带裂纹非均匀各向异性材料的双周期弹性焊接第一基本问题

双周期弹性问题作为构建各向异性损伤理论的基础问题,是弹性和断裂力学理论的重要研究课题.利用复变函数理论提出并讨论两种各向异性材料组成的无限板的平面弹性第一基本问题,板内含有的双周期分布裂纹群以及焊接界面都假设是任意光滑的曲线.运用Lekhnitskii各向异性板的复变函数理论,将求解该平面弹性问题划归为寻求满足对应边值问题的解析函数;然后构造Sherman变换得到解析函数的广义表达式;进一步利用广义Plemelj公式将问题转化为一组正则型奇异积分方程的解,并在数学上严格证明积分方程的唯一可解性.     

功能梯度弹性材料弱间断界面的周期反平面裂纹

建立了功能梯度层合材料弱间断界面的断裂分析模型:材料由3种不同的功能梯度弹性层粘接而成,置于反平面载荷作用下,考虑周期界面裂纹问题.采用分离变量和Hilbert核奇异积分方程方法求解该断裂问题.通过讨论断裂参数各种不同取值所对应问题的数值解,分析了功能梯度非均匀参数、功能梯度层厚度以及裂纹与周期带长度比等对应力强度因子的影响.     

一维周期准周期多势垒结构的透射特性

利用传输矩阵法研究一维周期和准周期势垒结构的透射系数。针对特定应用需求,假设势垒和势阱的厚度固定,一维周期以及准周期势垒结构模型简化为两种高度不同的势垒按周期以及准周期的序列构成任意多势垒结构。数值算例表明:周期和准周期势垒结构都有透射带隙和禁带的出现。准周期势垒相比周期势垒结构禁带宽度发生了展宽,而且在周期势垒不能透射的粒子在准周期势垒中产生高质量的共振隧穿。此外,准周期参数的选取对固定能量的粒子在一维准周期势垒结构中的透射特性有重要影响。