Privalov型定理

在Ｌ２π＾ｐ空间证明了Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ类函数的共轭函数保Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ条件。     

雷达回波的奇异性检测及目标识别

讨论了信号中奇异性的测度——Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ指数，分析了子波变换与Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ指数的内在联系，给出了使用子波变换计算信号的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ指数的方法以及Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ指数在实际应用中的物理背景和意义。结合Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ指数及其检测方法，对三类飞机的雷达回波数据进行了实验模拟。通过计算回波波元的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ指数来构造特征向量，并使用人工神经网络进行分类识别，给出识别的模拟结果。结果表明检测雷达回波波元的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ指数进行雷达目标识别是一个有效的尝试。     

关于Lipschitz稳定性的注记（Ⅱ）

继续讨论了Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ稳定性，重新给出Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ稳定性在大范围的定义，并讨论它的性质和建立某些有关Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ稳定性的判定准则．     

三角域上Bernstein多项式的Lipschitz常数

三角域上的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ连续函数与其对应的Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ多项式同属于一个Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ类，且Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ常数不变。     

Stein流形上■算子的Lipschitz■估计

得到了Ｓｔｅｉｎ流形上（ｐ，ｑ）型－方程解的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ估计．     

Lipschitz型强增生映象方程的近似法

借助Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ中的新不等式，在具有ｐ（ｐ＞１）次光滑模的空间研究了Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ型强增生映象和Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ型严格伪收缩映象的迭代解。结论推广了１９９０年Ｊ．Ｍａｔｈ．Ａｎａｌ．Ａｐｐｌ上Ｃ．Ｅ．Ｃｈｉｄｕｍｅ的结果，并对该文所提若ｐ∈（１，２）时，定量是否成立问题给出了肯定回答。     

关于Lipschitz稳定性的注记（Ⅲ）

讨论了变分Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ稳定性，并建立一些新的变分Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ稳定性的判定准则．     

Stein流形上б^—算子的Lipschitz1／2估计

得到了Ｓｔｅｉｎ流形上（ｐ，ｑ）型б＾－方程解的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ１／２－估计。     

关于Lipschitz稳定性的注记（Ⅱ）

讨论了变分Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ稳定性，并建立一些新的变分Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ稳定性的判定准则。     

中立型泛函微分方程的Lipschitz一致渐近稳定性和周期解

首先讨论了中立型泛函微分方程ｄｄｔＤｘｔ＝ ｆ（ｔ,ｘｔ） 的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ 一致渐近稳定性,给出了（变分）Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ 一致渐近稳定成立的充分条件－ 其次利用变分Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ 一致渐近稳定性讨论了该方程周期解的存在性－     

Lipschitz泛函的极小极大型本质临界点

Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ泛函的本质临点指的具有在Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ局部坐标变换下的不变性的临界点，本文中指出，对于Ｂａｎａｃｈ流形上的局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ使用极小极大原理可以获得本质临界点的存在性与重数结果。     

中立型泛函微分方程的Lipschitz一致渐近稳定性和周期

首先讨论了中立型泛函数微分方程ｄ／ｄｔＤｘｔ＝ｆ（ｔ,ｘｔ）的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ一致渐近稳定性,给出了（变分）Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ一致渐近稳定成立的充分条件,其次利用变分Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ一致渐近稳定性讨论了该方程周期解的存在性,并给出了存在定理。     

分数次积分算子在加权LEBESGUE 空间和LIPSCHITZ 空间的有界性*

给出了分数次积分算子从加权Ｌｅｂｅｓｇｕｅ空间到加权Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ空间有界性的充分条件,同时给出了从加权ＢＭＯ空间到加权Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ空间有界性的充要条件。     

关于Rastrigin函数的注记

Ｒａｓｔｒｉｇｉｎ函数是测试全局优化算法的高度多模态函数,但它是可微的,而且还具有有限的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ常数,这一短文将其改造为不可微和无限Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ常数的无退化变种。     

无凸性的Lip映像的非线性半群的不动点定理

利用几乎轨道,证明了一个实Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中没有凸性的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ 半群的不动点定理⒚另外,用此结果,提出了一个新的没有凸性的左可逆的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ半群的不动点定理⒚     

一类非线性发展方程稳态解的迭代近似

研究了一类含Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ强增生算子或Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ严格伪压缩算子的非线性发展方程在,在较弱的条件下,讨论了这类方程带误差的Ｉｓｈｉｋａｗａ迭代法性。研究结果改进和推广了Ｏｓｉｌｉｋｅ等人的结论。     

连续凸函数的基本性质

该文给出了非空集ＤＥ上的广义实值函数ｆ为逐点、局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ的以及为Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ的有关概念,证明了局部凸空间Ｅ上的连续凸函数的几个基本性质。     

变尺度法的收敛性

给出了一阶Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ函数的概念；讨论了一阶Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ凸函数的某些二阶性质。以ＤＦＰ变尺度法为背景，讨论了一类变尺度法的收敛性；证明了与精确线性搜索相结合的Ｂｒｏｙｄｅｎ，Ｈｕａｎｇ及吴－桂类变尺度法，在使用于一阶Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ凸函数时，所得点列的任何极限点都是函数的极小值点，从而改进了变尺度法的收敛性条件。     

p－一致平滑空间局部Lipschitz方程解的迭代逼近

设Ｘ为ｐ－一致平滑的Ｂａｎａｃｈ空间，ｐ∈［１，２］，Ｔ：Ｄ（Ｔ）→Ｘ是局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ和严格增殖算子，本文给出了非线性方程ＴＸ＝Ｙ的解的迭代逼近，所得结果推广了文［１］的主要结果。     

关于两类函数的大范围同胚

基于微分方程与优化中解存在唯一性问题，对Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ函数类与弱一致单调函数的大范围同胚作了理论上的探讨．推广了一些Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ函数类已有文献的结果，给出了弱一致单调函数的定义以及几个大范围同胚的命题。