一类具有Hlling-Ⅱ型功能性响应函数的捕食模型

研究一类具有Hlling-Ⅱ型功能性响应函数的捕食模型.首先证明当系数满足一定条件时,常微分方程组和偏微分方程组的唯一正常数平衡解的局部渐近稳定性,然后利用最大值原理和Harnack不等式得到椭圆型方程组正解的先验估计,最后利用能量方法证明了如果种群扩散率强时,则椭圆型方程组不存在非常数正解.     

一类具有H(o)lling-Ⅱ型功能性响应函数的捕食模型

研究一类具有Holling—Ⅱ型功能性响应函数的捕食模型．首先证明当系数满足一定条件时．常微分方程组和偏微分方程组的唯一正常数平衡解的局部渐近稳定性，然后利用最大值原理和Harnack不等式得到椭圆型方程组正解的先验估计，最后利用能量方法证明了如果种群扩散率强时．则椭圆型方程组不存在非常数正解．     

一类非线性椭圆型方程的最大值原理

文中讨论一类非线性椭圆型方程最大值原理，得到了解泛函的最大值原理，该结果推广了Ｐｒｏｔｔｅｒ，Ｗｅｉｎｂｅｒｇｅｒ的相应结果。     

一类Kirchhoff型方程组极小能量解的存在性

利用变分方法和集中列紧原理,研究了一类Kirchhoff型非局部椭圆型方程组,并证明了当参数β充分大时该方程组存在极小能量正解。     

一类带有扩散的捕食模型正解的存在性

讨论了一类带有扩散和非单调响应函数--Holling Ⅳ型函数的捕食模型,其中边界条件为齐次Dirichlet边界条件.首先,将该问题等价为强耦合的椭圆型边值问题,利用最大值原理和上下解方法得到正解的先验估计.然后,将该椭圆型方程组转化为一个全连续算子,利用锥上的拓扑度理论,给出正解存在的充分条件.结果表明,当食物具有群体防御能力或者猎物出现厌食时,在一定的条件下,食物和猎物可以共存.     

一类二阶拟线性椭圆型方程组的非线性R-H边值问题

二阶的线性和非线性椭圆型方程组的各类线性边值问题已有不少作者讨论过,而对于线性或非线性的椭圆型方程组的带有非线性边值条件的边值问题讨论较少.近年来这一类问题已引起许多作者的重视.本文将讨论一类二阶椭圆型方程组的非线性广义Riemann-Hilbert问题.     

一类半线性椭圆型方程组正解的存在性

主要研究一类半线性椭圆型方程组正解的存在性.利用变分法将椭圆型方程组解的问题转化为相应能量泛函的临界点问题,进一步证明了方程组能量泛函临界点的存在性.     

山西大学学报（自然科学版）

山西大学学报（自然科学版）ＳｈａｎｘｉＤａｘｕｅＸｕｅｂａｏ（ＺｉｒａｎｋｅｘｕｅＢａｎ）１９卷１９９６年总目录一类反应扩散方程解的泛函的最大值原理张海亮张杰明（１）………………………………………………一类非线性椭圆型方程的最大值原理梁华栋（５）……...     

一类n-阶椭圆型方程组的Riemann-Hilbert边值问题

讨论了由双解析函数产生的一类n 阶椭圆型方程组的Riemann Hilbert边值问题,建立了其解的积分表示,并利用不动点原理证明了其解的存在性.     

奇异非线性椭圆型方程组边值问题正解的存在唯一性

利用锥上混合单调算子不动点定理研究一类非线性椭圆型方程组的Dirichlet边值问题, 在非线性项为混合单调的条件下, 得到了该非线性椭圆型方程组正解的存在唯一性.     

一类半线性椭圆型偏微分方程组边值问题的可解性研究

利用不动点定理研究了椭圆型方程组边值问题的可解性,针对非线性项关于在无穷远处和零点处为次线性与超线性情形,讨论了一类半线性椭圆型方程组解的存在性。     

含有源项的特殊欧拉方程组整体弱解存在性(Ⅰ):特殊源项

双曲守恒律是一类重要的偏微分方程,欧拉方程组是流体动力学中最基本的双曲守恒律方程组.利用粘性消失法和最大值原理,并借助于补偿列紧理论建立非严格双曲方程组——含有特殊原项的特定欧拉方程组的整体弱解的存在原理.     

一类拟线性抛物型方程组的最大值原理

本文对一类拟线性抛物型方程组证明它的最大值原理,并且得到了初边值问题的唯一性。     

含有源项的特殊欧拉方程组整体弱解存在性（I）：特殊源项

双曲守恒律是一类重要的偏微分方程，欧拉方程组是流体动力学中最基本的双曲守恒律方程组．利用粘性消失法和最大值原理，并借助于补偿列紧理论建立非严格双曲方程组——含有特殊原项的特定欧拉方程组的整体弱解的存在原理．     

一类非线性二阶椭圆型方程组的Riemann—Hilbert边值问题

一类非线性二阶椭圆型方程组的Ｒｉｅｍａｎｎ┐Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题赵春宁夏大学数学与电算工程系,７５００２１,银川关键词椭圆型方程组,Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题,先验估计分类号（中图）Ｏ１７５．２５;（１９９１ＭＲ）３５Ｊ５５,３５Ｊ６０...     

一类椭圆型方程组非平凡解的存在性讨论

讨论了一类可变分的椭圆型方程组，通过构造特殊的环绕定理得出此类方程组至少有3个非平凡解。     

一类二阶椭圆型方程组解的存在性

本文将一类二阶椭圆型方程组化为等价的一阶复方程组,通过引入新的积分算子,然后利用Fredholm定理证明了解的存在性。     

一类拟线性抛物型系统爆破界估计的新结果

首先得到一类拟线性椭圆型方程组正解的先验界估计和衰减性质,从而推出该方程组的径向非增正对称解的不存在性结果.利用此结果建立了一类拟线性抛物型方程组的爆破界的估计,推广了半线性抛物型方程组的结果.     

一类二阶椭圆型方程组的强非线性边值问题

一类二阶椭圆型方程组的强非线性边值问题李明忠（上海大学数学系，２０００７２，上海）在力学和工程科学中有着广泛应用的椭圆型方程组的广义Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题已为不少国内外学者所研究，也取得了一系列成果．从已经发表的大量研究论文中，可以看...     

带测试椭圆型方程组弱解部分正则性准则（Ⅱ）

考虑一类拟线性椭圆型方程组弱解的部分正则性，给出了正则性的充要条件。