微分对策方法在期权定价中的应用:理论分析

在最差情况最优的框架下研究存在交易费用时的期权定价问题．在风险厌恶的假设条件下,运用微分对策的上值、下值和值分别给出了期权买价、卖价和公平价格的定义．通过微分对策的降维把期权定价问题归结为求解微分对策的值函数．基于微分对策理论推导出了该值函数满足的偏微分方程．     

延迟幂型欧式期权的定价

本文在确定期权定价时考虑了过去的影响,在假设股票价格满足非线性的随机微分延迟方程的条件下,利用鞅分析方法推导出了期权到期时刻支付函数为幂型函数的欧式期权的定价,这里假设金融市场为无套利的完全市场,股票到期时刻无红利支付。     

次分数布朗运动下带红利的两值期权定价

本文主要研究在次分数布朗运动下两值期权定价问题.利用随机分析理论和次分数It觝公式,建立了次分数布朗运动环境下两值期权的定价模型.利用变量代换和偏微分方程的相关知识对此定价模型求解,得到了次分数布朗运动下两值期权的定价公式.     

跳跃-扩散模型欧式期权定价

采用鞅方法讨论了跳跃扩散模型下欧式期权的定价问题．利用等价鞅测度和标准正态分布函数给出这一模型下欧式看涨期权和看跌期权的定价公式．     

基于微分对策的证券投资决策方法

在假设证券收益存在有界不确定性的前提下,基于微分对策理论,研究了具有ｎ种证券金融市场中,当交易策略无界时的投资决策问题．首先,建立了证券投资决策的微分对策模型,然后,证明了微分对策模型存在唯一的值函数,并根据微分对策理论推导出了值函数所满足的偏微分方程．最后,基于微分对策的值函数,给出了最差情况下最优的投资策略·     

期权定价的鞅及其对偶鞅模型

未定权益的定价问题就是求其收益函数的贴现在等价鞅测度下的期望,考虑测度变换对于期权定价的影响,尝试用期权定价的鞅及其对偶鞅方法得出欧式期权定价的模型和二者之间的关系.     

支付连续红利率的股价波动源模型期权定价

文章综合运用随机微分理论和无套利原理推导出随机短期收益率函数波动源模型支付连续红利率时的期权定价方程。     

基于利率不确定性的投资期权定价方法

首先研究了利率不确定性下的投资项目的净现值，然后在期权定价的三叉树模型基础上提出了利率不确定性下的投资期权定价的动态规划方法，得出了投资项目的期权价值的一般表达式。结果表明，投资项目的期权价值是期初利率的函数。本方法不仅可用于解决投资期权价值的确定问题，还可用于不确定性下投资项目的决策问题。     

实物期权问题中的核验定理

给出多维实物期权中带有停时的核验定理及其证明，通过核验定理建立最优停时问题的值函数与HJB方程的解之间的关系，为解决实物期权定价问题提供了有力的工具。     

有交易成本且支付红利的两值期权定价模型

利用对冲的思想和偏微分方法,研究了在交易过程中的两值期权的定价问题.以Black-Scholes模型的基本假设条件为基础,在无风险利率、期望收益率、波动率、红利率均为时间t的函数,以及交易过程中有交易成本和支付红利的假设下,利用无套利原理和偏微分方程的有关理论和方法推导出两值期权中“现金或无值看涨期权（CONC）”的定价公式,并利用CONC的价值与＂资产或无值看涨期权（AONC）＂的价值关系推导出了AONC的价值.     

首中时在新型期权定价中的运用

当市场是完备时，任意衍生证券的现值等于该证券未来收益折现值在等价鞅测度下的数学期望．利用Laplace逆变换求得障碍是常数以及障碍随时间变化这两种情况下的股票价格首中时的密度函数，再根据首中时的性质、等价鞅测度变换，通过求期望，给出了固定执行价格的欧式回望期权和变界障碍时刻的欧式上升敲出看涨期权这两类新型期权的定价公式．其中，变界障碍时刻的欧式上升敲出看涨期权的定价公式具有较好的实用性．这种期权定价方法简单且直接，提供了定价新型期权的另一种途径．     

一类商品期权定价

Black-Scholes期权定价模型成功解决了有效市场下的欧氏期权定价问题,然而,在现实的证券市场中,投资者将面临数量可观、不容忽视的交易费用。随着期权以及期权理论的不断发展,期权定价问题引起了越来越多的研究者和投资商的不断关注。文章针对在波动率s（t）,无风险利率r（t）,红利率q1（t）,储藏支付率q2（t）均为时间t的确定性函数和在证券市场中有交易成本的假设下,得到了欧氏商品期权的定价公式,从而获得欧氏看涨期权和看跌期权的定价公式及它们的平价公式。     

跳扩散路径依赖期权在固定比例交易费用下的的计算

考虑了市场存在交易费用下的跳扩散路径依赖期权的定价问题,将该问题转化为两元的随机控制问题. 给出了股票价格服从跳扩散下的价值函数对应的积分微分不等方程,并通过马氏链对变分问题进行离散,证明了离散形式是变分不等式的约束粘性解.     

期权定价的模型和最优策略

在期权定价的Ｂｌａｃｋ－Ｓｃｈｏｌｅｓ模型的基础上，建立了期权定价的分布参数模型。在期权到期日期权价格最高的目标下，将问题转换为非线性规划问题，设计了模拟退火求解期权定价的方法。最后，应用模拟退火算法，求解贴现价格、履约价格。结果表明，上述工作对于期权定价问题的研究具有理论意义和实际意义。     

跳跃扩散模型外汇重置期权定价

在完全外汇市场环境下讨论了外汇汇率过程受Brown运动和Possion过程共同驱动时外汇重置期权的定价问题.利用等价鞅测度和标准正态分布函数给出了这一模型下单时点重置外汇看涨期权的定价公式,最后在常系数条件下导出了一种特殊形式外汇重置期权的Black-Scholes公式.     

一类永久美式期权的定价问题

探索一类永久美式期权的定价问题，在这类问题中，允许波动率σ是一个间断函数，使用微分方程理论等分析技巧，克服波动率σ的间断性所带来的困难，建立了一类期权定价公式．      

分数布朗运动环境中应用鞅方法定价欧式期权

利用分数布朗运动代替标准布朗运动进行欧式期权定价研究,应用鞅方法推导了到期时刻期权支付函数为幂型的欧式期权的定价,得到在分数布朗运动环境下,具有不同借贷利率的幂型欧式看跌期权的定价公式.丰富了已有期权定价结果,使期权定价公式更贴近于实际.     

微分对策在期权定价中的应用：数值分析

研究了期权定价的微分对策方法中得到的偏微分方的数值解法。通过微分对策的离散化、并运用离散时间动态规划原则得到了原偏微分方程的有限差分这,基于粘性解的概念证明了有限差分方程的解一致收敛于原偏微分方程的解。给出了计算机仿真结果,并了期权价格的性质。     

交易成本下的两值期权的定价模型研究

将B—S模型推广到有交易成本的两值期权的定价模型．利用离散模型和无套利原理,推导出在比例交易成本下两值期权的多头和空头定价方程,并由此求出了两值期权多头定价公式．证明了CONC和AONC期权价值关系式,也推出多头看涨、多头看跌CONC期权之间的平价公式．     

微分对策在期权定价中的应用:数值分析

研究了期权定价的微分对策方法中得到的偏微分方程的数值解法．通过微分对策的离散化,并运用离散时间动态规划原则得到了原偏微分方程的有限差分逼近．基于粘性解的概念证明了有限差分方程的解一致收敛于原偏微分方程的解．给出了计算机仿真结果,并讨论了期权价格的性质．