一类Copulas最优界的扰动及其相关性和对称性

对给定的奇异型Copula增加扰动项构造新的Copula.研究新Copula的和谐性度量Spearman′sρ,Kendall′sτ,Gini′sγ和Blomqvist′sβ与原Copula的比较.结果表明奇异型Copulas取Frechet-Hoeffding上下界M,W和单点值给定的Copulas最优上下界CU,CL时,增加扰动项后得到新的Copula可以拓宽相关性度量的范围.特别地,单点值给定的Copula的上下界CU,CL增加扰动项后构造新的Copula具有不可交换性,并度量了新Copula的不可交换性.     

基于EDI交易的多模态销售网络的需求预测

利用数学建模思想,侧重所得结论的严密的教学推导，讨论了基于EDI交易的最优库存控制问题，推导出一系列的定性结论，给出求解公式和计算方法。从理论上论证了EDI交易的优越性；可以曼准确地预测下个周期产生定单的概率，从而使最优库存水平下降．总消耗费用减少，并举例说明定量结果。进一步探讨了由M个非EDI交易的分销商和N个EDI交易的分销商构成的多模态销售网络的需求预测问题。     

任意二值随机序列的一个强极限定理

给出了任意二值随机序列随机稀疏的一个强极限定理的信息条件，是Borel强大数定理的推广。     

大系统优化的动态规划递阶算法改进

引入1个拉格朗日乘子，将动态规划的最优性原则与大系统控制论中的分解协调的递阶算法结合起来，并考虑各子系统间的顺序直接作用，提出1种以二次型为性能指标的离散线性系统优化算法，并导出各子系统的递推公式。     

泥石流地貌要素的极值相关性

将极值统计理论与相关结构Copula相结合,分析了泥石流沟6个地貌要素之流域面积与流域高差的相关性.计算了其Kendall相关系数τ,Spearman相关系数ρ和尾部相关性度量χ.进一步,为了更全面阐述这两个变量的极值相关结构,建立了一个二元超阈值模型,给出分布的尾部估计和参数估计结果,最后对所得研究结果进行了实证分析,具体给出泥石流地貌要素的相关性分析.     

大学工科数学考试成绩的综合评价指标

统计整理了天津工业大学115个班级2 971名学生某工科数学课的期末考试成绩,得到了每个班级的平均成绩、成绩的中位数、最高分和最低分等4个成绩指标数据,计算了它们间的线性相关系数r、和谐性度量Spearman′sρ和Kendall′sτ.构造了综合考试成绩代表性和稳定性的新型评价指标.     

电力负荷量及气象影响因素的极值模型分析

用广义Pareto模型拟合2019年天津市用电负荷数据,估计模型的参数,通过P-P图、Q-Q图和密度分布图等对模型检验.计算出重现水平和超过重现水平的平均用电负荷的估计值,有助于优化电力公司的发电方案,实现资源的合理配置.在影响用电负荷的5个气象因素中,选择日平均温度和日降雨量,计算了两者的线性相关、秩相关以及尾部相关...     

一种新型双参数复合扰动Copula的相关性质

证明了双参数复合扰动Copula仍是一个Copula.给出和证明了该双参数复合扰动Copula的Kendall’sτ和Spearman’sρ的计算公式.在此基础上,讨论了两类双参数复合扰动Copula的τ和ρ谐性度量和的取值变化规律.发现这种新型双参数复合扰动Copula在拓展相关结构的形式以及拓宽和谐性度量取值范围方面都要优于单参数扰动Copula.     

空气质量指数及其含量的极值模型分析

选取北京市2016年1月～2018年3月的日空气质量指数数据,建立广义Pareto分布模型分析空气质量指数的超阈值序列,利用轮廓似然估计确定精确的参数置信区间,得到重现水平和中度、重度、严重污染天气发生的概率.将极值理论与相关结构Copula相结合,建立二元超阈值模型对空气质量指数含量PM2. 5与PM10之间的极值相关性进行了研究,结果显示其中一个超限值的条件下另一个也超过限值的概率很大,两者具有较大的尾部相关性,它们的叠加作用加重了空气污染的程度.