幂等算子的左星序

主要研究了Hilbert空间H上全体幂等算子关于左星序的性质, 其中左星序(left-star order)A*≤B定义为A^*A=A^*B且R(A)⊆R(B)。设A和B是幂等算子, 给出了A*≤B的等价条件和算子矩阵形式表示。同时, 当A*≤B时, 讨论了星序的上、下确界A∧B和A∨B的存在性及其表示。     

不可测集的性质

研究了不可测集的性质:如果一列互不相交的集合并集的外测度小于外测度的和,则其中至少有两个是不可测集。通过具体例子说明:存在一列互不相交的不可测集使得它们并集的外测度小于外测度的和。     

算子矩阵的左谱

讨论了上三角算子矩阵SC:=(AC0B):H( )K→H( )K左(右)谱的有限秩和紧扰动,还讨论了缺项算子矩阵Mx:=(ACXB):H( )K→H( )K在C是紧算子的条件下左(右)谱的扰动.     

2×2上三角算子矩阵的Weyl定理

设MC:=(A C) (0 B)为定义在Banach空间上的算子矩阵，讨论和获得Weyl定理和Browder定理对M_{C成立的一些充分条件.}     

缺项算子矩阵的左谱

设A∈B(ye),B∈B(k),C∈(B)((k),(ye))给定,对X∈B((ye),(k))定义Mx=(AXCB)ye( )k→ye( )(k).在一定条件下刻画集合∩X∈B((k),(ye))σl(Mx)和∩X∈B((k),(ye))σl(Mx),其中σl(T)和σr(T)分别表示算子T的左谱和右谱.利用了算子矩阵的分块技巧和算子分块的几何结构.在C是闭值域的条件下,完全刻画了∩X∈B((k),(ye))σl(Mx)和∩X∈B((k),(ye))σl(Mx).此刻画在缺项算子矩阵的谱的研究中是新的结果,应用该刻画可以得到若干已知结论.     

洪水工况下尾矿库浸润线变化规律及稳定性分析

秧田箐尾矿库为铜厂铜矿规划新建的尾矿库。在规划设计期间,利用室内堆坝模型试验,演绎尾矿库堆坝过程的同时,研究了该尾矿库堆积到设计总坝高约2/3的高度(120m)时,在洪水工况和正常工况下坝体浸润线的变化规律。并以试验数据为基础,采用Slide5.0软件对尾矿坝在这一高度下的稳定性进行了计算,获得了尾矿坝在不同工况下的稳定性结果,为后期继续进行试验和未来矿山安全生产服务。结果显示,坝体在正常状态下稳定系数满足规范要求,但洪水状态下稳定系数小于国家规范值,需要对原始初步设计进行调整或采取其他措施,确保尾矿库安全。     

开发利用民族宗教信息资源的对策研究

民族宗教信息是政务信息工作的重要内容之一,是民族团结、国家统一、社会稳定和经济发展的重要战略资源。充分认识新时期民族宗教信息工作的特殊地位和重要作用,努力开发和利用民族宗教信息资源,对于全面搞好政务信息工作,对于促进民族团结进步事业,都具有十分重要的意义。本文拟就此谈一些粗浅之见,旨在拓展政务信息的新思路、新方法。 一、开发利用民族宗教信息资源的必要性江泽民总书记在全国宗教工作会议上指出：“各级党委要高度重视宗教工作,把它列入党委和政府的议事日程,及时发现问题解决问题,把问题解决在萌芽状态。当然…     

试论现代系统论对整体与部分范畴的丰富和发展

现代系统论以其特有的哲学潜能和整体性、模型化、最优化原则及崭新的“系统和要素”范畴，引起了人们对整体与部分辨证法的重视，使研究这对传统哲学范畴的出发点发生了深刻变化，并使其具有“非加和性”、“非机械性”、“非活力性”和辨证的决定论性能，从而深化了整体与部分的内容，丰富了研究其辩证关系的方法论，提高了其在唯物辩证法及马克思主义哲学体系中的地位和作用。     

三类自伴映射的性质

构造了三类从矩阵空间Mn到自身的保持矩阵自伴性的映射,主要研究了这三类映射之间交换性的等价关系与等价条件,完全有界范数的上界刻画及它们谱的结构特征。同时,应用这些映射在张量积空间中,讨论了一类与量子信息论紧密相关的算子的性质,给出了其迹范数上下界的估计。     

数值域非端点的一个刻画

目的给出数值域非端点的一个刻画,并且给出GUSTAFSON K E等人编著的Numerical Range:The Field of Values of Linear Operators and Matrices(Springer-Verlay,1977)一书中定理1.5-2的另外一种证明,克服原文中的缺陷。方法设A∈B(H),其中B(H)表示作用在H上的所有有界线性算子构成的Banach空间,用W(A)表示A的数值域。采用构造的方法,给出当λ不是数值域W(A)的端点时,Mλ中向量的构造。结果给出了数值域非端点的一个刻画。结论同时给出了GUSTAFSON K E等人著作中定理1.5-2的另外一种证明,这种证明克服了原文中的缺陷。