关于超二次Hamilton系统周期解的注记

用极小极大方法得到了一类超二次一阶Hamilton系统的周期解.     

具有变号位势的二阶Hamilton系统周期解的存在性定理

Hamilton系统是动力系统的特例,Hamilton系统的研究对气体力学、流体力学、相对论力学和核物理等学科起着重要作用.研究具有变号位势的非自治二阶Hamilton系统ü(t)+b(t)▽(u(t))=0,a.e.t∈[0,T]在满足边界条件u(0)-u(T)=u(0)-u(T)=0下周期解的存在性,其中,T>0,b∈C(0,T;R)满足b■0,∫T0b(t)dt=0并且V∈C1(RN,R).利用Rabinowitz的广义山路引理,证明了系统至少存在一个非平凡的解,推广了一些文献的结论.