关于近世代数教学的思考——以伊犁师范学院为例

近世代数是伊犁师范学院数学与应用数学和统计学专业的一门重要专业基础课,鉴于该课程的抽象性,导致学生在学习中存在一定的困难.结合自己的教学经历,谈谈近世代数教学中存在的一些问题及相应的对策,以便更好的提高教学效果.     

广义量子余交换余代数的Monoidal范畴

利用对偶的方法,引入了广义量子余交换余代数的定义,并给出了Smash余积余代数上的余模范畴的张量结构。     

双边群Smash余积的半单性

通过引入双边群Smash余积的概念, 给出了双边群Smash余积成为Hopf群余代数的充要条件, 并利用群余代数中积分理论讨论了双边群Smash余积的
半单性.     

弱Doi-Koppinen模范畴及函子

引入了弱Doi-Koppinen数据的全积分,通过对弱Doi-Koppinen数据全积分存在的标准进行刻画,得到了弱Doi-Koppinen数据全积分的存在性定理.     

双模范畴R(C:T)中对象的构造

本文在一般双模范畴的基础上引入双模范畴R(C:T)的定义,给出了R(C:T)中对象的一个等价命题及对象新的构造方法和详细的证明过程,最后在双模范畴_CM~(CM)和_CM~M之间构造一个函子,为后续的研究作了准备。     

拟Hopf代数情形的Masehke定理——一种新的证明

给出了拟Hopf代数情形的Maschke定理的一种新的基本证明,它不同于F.Panaite的方法.     

偏 Ho m‐模代数的整体化

利用结合子的形变方法, 考虑偏Hom 模代数的整体化问题, 证明每个偏Hom 模代数均有一个整体化.     

偏Hom-模余代数的整体化

通过引入偏Hom-模余代数概念,并考虑了其上的整体化问题,证明了每个偏Hom-模余代数都具有一个整体化.     

有限维弱Hopf代数的作用与Smash积

H是域k上的有限维弱Hopf代数,A是弱H-模代数.讨论了A#H、A和AH之间的关系,推广了与平常的Hopf相应的结果.     

偏Hom-模代数的整体化

利用结合子的形变方法, 考虑偏Hom 模代数的整体化问题, 证明每个偏Hom 模代数均有一个整体化.