粗积分的动态特征

基于函数S 粗集和F 粗积分,本文研究粗积分的动态特征,定义粗积分链和粗积分环的概念,给出上积分链,下积分链定理,粗积分链定理,以及积分链的存在性定理,讨论了积分链的可闭条件,得到积分环定理,粗积分环定理。另外还对积分链与积分环的一些特征进行讨论,给出中值定理在粗积分链中的应用结果。     

利用复积分计算实积分

在物理学研究中,需要计算一些特殊实积分,这些积分按实积分计算比较麻烦,有些甚至不可能,但化为复积分,运用柯西积分定理及留数定理来计算简捷方便.给出了用复积分计算物理学中狄利克雷积分、菲涅耳积分、欧拉积分及开普勒积分等几种特殊实积分的方法.     

积分对称性的研究及其应用

总结了定积分、重积分、曲线积分和曲面积分的积分对称性,并结合具体例子说明利用积分对称性可简化大量积分计算．     

试论第三类广义积分的存在性

广义积分是定积分的极限状态;第三类广义积分可以通过变量替换化成第二类广义积分;第一、二类广义积分可以化成常积分;第三类广义积分都可以写成第一类与第二类广义积分的代数和。     

对称视角下两类广义积分敛散性的比较研究

广义积分是定积分的推广,是积分学中非常重要的内容。广义积分的计算是以广义积分的收敛为基础的,而两类广义积分■的敛散性是一般广义积分敛散性判别的基础。文章主要研究广义积分■的敛散性的等价性,基于对称及数形结合思想得出:当■时,无穷限积分■和瑕积分■敛散性等价,即当■时,广义积分■和瑕积分■同时收敛;当■时,广义积分■和瑕积分■同时发散。     

三维弹性体边界元常单元的精确积分计算

边界元方法中的边界积分计算影响计算精度和计算速度.当采用常单元计算时,非奇异积分一般采用数值积分,奇异积分采用精确积分法.文章采用积分区域变换和高斯公式,将三维弹性问题的二维积分化为一维积分,使常单元奇异积分和非奇异积分都能采用精确积分的方法计算.实例计算结果表明,此算法能使边界积分的求解精度和计算速度都得到提高.     

第二型曲线积分计算方法与技巧

第二型曲线积分的计算联系着各种积分,根据积分路径和被积式的特点,将其转化为定积分、重积分或曲面积分计算,既能简化其计算,又有利于积分知识的融会贯通与运用。     

20世纪数学的一项开创性的伟大成就

综述Lebesgue积分创立的背景,简介并评论Riemann积分和Lebesgue积分的基本思想,L积分对于R积分的传承和发展、革新的关系,以及这项"积分革命"对于20世纪数学发展的深远影响,以此作为对一百年前Lebesgue积分诞生的纪念.     

计算含参量反常积分的一些特殊方法

计算含参量的反常积分时,常用的是两种方法：1）利用积分号下求积分的方法计算反常积分;2）利用积分号下求导方法计算反常积分,本文介绍另外几种求反常积分的方法．     

β-粗积分

基于文献[1]提出的F-粗积分概念,引入迁移信度β,提出在迁移信度β条件下的β-粗积分,讨论F-粗积分与β-粗积分的关系,证明β-粗积分是F-粗积分的推广,F-粗积分是β-粗积分的特例。     

基于RBF网络的Takagi—Sugeno模糊控制器参数获取

ＲＢＦ网络是一种广泛应用的神经网络模型,而Ｔａｋａｇｉ－Ｓｕｇｅｎｏ模糊推理规则是一种简化的模糊推理规则,两种方法的起源不同。文中分析了在一定条件下,ＲＢＦ网络与简化的Ｔａｋａｇｉ－Ｓｕｇｅｎｏ模糊推理规则的函数等效性,揭示了网络权值与推理规则参数的对应关系,从而为两种方法的互换使用奠定了理论基础。在此基础上,提出了使用ＲＢＦ网络在实时控制过程中为一些复杂的被控对象获取Ｔａｋａｇｉ－Ｓｕｇｅｎｏ型     

基于直觉模糊值Sugeno积分算子的多属性群决策

针对现实的多属性群决策问题中,决策属性及专家偏好之间均存在不同程度的相互关联问题,提出了一种基于直觉模糊值模糊积分的多属性群决策方法. 并基于直觉模糊值模糊测度,提出了一种直觉模糊值Sugeno积分算子,讨论了该算子的性质,给出了基于该算子的多属性群决策方法与途径. 通过实例分析说明了该方法的具体应用及计算过程.     

基于Sugeno积分的区间直觉模糊多属性决策

拓展了模糊测度与Sugeno积分的概念与理论,给出了区间直觉模糊信息环境下多属性决策的一种新方法.定义了区间直觉模糊值模糊测度与区间直觉模糊值Sugeno积分,并分析了它们与经典模糊测度及Sugeno积分之间的内在联系.在研究了区间直觉模糊值Sugeno积分性质和计算方法的基础上,提出了以该积分为集成算子的多属性决策方法.通过具体实例验证了该方法的实用性和有效性.     

Fuzzy值函数的Sugeno积分的注记

笔者在四川师范大学学报(自然科学版)1991年第3期上发表的论文“Fuzzy值函数的Sugeno积分“中研究了Sugeno积分的部分性质.在此基础上笔者做了更进一步的研究,给出了Fuzzy值函数序列的一些收敛性质,从而使该类积分具有更广泛的适应性.     

Sugeno测度空间上随机变量的性质

Sugeno测度是一类有代表性的非可加测度.根据Sugeno测度空间上的gλ随机变量的定义及性质,对Sugeno测度空间上的期望、协方差、Hlder不等式等进行了研究.     

非单调模糊测度的期望泛函

在Ｔ．Ｍｕｒｏｆｕｓｈｉ和Ｍ．Ｓｕｇｅｎｏ所引进的非单调模糊测度空间上，定义了期望值、期望泛函，研究了它们的一些性质，并得到了类似于Ｌｅｂｅｓｇｕｅ积分的有界收敛定理．     

Fuzzy 积分变换的性质和应用

本文提出了一种Fuzzy 积分变换,讨论了它的若干性质和在Fuzzy 集、S-型积分、Fuzzy 数的度量中的应用.     

基于Matlab和给小费模型的Mamdani与Takagi＆Sugeno型模糊推理算法研究

在模糊推理中,Mamdani和Takagi＆Sugeno是两种应用最广的模型。本文对这两种推理模型的原理进行了说明,并对其输入输出变量的形式、推理结果及适用范围等进行比较和分析。利用Matlab中Fuzzy工具箱,通过给小费模型进一步验证两种推理模型的优缺点和适用范围。     

面向语言评价的Takagi-Sugeno模糊再励学习

综合考虑再励学习的两个重要子问题 :连续空间及语言评价问题 ,提出了一种新的学习方法 ,即面向语言评价的 Takagi-Sugeno(T-S)模糊再励学习。该学习智能体构建在 Q-学习方法和 Takagi-Sugeno模糊推理系统的基础上 ,适于处理连续域的复杂学习任务 ,亦可用于设计 Takagi-Sugeno模糊逻辑控制器。以二级倒立摆控制系统为例 ,仿真研究验证了学习算法的有效性     

基于Sugeno模糊模型的数控机床故障诊断法

在数控机床的故障诊断中,许多对数控机床故障征兆描述的诊断规则都是诊断专家的诊断经验,具有很大的随意性．文中将Sugeno模糊模型用于数控机床故障诊断系统的方式,实现了对各个诊断专家诊断结果的模糊综合,补充了诊断专家诊断知识的不足,消除了诊断专家诊断结论的随意性,保证诊断结论的准确,利用该方法基于诊断专家系统技术可以实现对数控机床的自动诊断,而且诊断结果准确、可靠．