带马氏链利率的离散风险模型的破产概率

研究了带马尔科夫链利率的完全离散时间风险模型的有限时间和最终时间破产概率,给出了破产概率的递归方程和积分方程.当利率非负时,用鞅方法给出了推广的最终时间破产概率的Lundberg不等式.     

随机利率下基于Ornstein-Uhlenback过程的可转换债券定价

可转换债券是可以按固定价格转成股票的一种混合型金融工具,对其价格的合理度量颇具重要性.文章将双分数布朗运动与Ornstein-Uhlenback过程相结合,考虑利率服从Vasicek模型,建立随机利率下股票价格遵循双分数Ornstein-Uhlenback过程的数学模型.采用保险精算方法,讨论了随机利率下可转换债券的定价公式.     

带跳的Vasicek利率模型下的寿险净保费责任准备金

基于市场利率的随机跳跃波动特征,利用复合Poisson过程和Ornstein-Uhlenbeck过程分别刻画利率的随机跳跃性和随机连续变化性,并将二者进行耦合构建具有随机跳跃性的利息力函数,得到一类带Poisson跳的Vasicek利率模型。研究在该利率模型下的累积利息力函数和货币期望折扣函数的数学表达形式,给出相应的数值分析,并基于此进一步研究了寿险产品净保费准备金的测算问题。     

双Lévy跳扩散模型下的欧式期权定价

主要讨论在带Lévy跳的Vasicek随机利率模型下，当标的资产的价格也由带Lévy跳的模型给出时，用标的资产和零息债券两种计价单位对相应的欧式期权进行定价。计算中主要用到计价单位转换原理，即将风险中性测度下的计算转换到两种计价单位对应的概率测度下进行，得到了双Lévy跳扩散模型下的欧式期权定价公式。     

基于一阶流体随机Petri网的回报建模

从回报机制与回报变量的定义、回报模型的建立等方面提出了基于一阶流体随机Petri网的回报模型的一般性建模方法．该方法既可用于建模马尔科夫随机系统，也可用于建模非马尔科夫随机系统．在一阶流体随机Petri网回报模型中，可建模率回报和冲量回报，并可允许累积回报影响被建模系统的动态行为以及回报率本身．     

随机利率下可转换债券定价

假定股票遵循分数布朗运动驱动的随机微分方程,利率满足由分数布朗运动驱动的Hull-White模型.利用分数布朗运动随机分析理论与方法,建立了随机利率下可转换债券定价数学模型,得到了可转换债券的定价公式.     

马尔可夫调制的跳扩散过程下可分离交易可转换债券的定价

运用测度变换方法和无套利定价原理,得到了风险资产价格满足马尔可夫调制的跳扩散过程及市场利率是随机利率时,可分离交易可转换债券的定价公式.并利用蒙特卡诺方法给出了数值分析,比较了风险资产价格满足不同金融模型下可分离交易可转换债券的价值差别.     

随机利率和跳-扩散过程下具有随机寿命的未定权益定价

在利率服从Hull-White-Vasicek利率模型、风险资产服从跳-扩散过程的假设下,建立具有随机寿命的欧式未定权益定价模型.对具有随机寿命的养老金合约、保险合同、股票期权、远期合约和可转换债券等欧式未定权益进行定价,得到具体的欧式未定权益定价公式.     

带状态依赖标值的马尔科夫调制泊松过程的熵率和相互信息率?

导出了带状态依赖标值的马尔科夫调制泊松点过程的熵率和相互信息率.模拟研究显示MLE的精度和效与隐马尔科夫过程的相互信息率有关.     

混合分数债券市场中的套利和马尔科夫问题

研究了基于混合分数布朗运动的债券市场上的价格预测、马尔科夫短期利率和套利问题。根据布朗运动和分数布朗运动的性质以及计算方法,推导出了在风险中性度量下的债券价格的预测方程,证明了马尔科夫短期利率成立的充要条件,找到了可以实现套利的资产组合。     

随机利率下附有赎回条款的可转换债券的鞅定价

从定量的角度分析了随机利率下有赎回条款的可转换债券的价值构成,并在股价服从广义O-U过程的条件下,利用鞅定价方法推导出可转换债券的定价公式．     

常利率带干扰的两类相关理赔风险模型

考虑了保费收取为Poisson-Geometric过程,常利率环境条件下带干扰的两类相关理赔风险过程,把相关的两类理赔计数过程转换为两个独立的Poisson-Geometric过程和推广的Erlang(n)过程,并给出其折现罚金函数所满足的微积分方程。     

马尔科夫转换模型下的套期保值策略研究

考虑微观市场和宏观经济两种风险因素,利用非广延统计理论和马尔科夫过程建立了具有体制转换性质的资产价格模型,运用等价鞅测度、效用无差别定价方法和随机动态控制理论,得到了等价鞅测度参数所满足的线性规划方程和最优套期保值策略。     

带马链利率的风险模型的破产研究

在随机利率服从Markov链下,建立起带随机利率的离散风险过程模型.重点探讨了破产前后盈余的情况.分别给出了破产前一刻盈余和破产赤字的分布的积分表达式.由此推导得出最终破产概率的积分表达式.最后讨论了在利率为非负情况下破产概率的一个上界,改进已往的结论,并且对利率为0≥Ii>-1情况下给出了最终破产概率的下界.     

具有Markov链利率的风险模型的破产研究

在随机利率服从Markov链下,建立起带随机利率的离散风险过程模型。重点探讨了破产前后盈余的情况。分别给出了破产前一刻盈余和破产赤字的分布的积分表达式。由此推导得出最终破产概率的积分表达式。最后讨论了在利率为非负情况下破产概率的一个上界,改进已往的结论,并且对利率为0≥Ii-1情况下给出了最终破产概率的下界。     

带阻尼的随机波动方程的解的长时间行为（英文）

主要考虑带阻尼的随机波动方程的解的长时间行为.在某些特定的条件下,证明了随机波动方程的解几乎处处指数稳定.最后给出了两个例子说明结果.     

双分数跳-扩散环境下的可转换债券定价

可转换债券是一种兼具债券和期权特性的混合型高级金融衍生产品,其合理定价对发行人和投资者都具有重要的现实意义。在考虑企业市场价值波动和利率波动的基础上,假定股票价格遵循双分数Brown运动及跳过程驱动的随机微分方程,利率满足Vasicek模型,建立了双分数跳-扩散环境下的金融市场数学模型,利用双分数布朗运动的随机分析理论和保险精算方法,讨论了可转换债券定价问题,得到了双分数跳-扩散环境下的可转换债券定价公式,在现有研究的基础上对可转换债券定价公式进行了进一步的研究和推广,使模型更加贴近实际金融市场。     

利率随机时的跳跃扩散过程的期权定价模型

假定股票价格的跳过程为一般的计数过程,建立了股票价格服从跳扩散过程的行为模型。运用随机分析中的鞅方法,讨论了当利率为随机变量时的期权定价问题,推导出了利率随机时欧式买权与卖权的定价公式以及平价关系,推广了已有的结果。     

随机波动利率期限结构的有效矩估计

建立描述中国金融市场国债回购利率行为的随机波动利率期限结构模型.通过将观测数据映射成EGARCH(1,1)辅助模型描述利率行为的异方差特征,以协方差矩阵为矩条件,用有效矩估计方法得出模型参数,避免了最大似然估计法似然函数不可知或难以求积分的缺陷.参数估计结果均显著,表明该方法能够反映利率行为的均值回复和异方差特征,得出中国金融市场国债回购利率能够较好地用随机波动利率模型进行描述的结论.     

一类带干扰的双险种风险模型破产概率的鞅分析

在经典带干扰Poisson模型的基础上,假设理赔额到达过程和保单的到达过程为泊松过程,保单的保费和各险种的理赔额均为随机序列,并考虑到保险公司的投资利率的通货膨胀率,讨论了一类带干扰的保费随机收取的双险种风险模型.利用鞅分析得到了该模型下破产概率的Lundberg不等式及其精确表达式.