弱群缠绕结构与弱Hopf群（余）代数（英文）

作为弱Hopf代数与缠绕结构的推广,本文引进弱Hopfπ-代数与弱群缠绕结构,并证明两者之间有着密切的关系：设H={Hα}_（α∈π）是一族余代数同时也是一个余代数.假设A_（αβ）（h_αk_β）△_β（k_β）,则下面几点等价：·H是弱半Hopfπ-代数;·（H,H,ψ′）和（H,H,~2）分别是左-右和左-右弱群缠绕结构;·（H,H,~3）和（H,H,ψ~4）分别是右-左和左-左弱群缠绕结构.最后,作为对偶情形.本文还证明半Hopfπ-余代数与弱群缠绕结构的关系.     

π-twisted smash余积与π-L-Rsmash余积

设C是π-H余模余代数.给出了π-smash余积C×H,π-twisted smash余积C*H和π-L-R smash余积C#H的结构,并证明它们为π-余代数.当C是π-H余模Hopf代数时,π-smash余积C×H构成一个Hopf π-余代数;当H是有限型Hopf π-余代数,且对任意的α∈π,Hα是交换代数时,π-twisted smash余积与π-L-R smash余积之间存在π-余代数同构.     

Turaev辫子群范畴和Doi-Hopf模

设G是一个群.利用Turaev辫子群范畴的性质,在Doi-Hopf数据(H,A,C)上构造一个Turaev辫子G-范畴,其中H,A,C是Hopf代数.进一步,当C为有限维时,在一簇Smash积代数{A#~HC~*(α)}_(α∈G)上构造一个拟三角Turaev G-余代数A#~HC~*,其表示范畴与_AM~C(H)是同构的.     

单侧π-理想

设H为局部有限维Hopfπ-代数,证明了H的对偶空间H0是Hopfπ-余代数.在此基础之上,讨论了局部有限维Hopfπ-代数H的单侧π-理想与局部有限维Hopfπ-余代数H0的单侧π-余理想之间的对偶关系.     

一类交叉双积

设H为双代数,并且对余代数C有弱余作用ρ.设α:C→HH是一个线性映射,D是一个右H-余模余代数.给出一种交叉双积双代数结构C□αH□D,著名的Radford双积和Majid double双积是其特例.另外还得到了Brzezinski交叉余积和smash积构成Hopf代数的充分必要条件.     

Hopf交叉积上的余拟三角结构

设H为Hopf代数并且对代数A有一个弱作用,令σ:HH→A为一个线性映射,则有Hopf交叉积A#σH,显然A#σH不是Smash型积A#RH.近年来各种Smash型积上的余拟三角结构被研究,主要给出了A#σH成为余拟三角Hopf代数的充分必要条件.     

π-模代数的π-模子代数

设π是群,H是Hopfπ-代数.研究局部有限维的Hopfπ-代数上π-H-模代数的π-H-模子代数,证明了π-H-模子代数与π-H~*-余模余理想间的对偶关系,即π-H-模代数B={Bα}α∈π的一簇子空间I={Iα}α∈π是B的π-H-模子代数当且仅当I⊥={I⊥α}α∈π是B~*的一个π-H~*-余模余理想.     

π-模子余代数

设H为有限型Hopfπ-代数,A为π-H-模余代数,研究了Hopfπ-代数H上的π-H-模余代数与Hopfπ-余代数上的π-H*-余模代数之间的对偶关系,得到了C是A的π-H-模子余代数当且仅当C⊥是A*的π-H*-余模理想.     

弱Hopf代数上的β-特征代数

考虑了弱Hopf代数上的β-特征代数.当H是有限维弱Hopf代数时,给出了g∈C_β(H) (C_β(H)是H~* 的β-特征)的一个充要条件,并研究了弱Hopf代数上的β-广义特征代数.     

弱Hopf代数上的对角交叉积及其半单性(英文)

设H是一个具有对合对极的有限维弱Hopf代数,文中首先给出双边余模代数的定义,接着给出了对角交叉积的概念,使Drinfeld double是一个特例.最后,讨论了对角交叉积的半单性.     

弱π 缠绕模的Maschke型定理弱π 缠绕模的Maschke型定理

通过引入弱π 缠绕结构(A,C)π-ψ的正规化积分概念, 证明了弱π 缠绕模的Maschke型定理: 给定一个弱π 缠绕结构(A,C)π-ψ, 假设存在正规化积分θ={θα: Cα→Hom(Cα-1,Aα)}α∈π,对于任意的f={fα: Mα→Nα}α∈π∈Uπ-CA(ψ), 则当单(满)态射fe视为Ae 模态射可分裂时, 必有单(满)态射f={fα: Mα→Nα}α∈π在Uπ-CA(ψ)中可分裂.     

几乎弱θ加细空间

证明了如下结果:①空间X是几乎弱θ加细空间,当且仅当X是几乎离散弱θ加细可膨胀的,并且X的每个开覆盖,U={Uα∶α∈∧},都存在X的稠密子集D和U的开加细V=∪n∈ωVn,使得(V) x∈D存在n∈ω和α∈∧,有x∈Uα,并且st(x,Vn)(∈)∪β≤αUβ;②如果X=Ⅱα∈∧Xα是|∧|—仿紧空间,则X是几乎弱θ...     

Banach代数的CSL表示

设X是一个Banach代数,π是X的一个表示,L1,L0∈Latπ(X)且L0L1。本文证明如Latπ(X)果是Hilbert空间H中的交换子空间格,则对于任意的LL1-L0,L∈Lat(L1-L0)π(X)(L1-L0),当且仅当L+L0∈Latπ(X)     

单群A11的一个特征性质

设G是一群.πe（G）表示群G的元素阶的集合,mi：=｜{g∈G｜g的阶为i}｜表示群G中i阶元个数,nse（G）={mi｜i∈πe（G）}表示群G中同阶元的长度的集合.本文对单群A11给出了新的刻画,即证明了：GA11,当且仅当下面条件成立：（1）｜G｜=｜A11｜,（2）nse（G）=nse（A11）.     

有限弱Y-稳定变换半群的极大子半群

设X是一个非空集合,T(X)是X上的全变换半群。对X的任意非空子集Y,令T(X,Y)={α∈T〓(X):Yα⊆Y},称其为弱Y-稳定变换半群。当X为有限集且Y是X的非单点真子集时,给出了T(X,Y)的极大子半群的结构与完全分类。     

多重集上的Mahonian统计（英文）

设M＝{x1^a1,…xm^am}是基数为n=a1 a2 …am的多重集，S（M）表示M的所有置换的集合，本文给出了q^inv(π)的组合解释，其中π∈S（M），inv(π)表示π的逆序数，这表明一个著名的组合恒等式有了一个组合的证明。     

α-可逆环的一点注记

设α是环R的自同态。称环R为右α-可逆环,如果对任意的a,b∈R若ab=0,则bα（a）=0.本文讨论了α-可逆环,α-刚性环,可逆环和弱α-Skew Armendariz环的关系。设R是可逆环和右α-可逆环,证明了：（1）R是弱α-Skew Armendariz环;（2）对任意的正整数n, R[x] /（x^n）是弱α-Skew Armendariz环;（3）若αt=1R,则R[x;α]是弱Armendariz环.     

双权A_r~λ(Ω)弱逆Hlder不等式

推导A-调和方程d*A(x,dω)=0解的局部Arλ(Ω)双权弱逆Hlder不等式,其x∈Ω,a.e,对任意ξ∈Λl(Rn),算子A:Ω×Λl(Rn)→Λl(Rn)满足条件|A(x,)ξ|≤α|ξ|p-1和〈A(x,ξ)ξ〉≥|ξ|p,常数α满足0<α≤1,固定指数p满足1相似文献   

用te(L2(27))刻画L2(27)

令G为有限群,πe(G)为G的元素的阶的集合,k∈πe(G),mk表示G中k阶元的个数,τe(G)={mk|k∈πe(G)}.证明L2(27)可用τe(L2(27))加以刻画,换言之,当G为群且满足τe(G)=τe(L2(27))={1,16 383,16 256,341 376,1 040 256,682 752}时,有G■L2(27).