M-P逆与一般B-S模型中的等价鞅测度

在一般B-S模型中,为了得到等价鞅测度,首先必须解出风险溢价方程.为此,经典方法总是假定扩散矩阵几乎处处是满秩的.文章利用代数中的M-P逆理论,证明了即使扩散矩阵不满足这个条件,M-P逆方法是一种求解风险溢价方程的有效方法.根据最小化风险溢价过程模的标准,文章利用M-P逆找到了一个唯一的等价鞅测度,并证明了在一定条件下,B-S模型中的Esscher测度、最小熵鞅测度和逆相对熵鞅测度鞅测度实际上就是这个等价鞅测度.     

随机波动率模型的等价鞅测度

研究了随机波动率模型的等价鞅测度.利用动态规划方法通过效用无差别定价构造了最小熵鞅测度,并给出了极小鞅测度和方差最优鞅测度,验证了这些鞅测度是不同的.     

最小对称熵鞅测度和不完备市场中的定价问题

在等价鞅测度集Me≠的条件下,文章给出了最小对称熵鞅测度的概念.利用这一新的准则,确定了鞅测度,提供了存在惟一最小对称熵鞅测度的充分条件.进一步,刻画了最小对称熵鞅测度密度的特征.最后,在不完备市场的条件下,讨论了对称熵最小化和效用函数最大化的等价性.     

最小对称κ熵鞅测度和不完全市场中的定价问题

在等价鞅测度M_e≠■前提下,首先给出最小对称κ熵鞅测度的定义;其次给出最小对称κ熵鞅测度存在的充分条件,进而再给出最小对称κ熵鞅测度的密度表示(Radon-Nikodym导数);最后讨论最小对称κ熵鞅测度的存在性和不完全市场的效用函数最大化是等价的.     

随机波动率模型下几何平均亚式期权的定价

假设股票价格波动率服从对数正态分布,在此随机波动率模型下,利用等价鞅测度变换,得到了最小等价鞅测度下固定执行价格的几何平均亚式期权定价公式,并讨论了其近似解的求法.     

等价鞅测度选择问题的注记

本文研究了定价理论中的等价测度的选择问题，提出了按相对熵极小化作为一种新的选择标准。所得结论推广了已有的定价理论，尤适用于最小鞅测度不存在的情形。     

随机积分的Girsanov定理及其在期权定价中的应用

196 0年 ,Girsanov在 Ito积分情况下 ,讨论了 Brownian运动在等价测渡变换下的不变性 ,得到了著名的 Girsanov定理 .Van Schuppen和 E.Wong[1]在 1974年将这一结果从 Brownian运动推广到一般的连续局部鞅、一般局部鞅、半鞅以及随机测度的 Girsanov定理 .Girsanov定理告诉我们 ,随机过程在一定条件下经过适当的等价概率测度变换后为鞅或局部鞅 ,这一结论在金融数学的资产定价理论中有十分重要的应用 .衍生证券定价是金融数学的核心问题之一 .自从 Arrow & Ross(1978)和Harrison & Kreps(1979[2 ],1981[3])提出期权定价鞅方法以来 ,鞅…     

期权定价的鞅及其对偶鞅模型

未定权益的定价问题就是求其收益函数的贴现在等价鞅测度下的期望,考虑测度变换对于期权定价的影响,尝试用期权定价的鞅及其对偶鞅方法得出欧式期权定价的模型和二者之间的关系.     

实物期权视角下高校科研项目价值模型研究

根据高校科研项目实施过程中存在风险,进而导致项目在不同时期其状态价值有所不同,结合期权理论特质,利用等价测度鞅变换及鞅的方法,结合广义维纳过程的It引理,得到了高校科研项目过程管理的价值评估公式。     

消费和终端财富最大化的鞅方法

讨论当投资者采用随机微分效用时，如何进行选择使其消费和终端财富最大化．采用在连续证券市场中的鞅方法，利用了等价鞅测度、Girsanov定理等理论，将原始模型进行简化，最后得到最优消费策略的显示解．