最小对称熵鞅测度和不完备市场中的定价问题

在等价鞅测度集Me≠的条件下,文章给出了最小对称熵鞅测度的概念.利用这一新的准则,确定了鞅测度,提供了存在惟一最小对称熵鞅测度的充分条件.进一步,刻画了最小对称熵鞅测度密度的特征.最后,在不完备市场的条件下,讨论了对称熵最小化和效用函数最大化的等价性.     

Heston模型的效用无差别定价和套期保值

在风险资产服从Heston模型的假设下,研究了指数效用函数的无差别定价和套期保值问题.利用动态规划方法得到Heston模型的效用无差别定价的公式和套期保值策略.并利用效用无差别定价的性质构造了最小熵鞅测度,证明了最小鞅测度与极小熵鞅测度是一致的.     

多维扩散模型的幂效用无差别定价

研究了多维扩散模型的幂效用函数无差别定价问题.利用鞅方法证明了在完全市场中幂效用函数的无差别定价为期末贴现收益在等价鞅测度下的期望,利用动态规划方法证明了在不完全市场中幂效用函数的无差别定价为期末贴现收益在极小鞅测度下的期望.     

随机波动率模型的等价鞅测度

研究了随机波动率模型的等价鞅测度.利用动态规划方法通过效用无差别定价构造了最小熵鞅测度,并给出了极小鞅测度和方差最优鞅测度,验证了这些鞅测度是不同的.     

跳扩散过程下带有随机利率的脆弱期权定价

针对含有信用风险的期权定价问题,提出了基于Klein模型的跳扩散过程下带有随机利率的脆弱期权定价模型;在一个连续时间金融市场中,根据风险中性假设得到股票价格和公司价值的跳扩散模型;在随机利率条件下,引入零息债券价格过程构造等价鞅测度,应用It引理和鞅方法推导出了脆弱看涨期权定价公式;该模型考虑了跳风险且引入了随机利率,故更加切合实际情况,并且在一定的条件下可以退化为经典的Klein模型和B-S模型等。     

带有随机利率与随机波动率的Lévy模型期权定价

研究一类在随机利率与随机波动率作用下的Lévy随机微分方程,令利率与波动率分别为与资产价格相关的函数,在对其进行一些条件限制下,证明方程有合适的解.同时在对Lévy过程中跳部分和方程其他系数的条件限制下,使方程的解满足股票价格的基本要求,从而建立市场模型.这个模型描述的市场是不完备的,利用Fllmer-Schweizer最小鞅测度的方法,在一系列等价鞅测度中找到Fllmer-Schweizer最小鞅测度,来得到此模型下欧式期权的Black-Scholes定价公式.     

关于半环上矩阵的广义逆

探讨了半环上矩阵的广义逆、{1,2}-逆与M-P逆.分别给出了半环上矩阵存在广义逆与{1,2}-逆的等价条件.同时证明若M-P逆存在,则它是唯一的.     

马尔科夫转换模型下的套期保值策略研究

考虑微观市场和宏观经济两种风险因素,利用非广延统计理论和马尔科夫过程建立了具有体制转换性质的资产价格模型,运用等价鞅测度、效用无差别定价方法和随机动态控制理论,得到了等价鞅测度参数所满足的线性规划方程和最优套期保值策略。     

最小对称κ熵鞅测度和不完全市场中的定价问题

在等价鞅测度M_e≠■前提下,首先给出最小对称κ熵鞅测度的定义;其次给出最小对称κ熵鞅测度存在的充分条件,进而再给出最小对称κ熵鞅测度的密度表示(Radon-Nikodym导数);最后讨论最小对称κ熵鞅测度的存在性和不完全市场的效用函数最大化是等价的.     

新型递归神经网络求解时变矩阵Moore-Penrose逆

将传统梯度神经网络（GNN）与张神经网络（ZNN）巧妙结合,提出了一种新型的神经网络（NNN）模型.在相同的条件下,采用NNN,GNN,ZNN模型求解时变矩阵M-P逆,从理论上证明了NNN模型的有效性和优越性.计算机仿真结果表明NNN模型在有噪声的条件下求解矩阵M-P逆具鲁棒性.     

等价鞅测度选择问题的注记

本文研究了定价理论中的等价测度的选择问题，提出了按相对熵极小化作为一种新的选择标准。所得结论推广了已有的定价理论，尤适用于最小鞅测度不存在的情形。     

高斯移动平均环境下带时滞的期权定价模型

在Black-Scholes公式的基础上建立了带时滞的欧式期权定价模型。该模型中用高斯移动平均过程取代标准布朗运动,并且假设模型满足一些条件以保证市场的完备性。由此建立的模型可以更好地描述真实环境下的市场特征。最后,该文给出了在一个等价鞅测度下的无套利原理以及较为精确的套期保值策略。     

局部风险最小下保险合约的套期保值

单位联系保险合约的偿付额与金融市场中某特定股票的价格有关,我们考虑一同时描述金融市场和保险群体不确定性的模型,其不完全性来源于股价的混合扩散和保险个体的死亡,我们给出该模型下的最小鞅测度并在局部风险最小准则下考查单位联系寿险合约的套期保值问题.     

多维跳跃扩散模型下一篮子期权定价

考虑了由一个零息债券和k个由多维跳跃扩散过程驱动的风险资产组成的金融市场模型.基于该金融市场模型,利用远期利率模型和远期鞅测度方法,同时借鉴Gentle处理近似问题的技巧,获得了欧式一篮子期权的近似定价公式,推广了Black-Scholes模型下的结果.     

最小收益约束下的最优投资问题

在最优投资问题的约束条件为收益不低于市场组合收益(随机收益)与固定保本收益最大者的情况下,采用Black-Scholes期权定价框架,构造等价鞅测度求解得到该优化问题的最优投资策略,同时在HARA效用函数下分析该投资问题的性质,发现在不同条件下,该投资策略可以退化为无约束最优投资策略、基于欧式看跌期权及两资产交换期权的套期保值策略．     

熵和对称损失函数下MINQUE和简单估计的比较(英)

在熵损失和对称损失函数下，研究了多元线性模型协方差矩阵的MINQUE估计和简单估计的比较问题，其中多元线性模型的设计矩阵和离散矩阵可以不满秩.并证明了，在熵损失函数下，MINQUE估计总是优于简单估计.     

全对称矩阵的满秩分解及Moore-Penrose逆

给出全对称矩阵中具有轴对称结构矩阵(延拓矩阵)的满秩分解及Moore-Penrose逆与原矩阵的满秩分解及Moore-Penrose逆的定量关系,从而可节省这类具有该对称结构矩阵的满秩分解及Moore-Penrose逆的计算量和存储量.