了存在v个顶点的有向图D,使D的有向圈长分布为(0,0,x_1,x_2,…,x_(v-3),1),并且给出了具有有向圈长分布为(0,0,x_1,x_2,…,x_(v-3),1)的有向图的最大可能的弧数以及具有有向圈长分布为(0,0,k,k,…,k,k-1,…,3,2,1)(其中1≤k≤v-2)的有向图的最小可能弧数的上界。  相似文献   
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