船舶结构Daubechies小波基无网格分析方法研究

提出一种新的应用Daubechies小波尺度函数来逼近船舶结构场函数的无网格分析方法.首先选用具有紧支性和正交性特征的Daubechies小波作为基函数,由小波尺度函数张量积的形式来构造船舶二维结构的近似表达,降低了问题求解的复杂度.然后运用增量法对构建的船舶二维结构Daubechies小波无网格场函数进行迭代求解.最后选取典型船舶二维结构进行算例分析,并把计算结果与有限元法(FEM)结果进行比较验证了所提方法的有效性.     

基于广义小波高斯积分的小波积分法及误差估计

应用具有2次代数精度的带Daubechies小波尺度函数的广义高斯积分公式，通过双尺度方程，得到具有高精度的积分公式，在此基础上，应用外推技术得到具有更高精度的积分值。     

小波有限元的研究及其工程应用

研究了一类新的有限元空间，它以小波尺度函数作为插值函数，从而构造出了小波有限元，利用小波的两尺度方程，很好地解决了因Daubechies小波尺度函数无明确解析表达式造成的积分困难，推导出了小波有限元常用刚度矩阵及载荷列阵积分公式，并给出了小波有限元用于薄板弯曲的分析列式，通过薄板弯曲及办公纸张温度场的数值分析，表明小波有限元具有满意的分析精度，可消除由于温度梯度变化而引起的0．5％左右的数值失真，并在处理变边界条件等大梯度问题方面，优于传统的小波有限元。     

基于多分辨分析神经网络的函数逼近

基于小波分析的基本理论,提出了迭代求解Daubechies小波函数和尺度函数,并用多项式最小二乘曲线拟合离散数据点,得到小波函数和尺度函数的近似封闭解析式的方法。最后基于L^2的多分辨逼近思想,构造了基于尺度函数的多分辨分析网络,用迭代的梯度下降算法训练网络,并用此网络对有局部奇异性的函数进行学习,获得了很好的逼近效果。数值仿真结果表明：本文提出的方法是可行的,它避免了无封闭解析式的小波和尺度函数在实际应用中需要大量进行插值运算的繁琐和求导运 算的不便。     

Daubechies小波的插值方法

针对Daubechies小波没有明确的解析表达式而造成应用上的不便,利用B-样条函数插值的方法逼近Daubechies小波,得到了Daubechies小波的近似表达式。该表达式是分段多项式,在求其任意点处的近似函数值、显式的解决信号处理问题、数值积分方法等方面具有较强的实用性。     

coiflet小波构造与设计

提出了改进的尺度函数和小波函数都具有消失矩的coiflet小波系滤波器设计算法,按照Daubechies给出的一个构造算法,得到了第1滤波器的系数,但第2至第5滤波器的系数不能重复出来.通过对Daubechies的coiflet小波系构造和设计过程的分析,发现其算法上的缺陷主要在于一个约束条件中缺少了一些系数项,这些项对第2至第5滤波器的系数是重要的,对第1滤波器系数的影响则为0.在此基础上,建立了正确的求解方程,并从理论分析和数值计算方面证明了其正确性.     

M-带小波的多尺度分解方法

基于Daubechies的2-带小波及Mallat算法的基本思想,通过构造尺度滤波的方法,对于M-带小波的基本理论及其多尺度的分解方法进行了研究,从理论的角度获得了一种构造M-带小波的有效途径.     

广义Besov空间上的a尺度小波基

利用插值技术得到了广义平滑Besov空间上的a尺度小波表达式,并证明了当积分参数有限时,a尺度Daubechies类型紧支撑小波可以作为此空间的无条件Schauder基.     

广义Besov空间上的α尺度小波基

利用插值技术得到了广义平滑Besov空间上的α尺度小波表达式,并证明了当积分参数有限时,α尺度Daubechies类型紧支撑小波可以作为此空间的无条件Schauder基．     

广义Besov空间上的a尺度小波基

利用插值技术得到了广义平滑Besov空间上的a尺度小波表达式, 并证明了当积分参数有限时, a尺度Daubechies类型紧支撑小波可以作为此空间的无条件Schauder基.     

一种求解对流占优方程的内插小波方法

采用内插小波方法数值求解对流占优方程，提出通过变换去掉对流项，在此基础上利用紧支集Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ尺度函数的自相关函数作为内插基求解线性对流占优方程，讨论了刚度和矩阵的特性及计算方法，最后给出一个数值例子。     

MRTD算法在目标电磁散射特性分析中的应用

对基于Daubechies小波尺度函数的时域多分辨分析(MRTD)算法进行了详细论述,推导了MRTD算法的完全匹配层(PML)吸收边界条件,为克服传统MRTD方法中基函数存在着非局部性的缺点,在源的加入上采用了纯散射场方法;并应用该算法对多目标的电磁散射特性进行了分析,数值结果表明,MRTD算法与传统的时域有限差分法结果相吻合,大大节约了计算资源。     

简支梁式板的压电动力控制与数值仿真

采用Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ小波理论的尺度函数变换，对两端简支的梁式板给出了由压电片感应器（ｓｅｎｓｏｒｓ）上的观测电量识别其结构变形的显式公式，在采用挠度和速度信号的负反馈控制律后，导出了控制电压的显式表达公式。这一压电动力控制模式的数值仿真结果表明：本文控制方法在抑制外界干扰方面具有良好的效果。     

K正则M段子波基的构造

首先将产生最小长度为Ｋ的正则二波段Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ子波推广到Ｍ段，该公式可应用到Ｋ正则Ｍ段标尺滤波器。其次对（Ｍ－１）段子波滤波和相对应的两个逼近进行描述，一个是用获得归一化子波滤波器的新技术进行逼近，另一个是使用因式分解逼近。最后给出构造产生Ｍ段归一化正交子波基的充分必要条件     

基于自适应小波的信号处理方法

改进了一种寻找匹配于特定信号的自适应正交小波基的方法,并将其应用于一些实用信号与原方法以及Daubechies小波进行对比。实验结果表明:此方法具有明显的优点,小波的设计更加灵活,逼近误差更小,而且在尺度滤波器长度不变的情况下,可以灵活设计消失矩,是一种寻找最优正交小波基的有效方法。     

Daubechies Wavelet Meshless Method for 2-D Elastic Problems

This paper introduces a meshless method based on Daubechies （DB） wavelets for 2-D elastic problems. The scaling and wavelet functions of the DB wavelet are used as basis functions to approximate the unknown field functions, so there is no need to construct costly shape functions as in the finite element method （FEM） and other meshless methods. In addition, the properties of the DB wavelets facilitate implementation of the method. The new method is used to analyze the elastic problem of a plain plate with a circle hole, and the numerical results agree well with the FEM. This method is effective and can be extended to solve complicated two or three dimensional problems.     

Daubechies小波有限元法联系系数计算研究

针对Daubechies小波有限元法的联系系数计算精度不足这一问题,首先推导了Daubechies小波有限元法中常用联系系数的计算公式,分析了导致联系系数计算精度不足的主要原因,并首次尝试将最小二乘法引入Daubechies小波有限元法联系系数的计算中,求解所得超定方程组可得联系系数值。实例结果表明,此法可有效提高Daubechies小波有限元法联系系数的计算精度。