k-拟-*-A算子的性质

主要引入了一类新的算子k-拟-*-A算子,它是*-A类算子的推广,继而研究了一些它的重要性质,诸如若T是一个k-拟-*-A算子,则T在它的不变子空间M上的限制T|M也是k-拟-*-A算子;若T是一个k-拟-*-A算子且λ≠0,则N(T-λ)■N(T-λ)*.     

关于算子解析核的一个注记

讨论了Banach空间X上有界线性算子A的解析核K(A)的性质,证明了若算子A具有性质(Kp):对任意复数λ,都存在整数p≥1,使得K(A-λI)=R(A-λI)p成立,则f(A)也具有性质(Kp),(∨)f∈H(σ(A)).这里H(σ(A))表示在谱集σ(A)的某开邻域上解析且在σ(A)的任一连通分支上不为常值的复值...     

关于Wronskian行列式亏量和的Ozawa问题

若f(z)为有限级λ的亚纯函数,a1,a2……an为f(z)的n个线性无关的小函数，L(f)=W(a1,a2……an,f)为f(z)的Wronskian行列式，T(r,f)=O(r,L(f)δλ表示有限级λ的亚纯函数集合，K(λ)=inff∈δλ ^-limδ→∞N(r,1/f) N(r,f)/T(r,f),则存在只与n，λ有关的正常数d，满足n/3n 2≤d≤1/3使得∑a∈Cδ(a,L(f)≤2-dK(λ）。     

拓扑一致降标与单值延拓性质

设H为Hilbert空间.算子T∈B(H)称作有单值延拓性质,若对任意一个开集U(∈)C,满足方程(T-λI)f(λ)=0((A)λ∈U)的惟一的解析函数为零函数.若存在整数d∈N使得当n≥d时,N(Tn)+R(T)=N(Td)+R(T)并且R(Tn)在R(Td)的算子值域拓扑中闭,称T当n≥d时有拓扑一致降标.本文给出了拓扑一致降标与单值延拓性质之间的关系,并利用算子的拓扑一致降标性质研究了单值延拓性质的稳定性.     

一类本性正常算子的(U+K)轨道的闭包

讨论了一类本性正常算子的（U K）-轨道的闭包：（U K）（T）↑-。具体地讲，如果T是一个具有正常加紧形式的三角算子，且它的本性谱是完备的，对角线以上部分是紧的，得出结论：A∈L（H），A∈（U K）（T）↑-的充要条件是：（1）A∈Nor(H) K(H);(2)σ(A)增包含σ（T），σ0(A)增包含于σ0(T)，σe(A)=σe(T);(3)ind(λ-A）=ind(λ-T），A↓λ∈ρs-F(A)=ρs-F(A)=ρF(A);(4)nul（λ-A）≥nul(λ-T），A↓∈ρs-F(A);(5)如果λ∈σe(A)则rankE(λ；T）。除此之外，如果T是一个双三角的本性正常算子，它的谱σ（T）=σe(T)=σ是C的一个完备集，则A∈（U K)(T)↑当且仅当A满足：（1）A∈Nor(H) K(H);(2)σ（A）增包含σ（T）是完备的；（3）σe(A)=σe(A)=σe(T),且对任意的λ∈ρs-F(A),ind(λ-A）=0。     

算子n次幂的零维与半正则性

对线性算子T的n次幂Tn,讨论其零空间N(Tn)的维数α(Tn):=dim N(Tn)与n.α(T)的关系,证明了当T是上半-Fredholm算子时,α(Tn)=n.α(T)对一切自然数n成立当且仅当T是半正则的.     

商空间上的诱导算子的若干性质

对于线性赋范空间X上的线性算子T,当N(T)(?){x∈X│Tx=0}是X的闭线性子空间时,可在商空间X/N(T)上定义T的诱导算(?),借助于诱导算子(?),能简化涵分析.中许多定理的证明.本文主要讨论了当T具有某种性质时,诱导算子(?)也具有相应的性质.     

2*2上三角算子矩阵的左(右)Browder谱

设X,Y是复的Banach空间,在一个上三角算子矩阵Mc=A C0 B∈B(XY)中,A∈B(X),B∈B(Y)是事先给定的,对于任意的C∈B(Y,X),Mc的左(右)Browder谱:lσb(Mc)={λ∈C:Mc)-λB (XY)},B (XY)={T∈Φ (XY):asc(T)<∞},(rσb(Mc)={λ∈C:Mc)-λ■B-(XY)},B-(XY)={T∈Φ-(XY):des(T)<∞}).文中得到lσb(Mc)(rσb(Mc))与lσb(A)∪lσb(B)|rσb(A)∪rσb(B))之间存在有趣的填洞现象,即σ*(A)∪σ*(B)=σ*(Mc)∪W.其中,W是σ*(Mc)的某些洞的并σ*∈{lσb,rσb},并找出洞W的具体位置.     

带有临界Sobolev和Hardy项的半线性椭圆方程的解(Ⅰ)

设Ω( )RN是有界光滑区域,0∈Ω,N≥3,2*:=2N/N-2,0≤s＜2,2*(s):=2(N-s),2＜r＜2*(s).对于满足一定条件的参数λ和μ,证明了带Dirichlet边界条件的奇异椭圆问题-△u-μμ/|x|2=|u|2*-2u+λ|u|r-2/|x|su的一些重要性质.     

加权N移位的谱理论

本文在〔1〕的基础上进一步研究了加权N移位算子的各种谱分解性质,其主要结果是:(1)我们给出了加权N移位算子T和它的共轭算子T~*具有单值扩张性的几个充要条件;(2)对于加权N移位算子的局部谱,我们给出了一个估计式;(3)对于可分解加权N移位算子,我们给出了一系列等价命题。     

从Bloch-type空间到Bers-type空间的复合算子

一个线性算子把有界集映为有界集,则称它为有界的;若一个线性算子把有界集映为有紧闭包的集合,则称它是紧的。在解析函数空间中,感兴趣的是找出解析映射所诱导的有界算子或紧算子的函数理论特征。主要给出了从Bloch-type空间到Bers-type空间及小Bers-type空间的复合算子有界和紧的充要条件。     

拓扑线性空间与Euclid空间的线性同胚性

应用拓扑线性空间中局部基构造的方法,利用有界集的性质和Euclid空间的特点,对拓扑线性空间附加了一些条件,证明了拓扑线性空间与Euclid空间是线性同胚的.     

Dirichlet空间到Zygmund型空间的一个积分型算子

空间之间算子的有界性及紧性是算子理论的重要组成部分,因此诸多算子理论方向的研究人员对这个问题进行了深刻而系统的讨论.事实上,由于可以讨论的空间很多,算子也不惟一,所以这方面的研究成果一直在不断更新中.基于文献[1-2]中对Zygmund空间及Bloch空间之间积分算子的讨论,并且借鉴了文献[3]中单位球上Dirichlet空间的定义及空间中的函数估计式.给出了单位球上算子Lg:D2→Zμ有界性及紧性的充要条件,结论清晰明了,很容易理解.此外按照同样的方法可以讨论差分Lg-Lh:D2→Zμ有界性及紧性的充要条件,但由于篇幅限制未做出介绍.     

非齐度量测度空间上的Herz-Morrey-Hardy空间及其应用

在一个既满足上双倍条件又满足几何双倍条件的非齐度量测度空间上，引进了一类Herz-MorreyHardy空间，讨论了它的分解.作为应用，利用非齐度量测度空间的性质，借助于非齐度量测度空间上CalderónZygmund算子的L q有界性，在非齐度量测度空间上证明了Calderón-Zygmund算子是从Herz-Morrey-Hardy空间到Morrey-Herz空间有界的.     

局部序列连通空间

给出了序列连续映射的等价刻画及局部序列连通性的定义.讨论了拓扑空间的局部序列连通性,给出局部序列连通空间的刻画及基本性质,证明了序列连续开映射保持局部序列连通性,局部序列连通性具有开遗传性,可商性,有限可积性;最后给出局部序列连通性可数可积的充要条件.     

Dually离散空间的遗传性质

证明了尽管dually离散空间与D空间有着巨大差别,D空间的遗传性质仍然可以在dually离散空间上得到平行推广。     

现代主义绘画的空间观念

空间观念是绘画中至关重要的构成因素之一,它的变化会直接引起画面技法的改变,美术流派的变更,以及欣赏观念的变革.论文主要通过对三种不同的现代主义绘画空间构成的分析,阐述从传统到现代绘画的空间观念的几种变化方向和发展趋势.