半空间中重调和方程组的Liouville型定理

考虑半空间中具有Navier边界条件的重调和方程组,文章结合积分不等式使用移动平面法证明了一个新的Liouville型定理.     

风力发电支撑结构动力性能研究

随着风力发电的快速发展,对风电支撑结构的动力性能研究逐步深入,裹冰厚度及复合材料的使用影响风电结构的动力性能。通过使用ANSYS有限元软件分析支撑结构的动力性能,研究裹冰厚度和复合材料对结构动力性能的影响。当裹冰厚度达到60 mm时,风电塔架自振频率降低幅度大于15%,同时风电支撑结构的承载力随复合材料弹性模量增大而增大。风电支承结构动力特性的研究可为风载和地震的动力响应研究提供参考,对结构的设计安全起重要作用。     

一类四阶椭圆型方程的极值原理

应用Hopf极值原理，对四阶椭圆型方程△^2u h(x，u，△u)=0及其边值问题进行研究，给出解的泛函的极值原理，并证明了在一些边界条件下解恒为零．同时推广了R．P．Sperb于1981年出版的极值原理及其应用中第十章的结果。     

多重调和方程组正径向解的存在性

文章研究多重调和方程组{（-Δ）mu=a（｜x｜）vp,x∈RN,（-Δ）mv=b（｜x｜）uq,x∈RN,其中m≥1,N〉2m,p,q〉0,a和b是给定函数.首先利用格林公式和极大值原理分别证明了引理1和命题1,又结合引理2进一步证明了此方程组的一些新的正径向解的存在性结果.     

一类积分方程组的Liouville型定理

研究一类积分方程组的解的分类问题.利用积分形式的移动球面法得到一个Liouville型定理.     

无网格伽辽金法在板弯曲问题中的应用

无网格伽辽金法采用移动最小二乘近似试函数,形函数一般不具有插值特性,本质边界条件需要特殊处理.本文采用替换式拉格朗日乘子法施加本质边界条件,为提高精度,对修正泛函使用罚函数法再次施加本质边界条件.此方法没有增加未知量的数目,而且刚度矩阵仍具有对称正定带状特点.数值算例表明了该方法的合理性及数值稳定性.     

非线性散度型方程的极值原理

运用Ｈｏｐｆ极值原理,对非线性散度型微分方程的解构造泛函进行研究,同时可对某些物理量做出估计。     

带位势的耦合薜定谔方程组的基态解

考虑下面的带位势耦合薜定谔方程组,{-Δu＋V1（x）u=Q11（x）u3＋Q12（x）uv2,x∈RN,-Δv＋V2（x）v=Q21（x）u2v＋Q22（x）v3,x∈RN,其中N=1,2,3,Vi（x）和Qij（x）（1≤i,j≤2）是正的连续函数且满足Q12（x）=Q21（x）.我们利用Nehari流形和Ekeland变分原理证明了一个半正基本态解的存在及其性质.     

多重调和方程组的Liouville型定理

研究多重调和方程组（-Δ）mu=a（｜x｜）vp,（-Δ）mv=b（｜x｜）uq,x∈RN,其中m≥1,N〉2m,p,q≥0,a,b是给定的非负函数,在适当的条件下,证明了一个新的Lioubille型定理.     

一类半线性椭圆型方程组正解的存在性

主要研究一类半线性椭圆型方程组正解的存在性.利用变分法将椭圆型方程组解的问题转化为相应能量泛函的临界点问题,进一步证明了方程组能量泛函临界点的存在性.