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1.
给出了函数单调性判定定理的一种新证明方法,并由此给出了反函数的连续性、可导性和求导公式的严密证明,同时给出了微分中值定理和微分Darboux定理及其推广形式的一种新的简洁证明方法。 相似文献
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叶一蔚 《重庆工商大学学报(自然科学版)》2015,32(4):16-17
介绍了鲁津定理的另一种证明,建立了非负有界可测函数与简单函数的关系与闭集上连续函数的粘贴定理,在此基础上给出鲁津定理的证明. 相似文献
3.
对廖良文给出的"关于复合整函数的不动点"的定理证明中使用的一个熟知的结论提出疑问.不使用该结论,给出定理的一种新证明. 相似文献
4.
隐函数存在定理是数学分析和高等代数中的一个重要定理,但是隐函数存在定理的证明是一个较为复杂,不易被学生理解和掌握的定理。本文给出了三种证明方法,并对其证明方法进行了比较,文章分别利用零点定理、压缩映射原理、多元微分中值定理证明了隐函数存在定理,并对其证明方法进行了比较。 相似文献
5.
Lebesgue积分的一个附注 总被引:2,自引:2,他引:0
宋占奎 《西安科技大学学报》2001,21(3):298-300
首先阐释了Lebesgue积分的优越性,然后通过由Fatou定理对Lebesgue控制收敛定理的证明,表明了Lebesgue积分的三大著名定理Levi定理、Fatou定理和Lebesgue控制收敛定理均是彼此等价的.它们相互之间是可以构成一个循环证明的. 相似文献
6.
宋占奎 《西安科技学院学报》2001,21(3):298-300
首先阐释了Lebesgue积分的优越性,然后通过由Fatou定理对Lebesgue控制收敛定理的证明,表明了Lebesgue积分的三大著名定理Levi定理、Fatou定理和Lebesgue控制收敛定理均是彼此等价的。它们相互之间是可以构成一个循环证明的。 相似文献
7.
微分中值定理是高等数学中比较重要的一块内容,也是比较难的一章。尤其是遇到一些存在性证明时.往往不能直接运用微分中值定理来证明,需要构造一些辅助函数,通过对微分中值定理证明题常见结论的剖析,提出了辅助函数作法的几种模式,探讨作辅助函数的规律和方法。 相似文献
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王秀玲 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2010,16(4):93-95
在通常的数学分析教材中,微分中值定理的证明是通过构造辅助函数,在罗尔中值定理的基础上证明的。受到Darboux定理的证明方法的启发,本文给出了构造另类辅助函数,应用罗尔中值定理证明微分中值定理的新方法,并介绍了微分中值定理在解决数学问题中的广泛应用。 相似文献
11.
在实赋范线性空间中考虑集值优化问题的严有效性.当目标函数和约束函数均为锥凹集值映射时,利用凸集分离定理并借助集值映射高阶导数给出了带约束集值优化问题取得严最大有效解的Fritz John最优性必要条件,并用构造性方法证明了集值优化问题取得严最大有效解的充分条件。 相似文献
12.
P-规律推理与未知规律发现-应用 总被引:1,自引:0,他引:1
函数P-集合(Function packet sets)是由函数内P-集合(Function internal packet set)与函数外P-集合(Functionouter packet set)构成的函数集合对,它具有动态特征与规律特征。利用函数P-集合,给出内P-迭代规律、外P-迭代规律、P-迭代规律概念与存在定理以及P-迭代规律属性补充-删除定理。利用P-迭代规律,给出P-规律推理的定义与结构,得到P-规律推理与未知规律发现定理,最后给出P-规律推理在风险投资中未知规律的发现应用。 相似文献
13.
徐义红 《苏州科技学院学报(自然科学版)》2003,20(4):5-8
在Hausdorff局部凸拓扑线性空间中考虑约束集值优化问题(VP)在严有效性意义下的标量化问题,给出了VP在严有效性意义下的一种等价刻画。 相似文献
14.
研究蛛网模型的稳定性条件,将需求函数和供给函数复合构造蛛网模型新的几何描述,利用完备性定理得到了非线性稳定性条件. 相似文献
15.
B-不变凸分式规划的最优性条件及其对偶定理 总被引:1,自引:0,他引:1
最优性条件和对偶定理是数学规划中十分重要的内容,在不变凸函数分式规划问题的基础上讨论了B-不变凸分式规划解的最优性条件及其对偶定理. 相似文献
16.
解决了带有三点边值的Dirac特征值问题的特征展开定理.首先将特征值的研究化为一个整函数w(λ)的零点的研究,然后构造了豫解式问题的Green函数.据此用留数方法证明了反射型三点边值问题的特征展开定理. 相似文献
17.
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把有穷正级λ的亚纯函数f(z)以∞为Borel例外值看成分类条件,对f(z)不以∞为Borel例外值时,利用复分析方法得到了有穷正级数亚纯函数的Borel方向的判定定理,彻底解决了有穷正级数λ的亚纯函数与其导数必定存在公共的λ级Borel方向问题。 相似文献
19.
郭进利 《四川大学学报(自然科学版)》2007,44(4):762-764
获得了局部Lipschitz泛函的一个渐近极值定理.作为此定理的应用得到了满足较弱紧性条件的非光滑泛函的临界点存在定理. 相似文献
20.
干晓蓉 《云南师范大学学报(自然科学版)》2007,27(5):14-16,24
在多元微积分中,隐函数存在定理及其证明是十分重要的内容,但隐函数存在定理的证明所需要的条件较强。本文提出了较弱条件下的隐函数存在定理,并且利用压缩映射原理给出证明,从而填补了较弱条件下的隐函数存在定理的证明方法,具有一定的方法论价值。 相似文献