算子矩阵:单值扩张性与Browder谱

设X,Y是给定的Banach空间,对A∈B(X),B∈B(Y),C∈B(Y,X),以MC记XY上的算子{A C/0 B}.利用局部谱理论的工具给出关于A,B成立σ*(Mc)=σ*(A)∪σ*(B)(σ*∈{αb,σw,σD})的一些充分条件,同时给出例子说明所给的充分条件不同于Djordjevic S.V.,Zguitti H.和Zhang Y.N.等人所给的充分条件.     

上三角算子矩阵的左(右)Weyl谱与Weyl谱

设Mc=(AC0B)∈B(X⊕Y)为定义在Banach空间X⊕Y上的上三角算子矩阵.讨论Mc的Weyl谱σw与左(右)Weyl谱σlw(σrw)的填洞情况,证明了:σ*(A)∪σ*(B)=σ*(Mc)∪W,其中,W是σ*(Mc)的某些洞的并,σ* ∈{σw,σlw,σrw},分别找出了W的具体位置.     

Banach代数中上三角矩阵谱的填洞

设A是有单位元的Banach代数,给定a,b∈A,记2×2上三角矩阵Mc=(a0cb)∈M2(A),其中c∈A.证明了στ(a)Uστ(b)=στ(Mc)∪W,其中当στ=σ时,W(=)σ(a)∩σ(b)是σ(Mc)的某些洞的并；当στ=σl时,W(=)σr(a)∩(σl(b)\σl(a))包含在σl(a)的某些洞的并中,也包含在σl(Mc)的某些洞的并中；当στ=σr时,W(=)σl (b)∩(σr(a)\σr(b))包含在σr(b)的某些洞的并中,也包含在σr(Mc)的某些洞的并中.     

2*2上三角算子矩阵的谱的填洞问题

设Mc=(A C 0 B)∈B(X( )Y)为定义在Banach空间X( )Y上的上三角算子矩阵.讨论了Mc的左(右)谱σl(σr),左(右)本性谱σle(σre)和本性谱σe的填洞问题.     

2*2上三角算子矩阵的Browder定理

设Mc=A C0 B∈B(XY)为定义在Banach空间X Y上的上三角算子矩阵,讨论了Browder定理对Mc成立的一些充分条件,并对文献[9]中的定理2.1举反例指明失误,并进行了修正.     

缺项算子矩阵的左谱

设A∈B(ye),B∈B(k),C∈(B)((k),(ye))给定,对X∈B((ye),(k))定义Mx=(AXCB)ye( )k→ye( )(k).在一定条件下刻画集合∩X∈B((k),(ye))σl(Mx)和∩X∈B((k),(ye))σl(Mx),其中σl(T)和σr(T)分别表示算子T的左谱和右谱.利用了算子矩阵的分块技巧和算子分块的几何结构.在C是闭值域的条件下,完全刻画了∩X∈B((k),(ye))σl(Mx)和∩X∈B((k),(ye))σl(Mx).此刻画在缺项算子矩阵的谱的研究中是新的结果,应用该刻画可以得到若干已知结论.     

Weyl型定理的等价性及其判定方法

研究了Hilbert空间上有界线性算子T的Weyl型定理的判定方法及等价性.根据一致Fredholm指标性质,定义了一种新的谱集2σ(T),通过该谱集和拓扑一致降标集ρτ(T)之间的关系,证明了:算子T满足Browder定理当且仅当ρτ(T)bρ(T)∪1σ(T)∪2σ(T);T满足Weyl定理当且仅当0π0(T)ρτ(T)bρ(T)∪1σ(T)∪2σ(T),其中bρ(T)={λ∈C:T-λI为Browder算子},1σ(T)为本质逼近点谱的一种变化,0π0(T)为谱集中孤立的有限重的特征值的全体;算子T与T*均满足a-Browder定理当且仅当ρτ(T)aρb(T)∪2σ(T)∪intSσF(T)∪{λ∈C:des(T-λI)∞},其中aρb(T)={λ∈C:T-λI为上半Fredholm算子且有有限的升标},SσF(T)和des(T)分别表示算子T的半Fredholm谱以及降标.     

上三角算子矩阵和广义Drazin谱的极限点

研究了上三角算子矩阵广义Drazin谱的极限点的填洞问题，并在此基础上给出了使得accσ_gD(M_C)=accσ_gD(A)∪accσ_gD(B)成立的充分条件，其中A∈B(X),B∈B(Y),C∈B(Y,X)且■     

一类算子的谱理论(Ⅰ)——(AC)算子的基本性质

设X是复B-空间,B(X)是X上有界线性算子全体,C是复平面,F是C的一切闭子集类,我们引入一类算子,并研究它的谱理论,算子T∈B(X)称为(AC)算子,若T有性质(A)与(C),我们证明:(1)T∈B(X)是(AC)算子当且仅当对F到X的闭子空间类的同态X(·)满足下述条件:(ⅰ)(F_1∩F_2)=X(F_1)∩X(F_2);(ⅱ)X(φ)={0},X(C)=X;(ⅲ)TX(F)X(F);(ⅳ)σ(T|X(F))F;(ⅴ)对x∈X若存在解析函数x(λ):CF→X,使(λI-T)x(λ)=x,则x(λ)∈X(F),λ∈CF,(2)设T∈B(X)是(AC)算子,则对任何F∈F,有:(ⅰ)若X_T(F)≠{0},则F∩σ(T)≠φ;(ⅱ)若X_T(F)={0},则F∩σ_p(T)=φ,(3)设T∈B(X),σ(T)位于光滑Jordan曲线Γ上,又对每个z∈Γ,存在Γ邻域V上非零解析函数f(z),使 ‖f(z)R(λ,T)‖≤M_z,λ≠z,λ∈V,M_z>0,则T是(AC)算子。     

拟相似算子本性谱的连通成分

设A和B是拟相似算子,△是Wolf本性谱σ_c(B)的任一个连通成分。本文证明了△∩σ_■(A)∩σ_■(B)≠φ及△∩(σ_■(A)∩σ_■(B))≠φ。并证明了若△σ_K(B)的一个连通成分,则△∩(σ_F(A)∩σ_F(B))≠φ等价于△∩(σ_■(A)∩σ_■(B))≠φ,进而给出△∩σ_■(A)∩σ_■(B)≠φ的充要条件,其中σ_K(T)=σ_■(T)∩σ_■(T),σ_■(T)=σ_K(T)\(P'_∞(T)~0∪P'_(∞∞)(T)~0),P'_∞(T)={λ∈C:v(T-λ)-μ(T-λ)=±∞},P_(∞∞)~'(T)={λ∈C:v(T-λ)=μ(T-λ)=∞}。     

Cr（Ⅲ）－5－Br－PADAP－NH_2OH三元配合物组成及光谱研究

本文研究了Ｃｒ（Ⅲ）－５－Ｂｒ－ＰＡＤＡＰ－ＮＨ２ＯＨ配合物的组成比，得到Ｃｒ（Ⅲ）：５－Ｂｒ－ＰＡＤＡＰ：ＮＨ２ＯＨ＝１∶１∶１．并通过紫外一可见及红外光谱对该配合物的分子结构进行了研究，推断出该三元配合物的配位情况及结构。     

钼配合物MoO_2Cl_2(C_4H_3OCOOH)_2的合成和性质

使MoCl_5与C_4H_3OCOOH在氯苯溶剂中反应,合成了新的过渡金属钼配合物MoO_2Cl_2(C_4H_3OCOOH)_2。研究了该化合物的红外光谱、紫外-可见光谱、光电子能谱和电氧化还原性质,还用DTA和TG技术研究了它的热分解过程;同时讨论了上述性质与该配合物的结构之间的关系。     

卟啉化合物的研究——四苯骈卟啉与铜、钴配位反应及其波谱学研究

用光度法测定了四苯骈卟啉与Cu2 + ,Co2 + 配位反应速率常数、活化能及热力学参数 .实验表明 :H2 TBP与Cu2 + ,Co2 + 配位反应速度均快 ,△H <0 ,研究了反应前后体系的吸收光谱变化 ,以及CuTBP的ESR谱 .     

2MgO·2B2O3·MgCl2·14H2O在H3BO3水溶液中相转化平衡溶液的拉曼光谱分析

采用拉曼光谱技术,从溶液结构方面研究了2MgO.2B2O3.MgCl2.14H2O在30℃下5种不同浓度硼酸水溶液中溶解及相转化平衡饱和水溶液中硼氧配阴离子的存在形式,给出了溶液中硼氧配阴离子的拉曼光谱峰归属.结果表明,饱和水溶液中硼氧配阴离子的存在形式分别为H3BO3、B(OH)4-、B3O3(OH)4-、B4O5(OH)42-和B6O7(OH)62-.该研究为2MgO.2B2O3.MgCl2.14H2O在不同浓度硼酸溶液中相转化机理提供了依据.     

Nd:KY(WO4)2晶体的光谱及上转换发光

在室温下,测试分析了Nd:KYW晶体的吸收光谱,确定Nd3 离子的能级结构.使用波长为808nm激光二极管作为激发光源,观察912、1 069、1 351 nm荧光光谱.采用不同波长(594、812 nm)的氙灯光泵浦晶体,获得了紫、蓝、绿和红色上转换荧光,并分析了上转换发光的过程和比较它们的发光特点.     

钐配合物[Et_4N][Sm(S_2CNEt_2)_4]的合成和表征

用含水稀土钐氯化物SmCl_3·6H_2O和NaS_2CNEt_2·3H_2O反应,然后加入溴化四乙基铵,生成钐配合物[Et_4N][Sm(S_2CNEt_2)_4]黄色晶体。对该配合物的红外光谱、固体反射光谱、X射线光电子能谱和电氧化还原性质进行了详细的研究。     

硫代酰腙及其金属配合物的红外光谱性质

本文分析糠醛、5-硝基糠醛和邻甲氧基苯甲醛硫代糠酰腙以及它们的铜(Ⅱ)、镍(Ⅱ)和锌(Ⅱ)配合物的红外光谱吸收性质。被测化合物均经元素分析进行了表征。结构通式分别为:     

［M_2M＇O_2（OAC）_7（bipy）_2］Cl（1，M＝M＇＝Fe；2，M＝Fe，M＇＝Cr；M＝M＇＝Cr）的电子光谱研究

测定了标题３个化合物乙腈溶液的电子光谱，应用简化为Ｏｈ对称性的配位场理论以解释其ｄ－ｄ跃迁光谱，计算出化合物中有关金属离子的配位场参数，发现四核物中不同结构环境的相同金属离子能敏感地在谱学性质上反映出其差异。     

酸碱度对2(2′-对甲氧基苯基)乙烯基-5-(4″-联苯基)(口恶)唑分子光谱的影响

本文以2-(2′-对甲氧基苯基)乙烯基-5-(4″-联苯基)恶唑为例,探讨了酸碱度对分子光谱的影响。在研究过程中发现了一种新的荧光酸碱指示剂,滴定范围在pH2-1,并计算出相应激发态,基态的Pk_b;和pK_b。