MATLAB在复变函数中辅助教学作用

介绍和解析了应用MATLAB对复变函数解题及绘图程序,探讨了使用MATLAB的具体方法.介绍了MATLAB在复变函数教学中的几种具体应用方式及其仿真算例.探讨了如何利用MATLAB开展计算机辅助教学,探索了图像观察在复变函数教学中应用方法,展望了复变函数教学改革发展前景.     

MATLAB在《数学物理方法》中的应用

MATLAB是近几年传播最快、影响最大的数学类应用软件。应用MATLAB求解《数学物理方法》中的一些题目,使原来繁琐的手工计算变得简便,而且可将数理方程的解及一些特殊函数以图形的形式显示出来,形象、直观,便于理解。本文以一些典型习题为例,介绍了MATLAB在复变函数、积分变换、数理方程和特殊函数等方面的应用。     

复变函数模的积分中值定理

实函数微积分和复变函数的解析及积分性质都是数学中的重要组成部分,复变函数做为前者的后续和延伸,在许多结论上都与实函数有很大的区别.微积分中值定理作为实函数微积分学的理论基础,在复变函数领域中是否有相似的结论,利用复合函数及复积分计算的方法,寻找和探讨复变函数模的积分中值点的存在性,得到更简单直接的形式.     

用MATLAB求留数

文章给出了用MATLAB求复变函数的留数的方法。     

用MATLAB求留数

文章给出了用MATLAB求复变函数的留数的方法.     

Matlab在共形映射中的应用

文章就复变函数共形映射理论的若干问题,利用MATLAB软件求解。使得复杂的复数域内的分式线性映射的计算过程及某些共形映射图形借助于matlab软件来实现。     

《复变函数与积分变换》教学浅谈

《复变函数与积分变换》作为高等院校相关专业的数学必修课，本文结合教学实践，从强调历史,以“熟”带“新”，实例教学。MATLAB应用等四个方面对教学内容、手段、方式进行了研究和探讨。     

MATLAB在《复变函数》教学中的应用

《复变函数》具有高度的抽象性,学生在学习时常常感到枯燥、乏味。如何让学生对该课程感兴趣,是每个教师必须要正视的问题。本文把该课程的教学过程与MATLAB计算语言结合起来,以辅助《复变函数》的教学。     

复变函数积分计算中的几种方法

复变函数积分计算中的几种方法黄得隆（数学系）复变函数的积分理是复变录数理论的重要组成部分，应用复变函数的积分理论是研究解折函数的重要工具之一，但对于如何计算复变函数积分以及如何处理有关复变函数积分的问题，由于其内容之庞杂往往使之无所适从。线行的《复变...     

对比教学方法在工科复变函数课程中的应用

本文凭借多年复变函数教学经验,总结在复变函数课程中使用对比教学方法的知识点,将高等数学作为复变函数的参照物,形象地解读复变函数理论,加深学生对复变函数的理解,培养学生的分析理解问题的能力.     

复变函数课程的教学方法探讨

分析了复变函数课程教学中存在的问题.针对教学课时不足和教学内容安排不当问题,分别从教学内容的取舍、课程的引入、理论联系实际等几方面来探讨教学方法.并建议结合多媒体教学以及应用数学软件来丰富教学手段,旨在提高学生的学习积极性和主动性,改善复变函数的教学效果.     

简单实例在复变函数与积分变换教学中的应用

针对复变函数与积分变换课程教学的现状和难点，运用实例教学，并且用数学软件 Maple 实现了实例的求解，用于复变函数与积分变换的辅助教学。     

初值解在复变函数公式证明中的应用

通过对复数域上二阶常系数线形齐次微分方程初值问题的求解，给出了复变双曲函数若干公式的一种新的证明方法。体现了微分方程与复变函数论的两个学科之间的密切关系．也体现了微分方程理论在解决其他数学分支问题中的重要作用。     

Liebowitz公式的另一数学证明

本文从弹性应变能变化的观点,采用复变函数理论的方法,给出了H.Liebowifz公式的另一数学证明。同时,也得出了Griffith能量变化修正公式。     

复常数的等价命题及应用

在复变函数中,我们常会看到复常数这一概念,尤其在解析函数,最大、最小模原理和刘维尔定理等内容中,其出现的几率更大。这充分说明复常数在复变函数中占有重要位置,并且有一定的理论价值和应用价值,但就复常数全面系统的讨论,从目前所了解的相关资料看还不很常见。因此本文关于复常数在复变函数中的应用方面做一些讨论,这对学好复变函数会有一定启发,并在复变函数的理论研究及解题过程中提供一些切实可行的方法。     

等角横切椭圆柱投影的复变函数表示

借助复变函数理论讨论高斯投影的复变函数表示,并导出高斯投影正反解表达式.该式结构紧凑、简单,特别是基于复变函数建立的尺度比和子午线收敛角公式能表示为闭合形式.     

浅谈类比法在复变函数与积分变换教学中的应用

工科数学复变函数与积分变换课堂教学中运用类比的教学方法，比较复变函数与积分变换和高等数学中的函数、极限、积分、级数等方面的异同，加深学生对已学知识的理解，并能更好地掌握复变函数与积分变换中的相关要点。同时对课程本身前后内容的比较，使学生能更系统地掌握课程的主要内容．     

带裂纹非均匀各向异性材料的双周期弹性焊接第一基本问题

双周期弹性问题作为构建各向异性损伤理论的基础问题,是弹性和断裂力学理论的重要研究课题.利用复变函数理论提出并讨论两种各向异性材料组成的无限板的平面弹性第一基本问题,板内含有的双周期分布裂纹群以及焊接界面都假设是任意光滑的曲线.运用Lekhnitskii各向异性板的复变函数理论,将求解该平面弹性问题划归为寻求满足对应边值问题的解析函数;然后构造Sherman变换得到解析函数的广义表达式;进一步利用广义Plemelj公式将问题转化为一组正则型奇异积分方程的解,并在数学上严格证明积分方程的唯一可解性.     

复变函数可导充要条件证明的另一种方法及应用

复变函数基本理论的在流体力学、计算机科学、信号系统等领域有广泛的应用,深入了解复变函数性质,更容易分析曲线伸缩率、信号系统处理与分析及解决微分方程的初值等问题,判断复变函数是否可导,能够为解决实际问题提供决策指导和理论依据.提出复变函数可导充要条件的证明方法,通过假设复变函数可导,利用复变函数求导的定义法证明复变函数实部与虚部满足在某点可微且满足C-R方程即可导的必要条件;另一方面,利用满足C-R方程和可微的条件,判断复变函数可导,即给出了可导的充分条件,最后利用算例对该证明方法进行了验证,证明该方法能更快且有效地判断复变函数可导性.     

迁移理论在《复变函数》教学中的应用

本文探讨了迁移理论在复变函数教学中的作用,并通过实例分析了如何利用正迁移克服负迁移,发挥顺迁移和逆迁移将高等数学中的概念和理论推广到复变函数中,从而使学生能够将新旧知识比较、归纳和总结,并融会贯通,达到对新课程复变函数快速准确的理解与掌握。