弹性曲梁静态大变形数学模型及其数值解

基于Kirchhoff直法线假设,采用考虑轴线可伸长的几何非线性理论,建立了弹性曲梁在任意荷载(保守和非保守)作用下大变形问题的控制方程.其中包含轴线弧长、位移、转角、内力等7个独立未知函数.通过引进变形后的弧长为未知函数后,问题的求解区间则固定不变.该模型不仅考虑了轴线可伸长,同时精确地考虑了轴线的初始曲率对变形的影响,反映了轴向变形与弯曲变形的相互耦合效应.作为应用,用打靶法具体计算了一端固定另一端自由,沿轴线作用均布切向随动载荷的半圆形曲梁的非线性平面弯曲问题,给出了随载荷参数大范围变化的平衡路径曲线及平衡构形.     

电磁波在沙尘暴中传播的MonteCarlo模拟

采用MonteCarlo方法、考虑沙尘颗粒间的多次散射和独立散射模拟了电磁波在沙尘暴中的传播,得到了电磁波穿过沙尘暴后的衰减率,发现考虑颗粒间多次散射的衰减率与实验结果较为一致,而独立散射结果与实验结果相差较大．进而研究了不同尺度参数、电磁波频率、电磁波入射角度、介电常数等因素对电磁波在沙尘暴中传播的影响,当沙粒所占的体积分数、入射波频率、沙粒介电常数、含水量等参数增大时衰减率增大,当电磁波入射角度增大时,衰减率减小．     

考虑端部效应的铁磁梁式板磁力摄动分析

基于磁场摄动技术和广义变分原理得到的磁力公式,对铁磁梁式板在斜磁场作用下的磁场和磁力摄动展开研究,给出了斜磁场作用下铁磁梁式板结构的摄动磁场及其磁力摄动表达式,使得解析分析斜磁场作用下铁磁梁式板磁弹性耦合问题成为可能。研究表明:只有考虑了磁场端部效应的斜磁场磁力摄动公式才能模拟铁磁结构的弯曲模式且能够定性揭示铁磁简支梁式板弯曲构形为双半波形。     

一类拟线性方程的小波解（英文）

通过有限区间上的Coiflet函数逼近,给出了一种改进的小波求积方法.采用边界延拓技术以抑制出现在直接使用小波基近似的区间有界函数的边界跳跃现象,建立了不同阶导数的关系.最高阶导数可作为未知函数表达原微分方程.给出了多个典型的数值算例证明了该方法的计算精度与效率.     

不可移简支几何非线性铁磁梁式板的磁弹性屈曲与后屈曲分析

采用基于薄板挠曲变形的广义变分原理导出的磁力计算公式和运用电磁弹性耦合的非线性数值计算程序,定量分析了不可移简支几何非线性铁磁梁式板的屈曲与后屈曲路径,给出了非线性静态解的分叉图象．然后对于在斜磁场作用下这一铁磁板的磁弹性弯曲与失稳情形,得到了梁由两个半波的挠曲构形演变为单半波挠曲构形的跳跃失稳临界磁场与失稳后的路径等;并且随着倾斜磁场的倾角增大,简支梁式板磁弹性的临界磁场值随之增加．这一结果表明简支梁式板的磁弹性系统对安装偏差之类的缺陷是不敏感的．     

国际热核聚变实验堆用管内电缆导体力学行为研究进展

国际热核聚变实验堆(international thermonuclear experimental reactor,ITER)是目前全球最大、影响最深远的国际科技合作项目之一.该计划旨在验证磁约束受控核聚变反应堆的工程技术可行性,通过由管内电缆导体(cable in conduit conductor,CICC)绕制而成的托克马克(Tokamak)装置产生强磁场,将上亿摄氏度的高温等离子体约束在磁笼内诱发可控热核聚变.2014年ITER组织磁体部门负责人Devred A教授指出当前ITER用CICC主要面临3大挑战:(1)CICC制备过程中普遍存在电缆穿管退扭问题,伴随着电缆节距增加引起交流损耗的增大,这将严重影响CICC电流输运特性及稳定性.(2)CICC短样在热-电磁循环载荷作用下分流温度随循环加载次数的增加表现出退化行为,这就意味着按照目前设计方式,ITER仅能运行数千次,远低于原计划的3万次,这加剧了人们对ITER工程的担忧.(3)高性能超导股线研发与接头制备.ITER托克马克装置中,其中心螺线管和环向场线圈由Nb_3Sn超导股线经多级绞扭而成的CICC绕制而成,最大磁场分别可达13和11.8 T,伴随的巨大电磁力往往使磁体结构发生变形,进而影响高温等离子体的流动品质,降低热核聚变的反应时间,导致ITER装置的功能性设计难以达到预期.同时,已有的研究表明Nb3Sn材料超导性能(主要是指临界电流)对力学变形极为敏感,在拉、压、扭作用下临界电流随变形表现出显著的衰减行为,该行为直接增加了ITER托克马克的安全性隐患.因此,研究超导电缆的等效力学参数及其在多场作用下的力学行为是实现托克马克磁体系统安全性与功能性设计的基石.本文简要总结了兰州大学力学系电磁固体力学研究小组针对超导电缆等效力学参数、穿管过程中的电缆退扭行为、热-电磁静载荷作用下的超导股线屈曲行为以及热-电磁循环载荷作用下的分流温度退化等关键科学问题所开展的基础理论建模与定量分析.在此基础上,对当前CICC研究存在的问题和未来仍需重点关注的方向进行了讨论,其结果将有助于我国力学工作者迅速了解ITER计划进展中所遇到的相关力学问题,也可为未来中国大型超导磁体制备所需的CICC导体结构设计提供参考.     

平动旋转圆盘内颗粒物质分离现象

采用实验和数值模拟方法研究了单层二元混合颗粒在水平振动条件下的颗粒分离现象.结果表明填充密度对二元颗粒分离有着重要影响.随着填充密度的增加,颗粒团会逐步出现反转和颗粒分离现象.这一研究为揭示颗粒物分离的巴两果效应提供了简单的典型模式.     

沙粒图像中沙粒粒径的检测与识别

基于小波变换和图像分析理论检测和识别沙粒的平均粒径,使研究风沙运动中沙粒的粒径分布规律成为可能.首先通过小波变换对静态的沙粒照片进行消噪和增强对比度,使之成为可以由Otsu方法和灰度直方图峰值法进行阈值化处理的灰度图像.再将经过以上两种阈值方法处理得到的二值化图像利用八邻域边界跟踪的连通域标号算法对其进行逐行逐列扫描和搜索来确定并提取目标的颗粒数,最终实现对沙粒平均粒径的检测和识别.结果表明,该方法能够满足沙粒粒径识别的精度.     

圆薄板在周边面内压力下的自由振动,屈曲和后屈曲

本文基于ｖｏｎ Ｋａｒｍａｎ薄板理论，处理了圆薄板在周边均布面内压力作用下的自由振动、屈曲和后屈曲，其屈曲前后的稳定静平衡解以其精确解形式给出；在稳定静平衡构形附近，讨论了其微小轴对称自由振动。采用幂级数解法，可以精获地获得其固有频率和振型函数。当周边压力使圆薄板的最低固有频率为零时，就可获得分支解的临界点（即临界载荷）和相应的屈曲波型，然后求得了后屈曲的路径。