对增乘开方及其相关问题的再探讨

通过对开方术、带纵开方及增乘开方算法的比较分析，认为增乘开方的思想源于《九章算术》的开方术，带纵开方是中间的过渡阶段．增乘开方是将开方术归纳、推广的结果．而贾宪三角是记录了用增乘法得到的各乘方之廉．即：传统开方→立成释锁→释锁求廉本源(贾宪三角的造表法)→增乘开方．因为贾宪三角中每一行的系数，都可由贾宪所创增乘方求廉草所得到的，因此贾宪不可能认识到贾宪三角中行与行之间系数关系．在开方算法的完善中体现出的中算的构造性特征及程序化的算法思想，至今仍有重要意义．     

立成释锁方法操作问题探究

通过对《九章算术》的开方术，以及贾宪、吴敬、骆腾凤、李異等人立成释锁的研究，对立成释锁的定义、操作方法以及它与增乘求廉草的关系做了初步探讨。     

中国开方算法系统及其机械化特征

中国于公元前1世纪成书的《九章算术》少广章中就已经提出了完整的开平方、开立方算法程序，贾宪的立成释锁法，可以推广到任意次方的开方程式，秦九韶的正负开方术成为求解高次方程正根的一般方法．中国开方算法系统不仅表现了中国筹算所能达到的高超算技，而且充分体现了中国数学思想方法的构造性和算法机械化特征．     

程之骥《开方用表简术》补记

开方术是中国传统数学中发展较为完善和成熟的内容之一,最早见于《九章算术·少广》章.后经宋元发展为"立成释锁"和"增乘开方"算法,这是一种解决一元高次方程的一个正实数根的有效方法,对于开方不尽而有奇零的情况,如根为无理数则"命分"得近似值,或"续开"直到满足要求精度;分数(小数)根则可"续开"得近似或准确值,"之分法"则可得准确值.明朝"增乘开方"算法失传,珠算"立成释锁"开方法一枝独秀.清后期李锐、汪莱和焦循等,重新发现并使用"增乘开方"算法.华蘅芳在其《开方古义》中误以为发现了古代"增乘开方"算法,实际上是"增乘立成"开方法,程之骥则简而化之.因程之骥书中有缺漏部分,今以算补校.     

"增乘开方法"与"立成释锁"的关系研究

在一种算法的发展应遵循由繁到简的原则假设下,以立成释锁方法的算法为基础,比较了立成释锁、增乘开方与九章开方,以立成释锁和增乘开方的算法及其演进过程为切入点,探讨了二者之间的关系,认为增乘开方是在立成释锁的基础上发展起来的一种算法的判断更为合理。     

"益积"和"翻法"研究

最早见于《九章算术》"少广"章的开方术,后经宋元发展为一种解决一元高次方程的一个正实根的有效方法,即"立成释锁"和"增乘开方"算法.开方算法在中算中内容丰富、地位重要,在开方算法中也有与计算细节相关的各种称谓,"翻法"和"益积"就是这样的例子.从刘益开始,经秦九韶研究易名、李冶推广、朱世杰的心不在焉、周述学的复兴,到焦循完备化和李锐的放弃,"翻法"和"益积"经历了出生、成长、繁荣和终结的过程.这些名称强烈地依赖于开方算法的过程,他们因算法中细节的改变而生,之后历经成长、繁荣和成熟,最后随着算法的完备而消亡.     

段耀勇1,周畅2,段垒垒3,孙青辉

开方术是中国传统数学中发展较为完善和成熟的内容之一,最早见于《九章算术》和《少广》章.后经宋元发展为“立成释锁”和“增乘开方”算法,是一种解决一元高次方程的一个正实数根的有效方法.不知是巧合还是人为抑或是算法本身的局限,中国古代的高次方程几乎都只有一个正根;而两个正根的方程作为不和谐的声音表现为赵爽二次方程求解的隐喻,刘益、杨辉的视而不见和秦九韶、李冶的不选之择.直到汪莱指出对秦九韶和李冶“不可知为可知”的错误,多正根的方程即“不可知”才进入算家的视野.李锐以前对于有多个正根的方程没有有效的解决方法.为此,李锐给出新的步法,用“代开法”求出多个正根.而就多个正根的方程而言,用基于新步法的“正负开方术”是求解方便且计算效率高的方法.     

<太西算要>发掘与探析

<太西算要>,明末孙元化著,前人多说失传.1983年,上海文物管理委员会在整理徐光启著作时,发现该书手稿.该书为明末传播西方数学的一部力作,介绍了笔算加、减、乘、除、开方的算法,以及等差、等比数列前n项求和公式和比例式.该书利用中国传统数学对方、廉、隅的几何解释说明开三、四乘方方法,使其中每一步骤清楚明了.     

筹式开方中借算的位置

筹式开方中，“借算”在整个运算中起到定位作用，通过对借算和商位置的初步研究得到一些结论。认为“等”即位，“超一等”，“超二等”步之，均为连跳，分别每次跨过一位，二位，后来为退位制，方一，廉二，次廉三…下退ｎ（开ｎ次方）。乘商作除时，商不带位值而乘，商的位置，开方中的“步至百而止”实指商之百位。     

求解多元多重线性回归系数的BP算法

提出了一种基于SCNN的求解多元线性回归系数的改正的BP算法.该算法的基本思想是先将回归系数的估计转化为求相应线性方程组的最小二乘解;然后用BP算法求得方程组系数矩阵的左逆阵,得到方程组的解.算法中不存在除法运算,且便于在计算机上实现.     

人文生态视野下的贾平凹研究——《贾平凹作品生态学主题研究》述评

《贾平凹作品生态学主题研究》一书从精神、文化、社会、人文、民生、自然、民俗、艺术等诸多层面,全面论述了贾平凹作品中的生态情怀和生态理念。这是一部选题新颖,视角独特,体系完备,论述深刻的佳作,堪称贾平凹作品人文生态学主题研究的开拓创新之作,也是该领域研究的集大成之作。     

冯友兰论贾谊哲学

贾谊是汉初重要的政论家和哲学家，其关于秦亡教训的总结对于巩固汉初封建政权起到了重要的作用。但是，贾谊的哲学成就却一直被人们忽视。冯友兰通过对其哲学思想的来源、主要观点的论述，指出贾谊哲学不仅综合百家，而且是具有代表性的唯物主义哲学家。发掘、整理贾谊的哲学思想，对于两汉哲学具有重要价值。     

贾雨村新论

贾雨村,历来是被学术界完全否认的坏人的典型,其生性贪酷,仕途行径劣迹昭著。然而,他还有学问大,阅历广、识见多等诸多优长,他曾是才妇女林黛玉的启蒙名师。总之,他是个“真的人物”。     

再论小说《怀念狼》--兼评贾平凹近年来创作倾向

小说《怀念狼》自问世以来，文学界议论颇多，褒贬不一，然而切中要害者寥寥无几。其实，从象征指向、悖论情境、异化主题等几个方面对文本重新解读，它都明显区别于以往的小说，文中倾注着作者关于人、自然和社会的深刻思索。     

吉安新引进铁皮石斛品种农艺性状及总多糖含量分析

通过比较分析新引进铁皮石斛的农艺性状和石斛总多糖含量的变化,为吉安引进优良铁皮石斛品种"雁吹雪3号"提供理论依据.研究结果表明:3月至5月期间为铁皮石斛生长旺盛时期,"雁吹雪3号"的株高、茎粗、顶叶长和宽等农艺性状,以及干鲜重、石斛总多糖含量均高于吉安主栽品种仙斛1号,采收最佳时间为第3年的5月开花之前.雁吹雪3号三年...     

光未然、冼星海与《黄河大合唱》

光未然与冼星海是中国近现代音乐史上最成功的一对创作伙伴。光未然的诗激发了冼星海音乐创作上的灵感、激情，使其达到极致；冼星海给光未然的诗插上了翅膀，使之享誉世界。人民音乐家冼星海因《黄河大合唱》光耀乐坛、永垂史册。人民的诗人光未然亦作为时代的代言人，民族精神的揄扬者，而流芳百世。     

《瘗鹤铭》署号考辨

<瘗鹤铭*金山本>记录的作者名号,即是文后所署的"丹阳仙尉江阴真宰",经考证这一署名格式完全符合汉--南北朝碑刻的行文通例,并与鹤的主人立石、撰书的特定关系相契合;而宋代开始出现的文前加署"华阳真逸"、"上皇山樵"等名号,则显然是后人添刻所为.     

《列仙传》佛教渊源探析

《列仙传》被后母奉为道教早期经典作品,是一部道教辅教之书,但是其一定程度上受到佛教的影响。佛教的传入发展是道教产生的催化剂,道教经典中出现大量的佛教用语,《列仙传》中也出现了佛教用语。《列仙传》中“积火自烧”、仙人奇相均受到佛教的影响;《列仙传》中孔雀形象是印度的舶来品;佛教的因果报应学说对《列仙传》也有重要影响。     

彝族烟盒舞的起源及其转型

彝族烟盒舞起源于原始的狩猎祭祀,与彝族“跳乐”、“跳弦”等民间舞蹈同源异流。彝族进入农耕社会后,烟盒舞开始以高梁杆、牛皮、铜鼓为乐器,加之与彝族男女青年“吃火草烟”相结合,逐渐形成有固定套路和配器的民间舞蹈,并由单一向综合性、复合性演变,成为深层彝族文化的载体。     

基于改进CLUE-S模型的广州增城市土地利用变化动态模拟与分析

利用广州增城市2005年土地利用变更调查数据,通过对比Logistic回归、人工神经网络（ANN）、Autologistic回归三种模型分析土地利用类型与其驱动因子之间的关系,选用最佳拟合优度模型结合CLUE-S模型对该区土地利用格局进行模拟,通过2009年实际土地利用数据验证表明模拟结果较为理想,Kappa指数高达0.8637。在此基础上制定了自然增长和优化战略两种情景模式,对增城市2025年的土地利用格局进行模拟,为该区域土地利用规划修编和今后城市规划布局提供了一定的决策参考依据。