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1.
有关切比雪夫多项式的几个组合恒等式 总被引:2,自引:1,他引:1
朱伟义 《重庆师范大学学报(自然科学版)》2005,22(1):18-20
利用母函数的方法,研究了第一类和第二类切比雪夫多项式,得到了切比雪夫多项式之间的有趣恒等式.并利用切比雪夫多项式和Fibonacci数、Lucas数的内在联系,得到了Fibonacci数和Lucas数之间的一些有趣的恒等式. 相似文献
2.
针对分布稀疏、特征不明显的小样本数据回归中的属性冗余问题,基于统一切比雪夫多项式,提出了一种向量形式输入的可变正交多项式核函数——泛化的统一切比雪夫多项式核函数.新的核函数通过利用统一切比雪夫多项式的正交性和可变性扩大了函数的搜索空间,通过调整多项式阶数有效地控制了特征空间维数,从而解决了稀疏数据回归中的属性冗余问题.另外,利用Mercer定理证明了该核函数的有效性.在多组标准数据集和实际工程数据集上对核函数的性能进行了实验对比,结果证明新的核函数预测精度较高,泛化能力较好,在大多数标准数据集上的性能优于其他切比雪夫多项式核函数. 相似文献
3.
张跃平 《浙江师范大学学报(自然科学版)》2007,30(1):43-45
利用母函数的方法研究了第一类和第二类切比雪夫多项式,得到了2类切比雪夫多项式的有趣的关系式;利用切比雪夫多项式和Fibonacci数、Lucas数的内在联系,得到了它们有趣的恒等式. 相似文献
4.
朱伟义 《扬州大学学报(自然科学版)》2007,10(1):4-6,10
利用母函数的方法,研究了第一类和第二类切比雪夫多项式,分别得到二类切比雪夫多项式积和式的几个有趣的恒等式.并利用切比雪夫多项式和Fibonacci数、Lucas数的内在联系,得到了Fibonacci数和Lucas数之间的一些有趣的恒等式. 相似文献
5.
朱伟义 《浙江师范大学学报(自然科学版)》2007,30(1):39-42
利用母函数的方法,研究了第二类切比雪夫多项式;利用第二类切比雪夫多项式和广义Fibonacci数的内在联系,得到了有关广义Fibonacci数的几个恒等式. 相似文献
6.
应用第一类切比雪夫多项式的递推关系及初始值定义了第一类二元一阶切比雪夫递推方程组和多元一阶切比雪夫递推方程组,运用代数变换法和归纳演绎法得到各数列的通项公式,研究了第一类多元一阶切比雪夫递推方程组通项公式的结构及规律. 相似文献
7.
根据第一类和第二类切比雪夫多项式的递推关系以及相关性质,定义了几个关于正、余弦函数的d维向量以及关于d维向量的映射的概念,利用向量的数量积,研究了正余弦函数,得到了几个关于正余弦函数积和的恒等式. 相似文献
8.
利用切比雪夫多项式良好的逼近性,提出了基于切比雪夫多项式拟合的BP译码算法,并将该算法在FPGA上进行了实现.该算法利用切比雪夫多项式拟合算法对传统BP算法中的复杂函数进行拟合,用少量的乘法和加法运算代替传统BP算法中的复杂函数.此外,调整得到的多项式系数,使其便于硬件实现.同时,提出一种基于移位运算的切比雪夫结构,减小因乘法器的实现带来的复杂度;并提出基于流水线设计的半并行结构,设计并实现了低复杂度的BP译码器.实验结果表明,相比于相关工作,这种结构能有效减少硬件资源. 相似文献
9.
为了在显微视觉中进行无标定的视觉伺服任务,提出了一种基于切比雪夫多项式构成成本函数的Broyden 图像雅可比矩阵估计方法.比较了由递归最小二乘算法构成成本函数和由切比雪夫多项式算法构成成本函数的特点,在不依赖先验知识的情况下,切比雪夫多项式算法构成成本函数的Broyden 图像雅可比矩阵估计方法有较好的收敛速度和系统性能.对多个微小目标物体和末端执行器应用了模糊C均值聚类进行分类与识别,然后根据得到的图像雅可比矩阵辨识器,在显微视觉环境下进行了微小物体的跟踪实验,仿真和实验验证了算法的有效性和可行性. 相似文献
10.
针对切比雪夫多项式零根的插值方法,本文介绍了2个经典的解决切比雪夫插值问题的方案,给出了一种新的基于切比雪夫多项式零根插值的信号重构方法,对信号按照第二型切比雪夫多项式的零根进行非均匀采样,再由采样点得出重建信号,最后给出了这3种方法的仿真实验和误差分析. 相似文献
11.
切比雪夫最佳一致逼近法及误差函数特性研究 总被引:1,自引:0,他引:1
李国林 《西华师范大学学报(哲学社会科学版)》2007,28(3):253-256
在介绍切比雪夫一致逼近定理和切比雪夫多项式的基础上,讨论了利用切比雪夫最佳一致逼近法设计FIR滤波器,并对设计过程中误差函数的极值特性进行了讨论. 相似文献
12.
谱域法分析微带线色散特性 总被引:1,自引:1,他引:0
研究了微带线的色散特性.采用谱域法进行数值计算得到微带线表切纵向和切向电流分布特性.利用电流分布特性,基函数选用切比雪夫多项式,在不同的频段选取适当数量的基函数,对相位常数及有效相对介电常数进行数值计算.计算结果表明:基函数的选择非常关键,采用切比雪夫多项式作为基函数可以得到非常精确的结果,提高计算效率.计算结果与HFSS软件的仿真结果非常吻合. 相似文献
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14.
《阜阳师范学院学报(自然科学版)》2017,(4)
函数插值逼近经常应用于工程和技术领域。逼近效果不仅受算法影响,还与采用何种函数逼近有关。本文首先给出切比雪夫多项式的定义,讨论了其有关性质。而后重点论述了如何基于切比雪夫多项式的函数插值逼近,同时给出相应的Python语言代码。 相似文献
15.
针对四边简支的非线性弹性矩形板,计及面内静载对板的影响,考虑板的非线性效应,运用Galerkin原理,林滋泰德-庞加莱法,以第二类切比雪夫多项式和三角函数作为试函数,求解矩形板动力响应解,并对面内静载N对位移响应及频率响应的影响进行了讨论. 相似文献
16.
基于复杂曲线表示的切比雪夫多项式拟合并行算法 总被引:1,自引:0,他引:1
骨科临床造型系统中进行假体再造时,要对CT片上的原始点采用数学逼近法进行优化处理。常用的数学逼近法中切比雪夫多项式拟和法误差较小,对此,提出一种基于复杂曲线表示的切比雪夫多项式拟合并行算法,并采用两种Java方案实现并行程序。实验结果表明,与一般的切比雪夫多项式拟合串行算法相比,基于复杂曲线表示的切比雪夫多项式拟合并行算法保持了较高的计算精度,并获得了显著的加速比。 相似文献
17.
为了使伯恩斯坦基函数具有更多性质,更好地实现Bezier曲线升阶,把切比雪夫多项式转换到区间[0,1]上的正交函数。在区间[0,1]上,用该正交函数计算出转换矩阵M_n,并得到升阶矩阵T_(n,r),从而在切比雪夫多项式与伯恩斯坦基函数之间,建立转换矩阵。该方法能够有效地升阶Bezier曲线,使其在CAGD中应用更广泛。 相似文献
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19.
定义了第二类切比雪夫乘积型和式方程,用代数变换的方法求解第二类切比雪夫乘积型基本方程、二项乃至多项乘积型和式方程的全体复根,并探讨了其乘积型基本方程的重根规律. 相似文献
20.
首先指出切比雪夫迭代应用于多项式求根与一解多项式方程的并行迭代的等价性 ,并利用优函数来证明迭代的收敛性 ,给出 β的大致取值范围 相似文献