关于Hausdorff非紧测度

本文讨论Hausdorff非紧测度的一些性质；并利用Hausdorff非紧测度给出完备性的一个刻划；最后利用非紧测度证明了一个较深刻的结论：无限维Banaeh空间中的单位球不能被有限个半径＜1的球所复盖。     

无线电信号传播的多相位屏数学模型及数值模拟

采用多相位屏的数学模型,数值模拟无线电信号在大气中的传播过程.利用高分辨率探空气球提供的折射率数据,采用三次样条插值,得到地球大气参数的剖面.在大气球对称假设下,把GPS无线电信号看成是平面波,采用多相位屏数学模型,通过每个相位屏上的输入和输出复信号之间的关系,用快速Fourier变换和快速逆Fourier变换得到复信号在相位屏之间的传播,数值模拟无线电信号在大气中传播过程,最后得到观测屏上的相位角和振幅.在Matlab环境下进行编程和数值计算,对模型进行求解.在低对流层中,由于水汽的增加,电磁波传播条件复杂,超折射和衍射现象逐渐严重,信号难以锁定,大气传播的研究比较困难.多相位屏模型的数值模拟对此区域无线电信号传播较为有效,从而对GPS掩星技术的理论研究和物理反演的实现具有一定的价值.     

关于几个不动点定理的等价性

本文论证Brower不动点定理、Scdauder不动点定理、FKKM定理及FanKy定理在逻辑上的等价性。     

关于实变函数论课程教学内容改革的构想

本文提出了高师教学专业实变函数论课程教学内容改革应遵循的四条基本原则的构想,这四条基本原则分别是：（１）突出高师特点,体现高初结合;（２）精简传统内容,渗透现代数学观点;（３）忠于课程基本结构,重在数学思想方法体系的构建;（４）注重发散思维展现,加强数学应用意识,同时,对实变函数论课程教学内容改革相关的问题作了探讨。     

GPS掩星资料的一维变分同化与观测算子

在应用掩星观测资料反演温度和水汽的过程中，存在一个模糊度问题。合理利用背景场和观测量的误差特性，变分同化反演技术可以克服这个困难，并改进反演剖面的质量。采用一维变分同化反演技术，可以从弯曲角或折射率剖面直接反演大气层的压强、温度、和水汽的剖面，并使结果更加合理。变分同化反演是地基和天基GPS技术服务大气科学的主要途径，如何选择合适的观测算子直接进入气象预报的3-维或4-维同化模式成为GPS气象学最重要的环节之一。本文介绍一维变分同化反演技术、各类观测算子，这些基本方法也可以应用到3-维或4-维同化模式中。     

不完全信息群体多属性决策的弱序偏爱强度法

通过对决策个体提供的信息进行一致性检测,确定群体属性权重区间,从而克服了各决策者给出的属性权重信息不一致给决策带来的困难,使属性权重信息的集结过程充分体现群体的意志和意愿.构造各方案下的各个属性的群效用区间,借助弱优概念,探讨了建立在两两比较基础上的几种弱优关系的内在联系,从而为弱优关系建立的合理性奠定理论基础,最终构造了一种新的交互式的群体多属性决策偏爱强度方法.     

非对称大气模式下二维射线追踪算子

在大气球对称假设下,可以从弯曲角观测资料通过Abel积分变换反演得到折射率剖面,而由于低层大气的折射率水平不均匀性,导致Abel反演在近地面的误差可能达到10%.避免该误差的一种有效方法就是不采用Abel反演,直接将弯曲角同化到数值天气预报模式中.文中介绍了一种非球对称大气模式的弯曲角二维射线追踪算子,通过模拟计算检验了折射率水平不均匀性所产生的误差,并对四阶Runge-Kutta法的积分步长做了测试.     

群体多属性决策的属性权重不完全信息的集结

对于不完全信息的群体多属性决策问题，研究在各决策者给出属性权重信息有冲突的情况下个体属性权重信息的集结问题．通过对决策个体提供的属性权重信息进行一致性检验，确定群体属性权重区间，使属性权重信息的集结过程充分体现群体的意志和意愿，最后给出案例分析．     

关于群体惩罚评分映射的理性条件

提出基数型群体决策的匿名性、中立性、正响应性、非负响应性、强Pareto原则和局部非独裁性等理性条件,证明了与群体惩罚评分方法相对应的群体惩罚评分映射满足所有这些条件.