认知评估中的属性关系

规则空间模型(RSM)及属性层级方法(AHM)是有较大影响力的认知诊断模型.在RSM与AHM中不可缺少属性及属性层级关系,属性层级关系为属性间的先决关系所诱导.但是,先决关系只考虑了属性之间的关系,却忽略了属性集之间存在的联系.该研究以先决关系为切入点,实例证明先决关系及其诱导的属性层级关系具有局限性,基于属性集,提出更具一般性的蕴含关系,使先决关系为其特殊形式,为当前认知诊断理论研究提供了新的研究角度.     

基于属性蕴含的Q矩阵理论

认知诊断(CD)是认知心理学与心理和教育测量学相结合的前沿研究领域.在属性间约束关系的Q矩阵理论中,其认知模型仅考虑了属性集与属性间的层级关系,忽略了属性间可能存在非层级关系的蕴含关系.该文探讨基于属性蕴含的Q矩阵生成,以及属性蕴含关系的挖掘.研究成果扩充了现有Q矩阵理论,完善认知诊断的理论、方法和应用.     

L-Fuzzy拓扑空问半分离性的G-半同胚不变性

借助广义Zadeh型函数证明了各种半分离性均为G-半同胚不变性质.     

弱诱导的L-fuzzy拓扑空间的正则闭分离性

讨论了弱诱导空间的正则闭分离性(Trc分离性)与其底空间的Trc分离性之间的关系,并得到:弱诱导空间(LX,δ)是Trci分离性当且仅当其底空间(X,[δ])是相应Trci分离性,当L为全序格时.     

求解简化Q矩阵的扩张算法

认知诊断研究中常使用属性与项目的关联矩阵(Q矩阵),其中规则空间模型与属性层次方法涉及简化Q矩阵并给出求解简化Q矩阵的方法.从属性层次结构出发,给出了属性层次结构的可达矩阵与有效项目之间的关系及理论证明.基于向前回归的思想提出了求解简化Q矩阵的扩张算法,在考虑属性层次结构的有效项目数的基础上,与Tatsuoka方法进行了实验比较,并对属性个数为10的情况采用一元线性回归方法为两种方法建立了数学模型,模型中有效项目数为自变量,算法的运行时间为随机变量.经检验,回归效果显著.     

积空间中关于子基的连通性

讨论了关于子基的乘积空问的连通性问题.证明了当{(Lx,δ,γ,)}t∈T是一族γ1满层L-拓扑空间,则其积空间(Lx,δ,γ)是γ连通当且仅当(A)t∈T,(LXt,δ,γ,)是γ1连通.     

LF拓扑空间的正则序同态和正则连续性

利用正则开(闭)集引入LF拓扑空间之间的几种正则序同态和几种正则连续性,并讨论了它们的性质及其相互关系.     

程序形式化验证中的两个基本问题

本文阐明了形式化验证中“中间断言”和“最终前置谓词”两种思想和方法，在此基础上，解决了两个问题：开始前置断言Q蕴函非常弱的前置断言Q′与程序正确性的关系；对于验证程序正确性，中间断言并不是越弱越好。     

属性蕴含Q矩阵理论的认知诊断模型

引入属性蕴含的Q矩阵理论扩展了传统Q矩阵理论.属性的先决关系是属性蕴含的特殊形式,寻找属性蕴含Q矩阵理论中合适的认知诊断模型具有重要的理论与应用意义.就满足属性蕴含的Q矩阵,视其为形式概念分析中的形式背景,形势背景诱导的概念格亦为认知诊断模型.研究成果可进一步丰富Q矩阵理论与方法.     

有效对象的判定理论与方法

基于属性层次结构,定义了有效/无效对象,研究了判定有效/无效对象的相关理论与方法,给出生成所有有效/无效对象的缩减法,并就具有10个属性的属性层次结构,对其算法进行了线性回归.