浅析逆矩阵的多种求法与学生发散性思维的培养

探讨了矩阵逆矩阵的多种求法,并且给出对矩阵本身进行初等行变换求逆矩阵的一种新方法,进而有效地培养学生的发散性思维.     

一类中立型双曲型微分方程边值问题的振动性

研究一类中立型双曲型微分方程的边值问题, 给出其在边界条件下的解及振动解的定义, 得到判定解是振动的新方法, 推广了已有结果.     

一种求解Marr展开式系数的新方法

利用Zernike多项式的直交性质,就径向函数Taylor展式已知的情况,给出了求解Marr展开系数的一个新方法,避免了复杂耗时的数值积分计算,有利于算法在实际中的应用.     

半参数回归模型小波估计的相合性

研究一类固定设计下的半参数回归模型.通过利用最小二乘法、加权最小二乘法及新方法小波估计法给出了未知参数β的估计,在较弱的条件下给出了β的最小二乘估计∧βn的弱收敛速度、强相合性以及加权最小二乘估计~βn的强收敛速度.     

浅析逆矩阵的多种求法与学生发散性思维的培养

探讨了矩阵逆矩阵的多种求法,并且给出对矩阵本身进行初等行变换求逆矩阵的一种新方法,进而有效地培养学生的发散性思维。     

二元语义判断矩阵的一致性分析

二元语义分析方法是关于语言信息集结的新方法,它可以方便地进行语言的运算,并且可以避免在语言信息的集结过程中信息的损失和语言信息集结结果的不精确性.研究了二元语义判断矩阵的一致性问题.首先对二元语义的概念进行了描述,给出了关于二元语义比较的规则;然后在给出二元语义判断矩阵及其加性一致性和满意一致性等有关概念的基础上,提出了几种关于二元语义判断矩阵加性一致性和满意一致性的判定方法;分析了加性一致性和满意一致性的关系.最后给出了算例.     

广义鞅变换算子的p-Amemiya范数不等式及其应用

证明了一类广义鞅变换算子的p-Amemiya范数不等式.作为其应用又给出了证明B值鞅的极大函数与p阶均方函数的p-Amemiya范数不等式的一种新方法,其结果刻画了Banach空间的p一致凸性和q一致光滑性.     

正项级数敛散性一种判别方法

对于正项级数敛散性判定,当比式判别法失效时,给出一种新方法.该方法在判别某些正项级数敛散时比拉贝判别法更方便.     

耦合混沌时滞系统的同步

利用单项耦合研究了一类时滞混沌系统的同步,给出一种估计同步控制参数值的新方法.对Mackey-Glass模型给出了估计,同时利用数值法验证了其正确性.     

广义鞅变换算子的Orlicz范数不等式及其应用

证明了由算子值乘子序列所生成的广义鞅变换算子的Orlicz范数不等式,作为应用,给出了证明Banach空间值鞅的极大函数与p阶均方函数的Orlicz范数不等式的一种新方法,其结果刻画了Banach空间的一致光滑性和一致凸性.     

广义正定矩阵的分析与应用

分析了广义正定矩阵,导出了矩阵广义正定的若干新判定准则,并以应用实例研究了其在神经网络中的应用.     

有序与无序分拆间关系的研究

探讨正整数无序分拆与有序分拆之间存在的关系是近几年提出的一个新兴课题,利用Agarwal组合法和分析法等方法对正整数的无序分拆与有序分拆相应问题进行了研究,指出了相关文献中存在的一些不足之处并且加以更正,同时对相关文献的内容进行了进一步推广,最后给出了一些新的无序分拆与有序分拆之间的恒等式.     

实正定矩阵的若干判据

一般n阶矩阵正定性的研究已在很多领域得到了重要的应用,因而对于一般实矩阵的正定性的判据的研究很有必要.作者在探讨正定矩阵与规范矩阵之间的关系的基础上,给出了实矩阵正定的一些新的等价条件与一系列性质.     

用相似变换求正矩阵的最大特征值

通过对正矩阵进行相似交换。给出了求正矩阵最大特征值的一种新的算法和相应的数值例子。     

Rough Set中正区域的若干性质

分析了不同正区域之间的关系 ,在此基础上给出有关正区域计算的若干新的性质 ,如记录过滤性质、替换计算性质和分解计算性质等 .利用这些性质可以降低正区域动态计算的计算量 .     

Gray-Scott模型非常值正稳态解的不存在性

研究了具Neumann边界条件的Gray-Scott模型非常值正稳态解的不存在性。首先,借助于极值原理、Harnack不等式和先验估计技巧,得到了正解的上、下界;其次,利用积分平均方法,推导出了一个新的积分恒等式;最后,利用上述结果并结合Poincaré不等式,给出了不存在非常值正解的若干充分条件。     

求解一类非线性互补问题的广义模基矩阵分裂迭代法

通过引入新的正对角参数矩阵, 提出了求解$H$-矩阵非线性互补问题的广义模基矩阵分裂迭代法和广义二步模基矩阵分裂迭代法, 取定特殊的正对角参数矩阵和矩阵分裂后, 两种算法都可转化为已有的模基矩阵分裂迭代法, 因此是已有求解线性互补问题和非线性互补问题模基矩阵分裂迭代法的推广. 利用$H$-矩阵的相关性质建立了两种算法的收敛性分析, 在算法收敛的充分条件中, $H$-分裂的假设比已有的非线性互补问题模基矩阵分裂迭代法$H$-相容分裂的收敛条件更弱; 另外, 所得到的正对角参数矩阵的收敛域比已有非线性互补问题模基矩阵分裂迭代法的收敛域更大, 因此收敛性结果是已有算法收敛性结果的推广改进, 这表明新的正对角参数矩阵是有效的.     

关于分块矩阵的一些范数不等式

本文建立了两个其子矩阵都为非负对角阵的分块矩阵关于Schatten p-范数的一些新的范数不等式。     

正传递模糊矩阵

通过提出正传递模糊矩阵的思想,推广了通常传递模糊矩阵的概念;研究了正传递模糊矩阵与强传递模糊矩阵的关系,讨论了正传递模糊矩阵与其截阵的性质一致问题,此外,考虑了正传递模糊矩阵的幂序列的收敛性,最后,进一步揭示了正传递模糊矩阵的图论特征。