完全0-单半群的同态像

文章对有正规Rees矩阵表示的完全0-单半群上的真同余给出了一个新刻画,证明了完全0-单半群的任一真同态像仍为完全0-单半群,并且利用Rees矩阵给出了完全0-单半群的真同态像的结构。     

正则半群上的完全单半群同余

研究了正则半群上的完全单半群同余,给出了这类同余的若干等价刻画,证明了≤*是任意正则半群上的最小完全单半群同余,(≤∪≤-1)t是任意局部逆半群上的最小完全单半群同余,是任意逆半群上的最小群同余.     

关于*-矩形群的刻划

给出了＊-完全单半群和E-＊-完全单半群的定义，把矩形群的定义广义化。给出了＊-矩形群的定义．证明了＊-矩形群与E一＊-完全单半群等价．     

完全J°-单半群的平移壳

目的为给出完全J°-单半群的平移壳的结构。方法从完全J°-单半群的正规Rees矩阵半群结构出发构造其平移壳结构。结果给出了一个完全J°-单半群的平移壳的结构定理。结论所给出的结构定理是完全J*-单半群和完全单半群的平移壳结构定理的共同推广。     

关于半群的广义Bruck—Reilly扩张

引进了半群的广义Bruck-Reilly扩张的概念,研究了其简单的性质;给出了半群的广义Bruck-Reilly扩张是π－逆半群的充要条件;刻画了一个半群（逆半群）T的广义Bruck-Reilly扩张为单（或半单）半群时半群（逆半群）T的性质,证明了由同态θ及幂等元e0所确定的半群T的广义Bruck-Reilly扩张BR（T,e0,θ）是单半群当且仅当对任意a,b∈T,存在x,y∈T^1以及k∈N使得a=x(bθ^k)y。     

关于半群的正则子半群的交

本文研究半群的两个正则子半群的交及两个逆子半群的交,文中引入正则交半群及逆交半群的概念,证明了逆半群及纯正群并是正则交半群,举例说明纯正半群一般不是逆交半群。因而不是正则交半群。文中证明完全正则半群是逆交半群并提出一个猜测。     

完全0-单半群的同态像和某些同余

证明了完全0-单半群的真同态像仍完全0-单，给出了其结构；刻画了完全0-单半群的最大真同余及其商；给出了有0和本原幂等元的半群S无同余的充要条件；讨论了完全0-单半群上的幂等元纯同余，幂等元分离同余及其同态像；给出了完全0-单半群存在0-群同余的充要条件并刻画了其0-群同态像．     

守全π—正则半群环的单位元

一个完全 [0 - ]单半群 S具有如下性质 :若 0≠ e∈ E(S) ,a∈ S且 ea≠ 0 ,则存在 f∈ E(S)使得 a =f ea.本文利用完全 [0 - ]单半群的这一性质以及 [0 - ]单的完全π-正则半群必是完全 [0 - ]单的这一事实 ,考察了完全π-正则半群环的单位元 ,最终得到如下结果 :设 S是完全π-正则半群 ,则 RS含单位元当且仅当 R〈E(S)〉含单位元 ,且存在 E(S)的一个有限子集 U,使得 S=SU =US.另得到一个关于完全 [0 - ]单半群的一个等价描述 :一个 [0 - ]单半群 S是完全 [0 - ]单的当且仅当 S是左π-正则的且 S包含一个非零幂等元     

关于Mn＊-半群

本文研究了全体n阶矩阵关于乘法和转置构成的＊-半群,给出了＊-子半群的概念证明了Mn存在＊-正则子半群、＊-逆子半群、＊-子群．证明了对于任意正整数n,如果一个集合S的元素个数为n^2＋1则可以定义乘法和＊运算把S变成正则＊-半群,而且S是一个逆半群．     

完全J~(*,~)-单半群的结构(英文)

完全J*,~-单半群是完全单半群在rpp半群中的推广.借助左可消幺半群上的正规Rees矩阵半群,建立了完全J*,~-单半群的结构.     

逆半群上的几类模糊子半群

利用集合上模糊同余关系, 在逆半群上定义了模糊正规子半群和模糊商子半群, 并研究了逆半群上由这几类模糊关系所定义的模糊同余关系的一些性质. 通过模糊同余关系β, 得到模糊正规商子半群R及S/ρ上的模糊同余关系μ_R.     

一类有限型子移位的混沌性态

对任何k≥2, 考虑由k阶0-1矩阵A_k=(a_ij)决定的有限型子移位, 其中, a_ij=1当且仅当i=k或j=i+1. 通过与限制在某不变集上的区间映射建立拓扑共轭关系, 证明了该类子移位是分布混沌的.     

主子矩阵约束下矩阵反问题XTAX=B的对称解及其最佳逼近

利用矩阵的奇异值分解和商奇异值分解, 建立子矩阵约束下的矩阵反问题X^TAX=B对称解存在的充分必要条件, 并给出了通解的表达式, 得到了最佳逼近对称解.     

严格π－正则半群上的fuzzy同余

 π－正则半群S称为严格π－正则的,如果其正则元集为S的理想且为S的完全正则子半群。这里利用半群fuzzy同余的概念,研究了π－正则半群上fuzzy同余的性质。在此基础上, 给出了严格π－正则半群上fuzzy同余的性质和特征, 并给出了严格π－正则半群上群同余的刻画,得到了严格π－正则半群上fuzzy同余为fuzzy群同余的充要条件。     

完全(∮)*'～-单半群的结构

完全∮*'～ -单半群是完全单半群在rpp半群中的推广.借助左可消幺半群上的正规Rees矩阵半群,建立了完全∮*,～-单半群的结构.

Abstract：

A complete (∮)*~-simple semigroup is a generalized complete simple semigroup in the range of rpp semigroups. In this paper, a structure theorem for complete(∮)*~-simple semigroups in terms of normalized Rees matrix semigroups over some left cancellative monoids is provided.     

行（列）反对称矩阵的极分解及其广义逆

考虑行（列）反对称矩阵的极分解和广义逆, 给出了行（列）反对称矩阵的极分解和广义逆计算公式, 并对行（列）反对称矩阵的极分解作了扰动分析.
结果表明, 所给方法既减少了计算量与存储量, 又保证了数值精度.     

正则密码r-富足半群的结构

将Green关系进行了不对称的推广,并利用推广的Green关系研究了密码r-超富足半群,证明了r-超富足半群为完全,J单半群的半格、正则r-超富足半群为完全J-单半群的KG-强半格．