线性约束优化问题的一类变尺度方向的内点算法

基于内点算法思想，利用投影技术，给出了求解线性约束化问题的一类变尺度方向内点算法。改善了算法的收敛速度。同时，在去掉目标函数的凸性及Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ性假设之下，同样给出了算法的收敛性定理。     

线性约束优化问题的一类变尺度方向的内点算法

基于内点算法思想，利用投影技术，给出了求解线性约束优化问题的一类变尺度方向内点算法．改善了算法的收敛速度．同时，在去掉目标函数的凸性及Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ性假设之下，同样给出了算法的收敛性定理     

Fourier—Jacobi级数的点态收敛

讨论了Ｆｏｕｒｉｅｒ－Ｊａｃｏｂｉ级数临界阶Ｃｅｓａｒｏ平均的点态收敛性，建立了Ｄｉｎｉ型与Ｄｉｎｉ－Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ型收敛判别法。所得结果可以看成经典Ｆｏｕｒｉｅｒ级数相应结果的类比。     

中立型泛函微分方程的Lipschitz一致渐近稳定性和周期

首先讨论了中立型泛函数微分方程ｄ／ｄｔＤｘｔ＝ｆ（ｔ,ｘｔ）的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ一致渐近稳定性,给出了（变分）Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ一致渐近稳定成立的充分条件,其次利用变分Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ一致渐近稳定性讨论了该方程周期解的存在性,并给出了存在定理。     

关于Lipschitz稳定性的注记（Ⅲ）

讨论了变分Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ稳定性，并建立一些新的变分Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ稳定性的判定准则．     

关于Lipschitz稳定性的注记（Ⅱ）

讨论了变分Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ稳定性，并建立一些新的变分Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ稳定性的判定准则。     

连续凸函数的基本性质

该文给出了非空集ＤＥ上的广义实值函数ｆ为逐点、局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ的以及为Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ的有关概念,证明了局部凸空间Ｅ上的连续凸函数的几个基本性质。     

中立型泛函微分方程的Lipschitz一致渐近稳定性和周期解

首先讨论了中立型泛函微分方程ｄｄｔＤｘｔ＝ ｆ（ｔ,ｘｔ） 的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ 一致渐近稳定性,给出了（变分）Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ 一致渐近稳定成立的充分条件－ 其次利用变分Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ 一致渐近稳定性讨论了该方程周期解的存在性－     

关于Lipschitz稳定性的注记（Ⅱ）

继续讨论了Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ稳定性，重新给出Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ稳定性在大范围的定义，并讨论它的性质和建立某些有关Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ稳定性的判定准则．     

雷达回波的奇异性检测及目标识别

讨论了信号中奇异性的测度——Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ指数，分析了子波变换与Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ指数的内在联系，给出了使用子波变换计算信号的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ指数的方法以及Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ指数在实际应用中的物理背景和意义。结合Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ指数及其检测方法，对三类飞机的雷达回波数据进行了实验模拟。通过计算回波波元的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ指数来构造特征向量，并使用人工神经网络进行分类识别，给出识别的模拟结果。结果表明检测雷达回波波元的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ指数进行雷达目标识别是一个有效的尝试。     

正则Lipschitz规划的一阶最优性条件和最弱约束规格

讨论了正则的Lipschitz规划的一阶最优性条件,其主要研究工具是局部Lipschitz函数的广义梯度.给出了无等式约束的正则Lipschitz规划的一阶约束规格,并且证明了这种约束规格是最弱的。     

齐型空间中的变阶Riesz位势与变阶Lipshitz函数

在齐型空间中引入变阶Riesz位势和变阶Lipshitz函数,并研究了变阶Riesz位势的变阶Lipshitz性质.     

关于完备性与压缩映射原理的一个注记

证明在道路连通的度量空间中压缩性质不一定能推出通常的完备性,但可以推出K、Lips-chitz完备性。进一步给出在upschitz-连通的度量空间具有压缩性质的充分必要条件是空间具有upschitz完备性。     

Calderón-Zygmund算子与交换子在非齐度量测度空间上Morrey空间

用函数分解及几何双倍条件和上双倍条件方法, 得到了Calderón-Zygmund算子及其与RBMO(μ)函数生成的交换子在非齐度量测度空间上Morrey空间中的有界性; 并且当p=n/β时, 证明了Calderón-Zygmund算子与Lipschitz函数生成的交换子是从Morrey空间到RBMO空间有界的.     

变延迟微分方程一般线性方法的非线性稳定性

讨论非线性变延迟微分方程初值问题一般线性方法的稳定性.对延迟量满足Lipschitz条件且最小Lipschitz常数小于1的一类方程获得带线性插值的一般线性方法的非线性稳定性结果.     

一类Lipschitz 映射的拓扑熵的上界估计

对几类特殊的ｐ维紧致度量空间上的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ压缩映射,利用其维数ｐ及其Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ常数给出了其拓扑熵的一个上界,所得的结果发展了已有的研究．     

非线性约束规划快速收敛的共轭投影变尺度法

本文讨论非线性等式约束规划问题，给出了问题的一种共轭投影变尺度算法．方法利用变尺度法，梯度投影法及共轭方向法相结合的思想直接给出主搜索方向和辅助方向显式表达式，以罚函数为效益函数，不需解任何二次子规划．在较温和的假设下，算法具有全局收敛性和超线性收敛性．     

一些特殊类型的一阶微分方程的解法探讨

运用变量变换的方法将一些特殊类型的一阶微分方程化为了可分离变量的齐次方程、伯努利（Bernoulli）方程或标准的一阶线性微分方程,从而可用初等解法来解这类一阶微分方程.     

非线性规划中的约束变尺度法

本文系统地介绍了大量线性规划的约束变尺度法的基本思想和方法。并就Maratos效应的克服、变尺度矩阵的修正、相容性以及约束变尺度法中的可行方法等问题研究的最新成果进行了较为详细的介绍。     

非线性规划中的约束变尺度法(续)

系统地介绍了非线性规划中的约束变尺度法的基本思想和方法。并就Maratos效应的克服、变尺度矩阵的修正、相容性以及约束变尺度法中的可行方法等问题研究的最新成果进行较为详细的介绍。