改革函数论教学的尝试

讨论在实变函数论与复变函数论的教学中,如何使学生加深对于中学数学关于“函数性质”题材的理解.     

复变量函数与实变量函数性质的比较

复变函数论是数学的一个重要学科,它在数学的其他分支以及自然学科的其他研究领域(如力学和电磁学等)中都有重要应用。《复变函数论》是数学专业本科的重要基础课,作为《数学分析》的后续课程,《数学分析》所研究的有关实变量函数的许多定义与定理均可以推广到复变量函数。同时,由于数域的扩充,复变量函数与实变量函数在性质上也有一些重要的差异。本文从若干方面探讨了实变量函数与复变量函数在概念性质上的区别与联系,并进行了较为详细的归纳总结。     

利用实积分证明Cauchy积分公式

本文利用实变函数积分中值定理,结合Cauchy积分定理在复围线推广形式,用实变函数积分的方法证明了复变函数论中的Cauchy积分公式。证明过程简单易懂。     

长春师范学院教学名师——姜淑珍教授

姜淑珍，长春师范学院数学学院院长、教授、硕士生导师，吉林省应用数学学会常务理事。 多年来从事数学分析、复变函数论、实变函数论、泛函分析、复分析选论、数学分析选讲、概率论等课程的教学工作。在教学中坚持教书育人，将能力培养寓于教学中。     

《国际复分析学术会论文集》出版

由著名数学家、北京大学教授庄圻泰主编,反映单复变函数理论及其应用最新研究成果的《国际复分析学术会议论文集》(英文版),1988年底由国际出版机构世界科学出版公司(World scientific)正式出版.这次国际学术会议是由中国科学院数学研究所、北京     

抗战前北京大学数学系的课程变革

北京大学数学系是中国第一个大学数学系。在数学门时期,没有严格落实1913年教育部《大学规程》规定的课程,所设专门科目较少,但分析、代数、几何方面的基本科目形成一定规模。1919年之后,至迟自1923年起,课程发生大规模扩张,形成较为完备的课程体系,对武汉大学、清华大学等高校数学系的课程设置可能具有示范性影响。1931年江泽涵主持系务后,课程再次变革,即注重设置数学专业必备的基本科目与20世纪纯粹数学扩张以后新涌现的或重要的专门科目,删减一批长期设置的科目,使课程建设取得新进展。这次变革体现了江泽涵、冯祖荀和胡濬济主张的大学数学教育"惟宜与以普遍智识"的精神,也受到美国数学家奥斯古德的影响,是进入20世纪30年代北京大学数学系专门人才培养成效渐趋显著的主因之一。     

解析函数泰勒展开的一种新方法

解析函数的泰勒展开是复变函数论中的一个重要内容,利用线性常微分方程的幂级数解,可以简洁地求得一些复杂解析函数的泰勒展式。     

实变函数论的教学改革

首先提出了学习高等师范院校数学系本科专业基础课——实变函数论的重要性和为了适应新时期人才需求和各高校人才培养目标的定位的转变,对高等师范院校,特别是地方性的高等师范院校对实变函数论课程进行教学改革的必要性。其次,针对实变函数论课程内容抽象,学生难学,教师难教,教学效果差的特点,结合多年的教学实践工作,提出课程定位、教学手段、教学过程和考核手段等几个方面的改革是新时期下实变函数论教学改革的重点。同时详细阐述了课程的准确定位是教学改革成败的前提;分层教学是实施教学改革的重要方法;教学过程的改革是教学改革成败的关键;考核手段的改革是教学改革成败的重要环节。并对每个方面给出了具体的实施方案。     

关于实变函数论课程教学内容改革的构想

本文提出了高师教学专业实变函数论课程教学内容改革应遵循的四条基本原则的构想,这四条基本原则分别是：（１）突出高师特点,体现高初结合;（２）精简传统内容,渗透现代数学观点;（３）忠于课程基本结构,重在数学思想方法体系的构建;（４）注重发散思维展现,加强数学应用意识,同时,对实变函数论课程教学内容改革相关的问题作了探讨。     

针对课程特点改革教学,提高“实变函数论”教学效果

从三个方面探讨了"实变函数论"课程教学改革与思考:注重课程理论体系的介绍,整体把握该课程;优化教学策略和方法,提高教学效果;注重习题的处理,使学生树立学好的信心。这样处理一方面可降低课程的抽象性与晦涩难懂性,提高教学效率,另一方面可培养学生研究性学习的能力。     

复变函数课程的教学思考

文中主要介绍了本人对复变函数课程教学的一些思考,主要涉及复变函数的应用,复变函数与高等数学、数学分析的联系,以及复变函数的一些特色内容三方面.     

对可测函数定义的若干探讨

对实变函数论中可测函数的不同定义进行了归纳,论证了不同定义之间的等价性,同时对各种定义进行了适当的辨析,最后指出了可测函数定义的最佳选择(特别是作为教材中的定义).     

关于由已知调和函数求解析函教的新方法

本文给出了由已知调和函数求解析函数的一种新方法。该方法使用简单方使,避免了复变函数论中常用的传统方法的一些弊端,并且比近期一些文献所叙方法都优越。     

《中国科学：数学》出版庆贺陆善镇教授75华诞专辑

《中国科学:数学》2014年第44卷第5期正刊出版庆贺陆善镇教授75华诞专辑,本期共刊登16篇论文.这是《中国科学:数学》首次为国内数学家出版庆贺华诞专刊.陆善镇,1961年毕业于华东师范大学数学系,同年分配在北京师范大学数学系任教.1980—1982年赴美国St.Louis华盛顿大学做访问学者.1983年5月晋升为教授,1984年1月获博士生导师资格.1992—1994     

关于修改师范院校数学系教学计划的一点设想

目前师范院校数学系所使用的教学计划,与五十年代初从苏联学来的相比,虽有一定的差别,但是大的框框没有变化,基本上仍是数学分析系统的课程为主流,包括二年微积分,复变函数、实变函数、微分方程等。然后加一些代数、几何、概率等的课程,其份量与分析课程相比,都是相当轻的。至于离散数学的内容,则除了少数学校开设一些选修课外,几乎没有。我认为这种状况应该改变了。我的基本看法是,首先,在教学计划中应该增加离散数学课程;其次,不同的学校可以采用不同的教学计划,有些可以以分析系统的课程为主体,有     

浅谈近代分析数学的教育价值

高师数学系开设近代分析数学课程主要是实变函数论与泛函分析及其有关的选修课。近代分析是经典分析理论的自然延伸,内容丰富,理论完备,体现了现代数学思想实质,在现代数学中处于基础地位。高师数学专业设置此课程的目的是使做为一名未来的中学数学教师跟上现代数学的步伐,加强数学修养,能以新的观点和方法理解、处理中学数学教材,把握不断增加的数学内容。本文对近代分析数学的教育价值做初步论述。     

浅谈MATLAB在复变函数教学中的几点应用

复变函数课程的理论比较枯燥。论文设计了MATLAB软件在复变函数教学中的几个典型案例,将MATLAB引入课堂教学,通过数学实验,让学生感受"看得见"的数学,使得复变函数的理论学习达到事半功倍的效果。     

闻国椿教授的科研工作介绍

闻国椿1955年毕业于北京大学数学系,1959年北京大学数学专业研究生毕业,1978年开始指导硕士研究生,1985年提升为北京大学教授,同时担任烟台大学数学系主任.闻国椿长期从事偏微分方程函数论方法的研究,在线性与非线性椭圆型复方程解的性质,边值问题与拟共形映射及其应用方面,先后在国内外杂志上发表了七十多篇论文(包括与别人合作的),其中有十余篇是用英文形式发表的,另外还出版了四本专门著作.在这些论文和著作中,反映了作者在这一领域的许多新想法,提出了不少处理问题的新方法,解决了国际上尚未解决的一些较基本的数学理论问题,并且还成功地应用这些     

由解析函数的实部确定一个解析函数的方法

在复变函数中,已知解析函数的实部求解析函数是复变函数的一个基本内容,确定一个解析函数的方法比较多,本文给出了由已知调和函数,利用C—R条件,确定一个解析函数的两种方法:偏积分法和形式导数法。     

数学联系实际杂谈(连载之一)

数学如何联系实际,这已是一个老问题了。我自1945年从浙江大学毕业,在担任一年的中学教师之后,又回到浙大陈建功先生的班上作助教,为他管理函数论课(实变和复变)的习题,照顾他的研究生的学习。对自己的工作,我感到很满意。