LF拓扑空间的半正则集和半正则化

本文以LF拓扑空间中的半开(闭)集,正则开(闭)集为基础,给出了LF拓扑空间中半正则集与半正则化及半远域的定义和性质。     

L-Fuzzy正则强半准开集及其性质

在L-fuzzy拓扑空间引进了正则强半准开集与正则强半准闭集的概念,研究了它们的性质,讨论了它们与已有的近似开集之间的关系,同时引入了几乎正则强半准连续等概念．     

一些近似开集的等价性质

利用拓扑空间中的内部、闭包、半内部、半闭包等算子,给出了正则开集、准开集、半准开集、β开集、半正则半开集、正则半开集等一些近似开集的等价性质．     

L—Fuzzy拓扑空间中的半内部,半闭包,半边界,半正则性质

在Ｌ－Ｆｕｚｚｙ拓扑空间中给出了半内部、半闭包，半边界和半正则的定义，讨论了它们的性质，并借助于它们给出了半开集、半闭集、正则开（闭）集的等价刻划。     

准半凸集及其性质

首先给出凸集与吸收集的一种推广定义,称之为准半凸集,在此基础上定义了局部准半凸空间;其次讨论了准半凸集与其他凸集推广定义的关系,以及准半凸集的充要条件;最后给出与准半凸集有关的运算性质及局部准半凸空间的一个充要条件.     

关于L-Fuzzy半开集的一点注记

针对LF半开集（我们称其为LF-r半开集）作了进一步的研究，得出通常的LF半开集与LF-r半开集互不蕴含及在满层的LF拓扑空间中，LF半开集是LF-弱r半开集等结果。     

拓扑空间中的强半准开集与强半准连续

引进了拓扑空间中强半准开集、强半准闭集、强半准闭包算子、强半准内部算子、强半准连续等概念,讨论了它们的性质,给出了 Kuratowski 十四集定理的推广形式,建立了强半准连续与已有的相关概念之间的联系。     

LF拓扑空间的正则序同态和正则连续性

利用正则开(闭)集引入LF拓扑空间之间的几种正则序同态和几种正则连续性,并讨论了它们的性质及其相互关系.     

LF赋准范线性空间及若干性质

本文给出了LF赋准范线性空间的定义 ,并研究了一些性质 ,证明了LF赋准范线性空间是伪度量空间。     

LF几乎可数性的一些性质

本文讨论了几乎准Lindeluef性质在映射作用下的某些性质和LF几乎可数性与LF可数性在半正则空间中的关系。     

LF拓扑空间的Dα-导集

在L-fuzzy拓扑空间中,利用Dα-闭集定义了Dα-导集,系统地讨论它的基本性质。     

点式LF映射及其扩张定理

本文在点式Fuzzy映射及其扩张定理基础上,讨论了在一般完备格L上的点式LF映射,得到了重要的定理2.2及其它性质,最后将点式LF映射扩张成集式映射.     

r序同态与r开集在子拓扑空间中的性质

提出了r不定序同态、r连续序同态、r开序同态并讨论了它们之间的相互关系,得出了LF-r开集在开子空间中仍是LF-r开集,两个LF拓扑空间之间序同态r连续的充要条件等结论。     

LF拓扑空间中LF-r开集与r连通性

在提出了r序同态和r连通性概念的基础上讨论了二者的基本性质，得到了r连通性是r拓扑性质及r连通性的樊畿定理型刻画。为进一步研究r连通性的可积性等诸多性质作了必要的准备。     

q-开集及其性质

给出了q-开集的定义及其相应性质,讨论q-开集同半开集、准开集,α - 集之间的关系.     

关于近似强仿紧空间

引入了近似强仿紧空间的定义,给出了近似强仿紧空间的一些刻画,并且讨论了它们的映射性质.     

LF拓扑空间中的S－集及其性质（Ⅰ）

在ＬＦ拓补空间中引进Ｓ闭包，Ｓ内部，Ｓ半聚点，Ｓ导集，Ｓ正则开（角）集，并研究它们的性质，得到一系列简单而有趣的结果。     

基于等价关系的Rough集模糊化方法

提出了一种利用等价关系将Rough集进行模糊化的新方法,给出了等价类集的模糊化和Rough集模糊化的定义、性质,讨论了Rough集的交、并、补集模糊化后的运算性质,并给出了证明.     

广义直觉模糊软集的格结构

为推广软集理论的应用范围,研究了广义直觉模糊软集的格结构.介绍了广义直觉模糊软集的概念,给出了广义直觉模糊软集的一些算子及其性质.利用定义的4个交并算子,讨论了广义直觉模糊软集的格结构.最后得到了广义直觉模糊软集的两种格结构,并且证得这两种格都为有界分配格.