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根据可测函数的定义及其相关性质的证明,给出了关于判定σ(f)可测函数的相关定理的详细证明过程。 相似文献
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潘国英 《漳州师范学院学报》2006,19(3):20-21
本文给出了可测函数的一些刻画，证明了定义在可测集E包含R^n上几乎处处有限的函数f（x）在E上可测当且仅当任给δ〉0，存在可测集F包含E，使得m（E-F）〈δ且f（x）是F上可测函数．这一结果对经典的卢津定理的逆定理给出了一个实质性的改进. 相似文献
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袁德美 《渝州大学学报(自然科学版)》2001,18(1):6-7
抽象测度空间（Ω，F，μ）上可测函数的Lebesgue积分通常是由以下程序确定的：先定义简单可测函数的积分，再一义非负可测函数的积分，最后定义一般可测函数的积分，但有的文献不是这样定义的。在此，证明了三种不同定义的等价性。 相似文献
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模糊数值模糊可测函数定义的注记 总被引：1，自引：0，他引：1
本文指出了《模糊数值测度论》(张广全，清华大学出版社，1998)一书中关于模糊数值模糊可测函数的定义的几个充要条件不成立，原因在于该书中给出的模糊可测函数的定义存在缺陷。本文将对该定义加以修订并且在此基础上证明相应的结论，从而使实值模糊可测函数和模糊数值模糊可测函数的定义更加合理。 相似文献
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袁德美 《重庆工商大学学报(自然科学版)》2001,18(1):6-7
抽象测度空间(Ω,F,μ)上可测函数的Lebesgue积分通常是由以下程序确定的先定义简单可测函数的积分,再定义非负可测函数的积分,最后定义一般可测函数的积分,但有的文献不是这样定义的.在此,证明了三种不同定义的等价性. 相似文献
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邹豪思 《内蒙古师范大学学报(自然科学版)》2003,32(4):328-331
利用鲁金定理来定义可测函数，并证明了与Lebesgue可测函数定义的等价性，推导出与(L)可测函数平行的一些有关性质。 相似文献
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从R积分到LL积分 总被引：1，自引：1，他引：0
吕冠国 《云南师范大学学报(自然科学版)》2000,20(2):1-2
1 有界可测集E上有界可测函数的积分 设f(x)为定义于有界可测集E上的有界可测函数,根据Lusin定理,任给δ>0,存在完备集FδE,使得 相似文献
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关于五种常见的可测函数定义 总被引：2，自引：0，他引：2
倪仁兴 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》2001,15(4):52-56
列出了现今各种实变函数教材中五种常见的可测 函数的定义形式,通过对它们相互等价性的证明及一个实例的分析和几点评论,更加深入地 揭示了可测函数这一概念的内涵. 相似文献
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拟可加测度空间上的积分给出后，该类积分性质得到了讨论，同一般可测空间上的积分进行了比较．在此基础上进一步讨论了拟可加条件下的积分收敛定理，得到了相应结果，使该类积分性质更广泛． 相似文献
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在文献基础上,探讨了双光束散斑干涉法的测试范围.解释了“新现象”存在的必然性,打破了散斑干涉法的测试上限为散斑照相法的测试下限(即散斑的统计平均直径d_■)这一传统说法.指出散斑干涉法的测试上限为d_■的55倍左右.这一结论对散斑干涉法的推广和应用十分有益. 相似文献
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给出了勒贝格积分中极限运算与积分运算交换次序的又一充分条件，并以维他利定理和收敛定理为例说明了这一充分条件的恰当性。 相似文献
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崔秀新 《新疆师范大学学报(自然科学版)》1993,(2)
本文主要推广了南京大学与北京师范大学分别编写的《实变函数与泛函分析》两本教材里的基本引理。利用推广的引理可简化上述两本教材中对三个重要极限定理的证明方法。 相似文献
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本文直接从泛线性泛函的观点出发定义了初等泛积分,并定义了可测函数的概念,讨论了它的一些性质;泛可加Fuzzy测度做为初等泛积分的一个特例出现;最后,建立说明了初等泛积分的真实意义。本文也可看成为泛可加的Fuzzy测度与积分的泛线性泛函表示。 相似文献