G2型Chevalley群的第一Cartan不变量

设K是特征数p>0的代数闭域,G是K上G_2型单连通半单代数群,G(n)是p~n个元素的有限域Fp~n上与G同型的Chevalley群.本文主要结果:当p≥13时,p个元素的有限域FP上G_2型Chevalley群的第一Cartan不变量C_(11)=224.     

一类DMD-群

称有限群G是单基点群 (monolith) ,如果G只有一个极小正规子群 ;称 χ是有限群G的monolithic特征标 ,如果 χ∈Irr(G)且G/ker( χ)是单基点群 ;称有限群G是个DMD 群 ,如果G的全体非线性的monolithic特征标的次数互不相同 .作者的目的是确定一类DMD 群的结构 .主要结果是下述定理 :设G是个非Abel群 ,并设换位子群G′是G的一个极小正规子群 .如果G的全体非线性的monolithic特征标的次数互不相同 ,即如果G是个DMD 群 ,则下述之一成立 :( 1 )G=P×A ,其中P是个超特殊 2 群 ,A是个奇阶Abel群 .( 2 )G′是初等Abelp 群 ,G =G′L×P1 ,其中L是G的一个Abelp 补 ,P1 是一个Abelp 群 ( p是个固定的素数 ) ,G′L/CL(G′) G/Z(G)是以G′CL(G′) /CL(G′) G′为核和以循环群L/CL(G′)为补的双传递Frobenius群 ,并且Z(G) =P1 CL(G′) .从这个定理我们立刻得到只有一个非线性的monolithic特征标的有限群的分类 .     

G2型单代数群的单模张量积的分解

设G是特征p=5的代数闭域K上G2型单代数群,在本文中,我们首先利用Jantzen和公式计算部分Weyl模V（λ）,λ∈X（T）＋的G－合成因子,然后分解一些单G模的张量积。     

关于|π(G)|=|μ(G)|的有限可解群

用μ(G)表群G的极大子群共轭类的代表系。设1=G_0相似文献   

Heisenberg群上的共形不变量

在Heisenberg群上的子区域G上,利用曲线族的模定义了量μG(x,y)和λG(x,y),其中点x,y∈G.进而证明了它们是共形不变量.     

关于单K3-群L3(3)和U3(3)

设G为有限群,o1(G)表示G中最高阶元素的阶.用极少的数量刻画有限单群是单群刻画领域中一个有趣的课题.本文只用群的阶及最高阶元素的阶刻画了单K3-群L3(3)和U3(3),即证明了:设G为有限群,M为单K3-群L3(3)和U3(3),则G≌M当且仅当|G|=|M|,且o1(G) =o1 (M).     

只含一个p阶子群的无限p—群

若群G有上升列1=G_0相似文献   

李型有限群的Cartan不变量（Ⅱ）

本文先给出λ∈X_1(T)时Q_1(λ)的G—合成因子L(μ),以及求Q_1(λ)的G(1)—合成因子L_1(μ)的方法,最后把Q_1(λ)分解成主不可分解G(1)—模U_1(μ)的直和,进而求G(1)的Cartan不变量.     

子群的M-可补性对群结构的影响

若存在子群K使得G=HK,且对于H的任意极大子群H1,有H1K为G的真子群,则称子群H在G中是M-可补的.利用M-可补子群的性质对p-幂零群结构进行研究,得到一些新结果:①设G是有限群,p是|G|的奇素因子,P∈Sylp(G),则G是p-幂零群当且仅当P在G中M-可补,且NG(P)是p-幂零群.②设G是有限群,p是|G|的奇素因子,P∈Sylp(G).若P的任意极大子群在G中M-可补,且NG(P)是p-幂零群,则G是p-幂零群.     

一类特殊的有限p-群

探讨了一类特殊的有限p -群,即对任意x,y∈G,如果[x,y]≠1,那么《x,y》(△)-G.主要证明了:如果满足这样条件的有限p -群G＝《x1,x2,…,xn》,其中对任意x∈G,《x》G是交换群或者内交换群.     

C^＋注入Si中形成SiC的初步研究

将Ｃ＾＋离子注入硅衬底,衬底温度约为４００℃,Ｃ＾＋离子引出电压为４５ＫｅＶ注入剂量为５＊１０＾１７ｃｍ＾－２。经高温退火形成硅沉淀,利用Ｘ射线光电子能谱,俄歇电子能谱及傅立叶变换红外吸收光谱,对所形成的碳化硅埋层作了初步的分析。     

几乎单DD-群

研究几乎单的DD-群, 证明了几乎单群G不是一个DD-群, 如果G不是下列群中的一个: 1) 散在单群M₂₂, J₂, Co₁, Fi'₂₄, McL, Th, B, 以及M₁₂或者J₂的自同构群; 2) 交错群A₅, A₆, A₇, A₉, A₁₀, A₁₆, S₅, Aut(A₆), S₈, S₁₀, 或者A_n(62≤n≤205); 3) L₃(2), Aut(L₃(3)), 或者L₂(q), 其中q=4, 5, 7, 9, 11。     

单Utumi模

引入了单Utumi模和奇异单Utumi模的概念, 研究了它们的基本性质, 证明了环R是右V-环当且仅当每个右R-模是单Utumi模; 环R是右GV-环当且仅当每个右R-模是奇异单Utumi模; 环R是半单阿廷环当且仅当每个单Utumi右R-模是内射模。     

朴素的单色艺术--素描

以朴素的单色艺术——素描为基准，对黑与白、涂抹与勾线、节奏与情调以及视觉形态几个方面进行了分析，提出素描艺术不同于色彩的特殊魅力，强调艺术家情感与美的形式的结合，肯定了单色艺术在绘画与设计中的应有地位。     

交错单群和散在单群的一种特征标次数图

考虑交错单群和散在单群的一种特征标次数图,证明了:若GAn(n≥7)或G是散在单群,则对任意m∈cd(G),图Δ(G-m)至多有两个连通分支.     

单纯性高硬度水的简易处理办法

就近年来普遍存在的锅炉给水水质恶化,且运用树脂罐不易处理的问题,结合实践提出了一套简单可行且经济的处理方法。     

矩阵单逆半群

通过矩阵对角化的方法证明了矩阵单逆半群实际上是一个矩阵群及矩阵0-单逆半群在零元为素元时实际上是0-群,并通过Rees矩阵完全0-单逆半群,证明了一个矩阵半群是完全0-单逆半群的充分必要条件为其同构于平凡群对应的Brandt半群Bn。     

全景探测器的简单实现

在战场中,为了全方位地了解战场周围的环境,为指挥员制定作战计划提供更好的依据,同时保证侦察人员的安全,需要利用探测器来观察。提出了一种简单的基于双摄像头的全景探测方法,通过对两个摄像头固定在一个平面上,并且两个摄像头的夹角也同时固定,夹角需保证摄像头所采集的图像具有一定的重合度。然后将两摄像头采集的图像运用特征匹配的方法进行拼接,获得最终的全景图像。在考虑光照对摄像头的图源产生一定影响的情况下,提出一种计算RGB三通道像素值平均变化法来进行曝光差异矫正。实验结果表明,获得全景图速度快,精度高且质量较好,具有很好的实用价值。     

贝努利数的简明表达式

利用复合函数的求导规则和级数理论能够得出贝努利数的简明公式■ ,在理论和应用上都具有重要的价值。