从随机和到随机和过程

随机和的概念是早就有的,但利用随机和的形式构造随机过程尚未见先例。本文首先引进随机和过程的概念,对过程的一些性质进行了探讨,并举例说明了随机和过程的应用。我们利用本文的结论对布朗运动问题给出了简单的解法,得出的结果与求解朗之万随机微分方程的结果是相合的。本文提出了随机耗散系统的概念,这种系统是广泛存在的,发现随机和过程是描述这种系统机制的有效工具。     

随机模糊映射的广义随机变分包含

文章引入和研究一类带随机模糊映射的随机广义变分包含问题,构造了一个新的随机迭代算法;在一定条件下,证明了这类问题解的存在性以及由随机算法所产生的序列的收敛性。     

正倒向随机比例系统的随机最大值原理

利用经典变分方法、对偶方法和可料倒向随机微分方程,考虑状态方程为正倒向随机比例方程的随机最优控制问题,得到了该问题的随机最大值原理.     

一类随机算子方程的随机解

研究了一类随机算子方程的随机解,进一步推广了非线性泛函分析中重要的Rothe定理,Petryshyn定理和Altman定理.利用所推广的定理证明了一个随机非线性方程随机解的存在性,也给出了在随机非线性方程组方面的应用.     

随机模糊映射的广义非线性随机变分包含

引入并研究了一类带随机模糊映射的广义非线性随机变分包含，构造了一个新的随机迭代算法，在一定条件下，讨论了这类问题随机解的存在性以及由随机算法所产生的序列的收敛性.所得结果推广和发展了近期一些作者的主要工作.     

不确定时滞随机系统的鲁棒随机镇定

主要考虑不确定随机时滞系统的鲁棒随机镇定问题。基于线性矩阵不等式方法给出随机系统的鲁棒随机镇定的充分条件。     

随机不动点指数和随机不动点定理

本文第一作者曾建立了随机拓扑度理论,以此为工具得到了一系列随机不动点定理,它们是一些著名不动点定理的随机化,并指出可以用完全相同的思想和方法建立随机不动点指数理论和一系列随机不动点定理.本文对此作详细的论述,是此项工作的继续.     

一类随机时延网络控制系统的随机容错设计

针对网络化控制系统的传感器失效及执行器失效和网络时延均具有随机性这一现象,将传感器和执行器的故障建模为相互独立的Bernoulli随机序列,时延建模为Markovian,建立了具有Markovian跳变随机时延的网络化控制系统,并研究了该系统存在传感器失效、执行器失效以及二者同时失效的随机容错控制问题。通过构造增广的状态向量,以LMIs的方式给出了系统随机稳定容错控制器的设计方法。     

从随机试验到随机过程的概念演化

构造实际问题中相依随机试验的概率空间,分析随机变量、随机向量、随机过程的概念演化,解析其在可测函数概念意义下的同一性.把统计学的样本概念看作一个时间随机过程,重构抽样过程的概率空间,解释了样本函数与其观测的多样性之间的一致性.     

随机算子的随机固有元与随机零点指数

提出随机算子的随机固有元与随机零点指数的新概念，利用随机拓扑度理论证明了几个定理，得到了若干新的结果。     

Random Response of Linear Viscoelastic Systems under Random Excitation

A method of analyzing random response of linear viscoelastic systems under random excitation has been presented. The covariance matrices of random responses of a single-degree-freedom linear viscoelastic system subjected to stationary white noise and filtered white noise excitations have been obtained in closed form. For illustration, a numerical example has been included. It is observed that viscoelasticity has damping effect on the mean square random responses of the system, the higher is viscoelastic behavior, the higher the damping effect.     

随机的算术几何平均

本文证明了在Ｂｅｔａ随机分布权重下,Ｌａｇraｎｇｅ和Ｌｅｇｅｎｄｒｅ两种算术几何平均的几乎处处收敛性,讨论了两种算术几何平均的一些性质。     

随机对偶空间

随机对偶空间首次被引进，随机对偶空间研究中一个关键引理首次被给出，相容性定理也被建立     

基于随机模糊集的粗糙集模型

为处理人工智能、不精确性和不确定性等问题,综合随机集和模糊集两类集合的优点,提出一种新的粗糙集模型一基于随机模糊集的粗糙集模型．利用随机模糊集定义了一种近似算子,并给出了这种近似算子的一些重要性质．     

密度核估计的随机加权逼近

本文对密度核估计的随机加权作了研究,在适当的条件下,证明了密度核估计的随机加权逼近的相合性。     

两种不同类型随机变量混合函数的分布

文章主要讨论了由两种不同类型随机变量构成一个随机变量函数的分布，并着重给出了相互独立的一个连续型随机变量和一个离散型随机变量相乘构成的随机变量函数的分布的计算方法。     

条件L泛函的随机加权逼近

本文讨论了条件L泛函 θ（χ）=integral from n=0 to 1 F~(-1)(y|χ)J(y)dy sum from j=1 to m a_jF~(-1)(p_j|χ)的随机加权逼近的渐近性。     

任意二值随机序列的一个强极限定理

给出了任意二值随机序列随机稀疏的一个强极限定理的信息条件，是Borel强大数定理的推广。     

随机游动问题及其应用

自然科学中大量问题都可归结为随机游动问题.本文研究了有一个吸收壁及有两个吸收壁的随机游动模型.在研究随机游动的过程中,给出了生活中的一些具体问题.     

厚板的随机响应

本文把厚板作为连续体,引用具有外阻尼和内阻尼的弹性厚板的振动方程对厚板的随机响应进行了分析,其中荷载用随机函数来描述,给出了厚板动力特性的解析表达式和厚板随机响应的一般表达式。文中以矩形板为例给出了数值结果。对按改进理论和经典理论所预示的结果进行了比较。