随机单调算子的随机不动点定理

讨论了随机单调增(减)算子和随机混合单调算子的随机不动点的存在性，得到一些新的随机不动点定理．     

从随机和到随机和过程

随机和的概念是早就有的,但利用随机和的形式构造随机过程尚未见先例。本文首先引进随机和过程的概念,对过程的一些性质进行了探讨,并举例说明了随机和过程的应用。我们利用本文的结论对布朗运动问题给出了简单的解法,得出的结果与求解朗之万随机微分方程的结果是相合的。本文提出了随机耗散系统的概念,这种系统是广泛存在的,发现随机和过程是描述这种系统机制的有效工具。     

一类随机算子方程的随机解

研究了一类随机算子方程的随机解,进一步推广了非线性泛函分析中重要的Rothe定理,Petryshyn定理和Altman定理.利用所推广的定理证明了一个随机非线性方程随机解的存在性,也给出了在随机非线性方程组方面的应用.     

随机模糊映射的广义非线性随机变分包含

引入并研究了一类带随机模糊映射的广义非线性随机变分包含，构造了一个新的随机迭代算法，在一定条件下，讨论了这类问题随机解的存在性以及由随机算法所产生的序列的收敛性.所得结果推广和发展了近期一些作者的主要工作.     

Ito型随机系统的基本理论

综述Ｉｔｏ型随机系统的基本理论，包括Ｉｔｏ随机分析，Ｉｔｏ随机微分方程的定义，Ｉｔｏ随机系统解的存在唯一性定理。     

一类随机环境中的随机游动的零常返性

在Ｓｏｌｏｍｏｎ的条件下，本文证明了随机环境中的随机游动Ｘｎ，ｎ≥０零常返的充要条件为Ｅｌｎβ１／α１＝０，进而得知：ＲＷＩＲＥ，Ｘｎ，ｎ≥０零常返与常返等价。     

随机不动点指数和随机不动点定理

本文第一作者曾建立了随机拓扑度理论,以此为工具得到了一系列随机不动点定理,它们是一些著名不动点定理的随机化,并指出可以用完全相同的思想和方法建立随机不动点指数理论和一系列随机不动点定理.本文对此作详细的论述,是此项工作的继续.     

随机对偶空间

随机对偶空间首次被引进，随机对偶空间研究中一个关键引理首次被给出，相容性定理也被建立     

随机变分不等式和随机相补问题

在Hilbert空间的框架下,引入和研究了一类随机变分不等式和随机相补问题随机解的存在性问题.     

随机收缩偶与随机算子方程组的解

本文引入随机收缩偶,建立随机算子方程组公共随机解的存在性定理,使随机收缩理论与映像组公共随机不动点定理在Banach空间得以统一,并推广了随机收缩理论中的一些重要结果。     

随机凝聚算子的随机不动点定理及其应用

利用随机凝聚算子的Leray-Schauder随机不动点定理,得到了随机凝聚算子的若干新的随机不动点定理,并将有关结果应用于随机积分方程.     

随机度量理论及其应用

扼要地总结作者近10多年来在从事随机度量理论及其应用过程中所获得的主要结果与思想,包括1）关于随机度量理论与随机泛函分析的整体关系,并给出对应于随机度量理论标准定义的随机共轭空间理论（此部分工作系作者最近的成果）;2）随机度量理论的一个新的版本及对应于这个版本下随机共轭空间理论的基本结果;3）关于随机共轭空间的表示定理;4）关于完备随机赋范模为随机自反空间的特征化定理;5）结束语。     

随机模糊映射的广义随机变分包含

文章引入和研究一类带随机模糊映射的随机广义变分包含问题,构造了一个新的随机迭代算法;在一定条件下,证明了这类问题解的存在性以及由随机算法所产生的序列的收敛性。     

一类新的随机不动点定理

利用锥理论和Zorn引理研究了一类非线性随机方程x（ω）=A（ω,x（ω））．在取消随机不动点中最重要的连续性条件下,得到了一类新的随机不动点定理,改进和推广了以往的一些结果．     

一类关于随机模糊映象的随机非线性相补问题

引入并研究了一类关于随机模糊映象的随机非线性相补问题，构造了关于这类相补问题的新算法，证明了所讨论问题解的存在性以及由算法生成的迭代序列的收敛性。     

基于微控制器产生随机数的新方法

为产生应用于实践中的真正随机数, 提出了一种利用微控制器的定时器产生随机数的新方法。 使用微控制器的定时器检测按键按下的时间, 利用按下按键的时间间隔的随机性获得随机数。 微控制器的定时器工作在定时状态, 由微控制器监测按键, 按下按键时, 微控制器立即读取其定时器的值, 此数值即为随机数。 通过统计学方法对实验数据的概率密度和自相关性进行了分析和验证。 实验结果显示, 其概率密度分布均匀且其自相关性接近零。 采用该方法可产生随机数序列, 且相比于纯数学的产生随机序列的方法更为简单、 方便。     

计算机模拟正态随机数的产生与统计检验

提出一种产生正态随机数的计算机新算法。这种新算法是在现有的乘同余法和混 合同余法等常用算法的基础上改进而来。统计检验表明：用原常用算法产生的随机数， 例如先用乘同余法或混合同余法产生均匀分布随机数，再用抽样变换法构成正态随机 数，其分布特性令人满意，但独立性质量不高；而用新算法产生的随机数，既能保持 原来分布特性较好的特点，又在独立性上有较大的改进。