无界域上非自治随机强阻尼波动方程的一致随机吸引子的存在性

研究了无界域上一类带有可加白噪声的随机波动方程一致吸引子的存在性.首先,通过对变换系统解的一致估计,证明对应于原方程的随机动力系统拥有关于符号空间一致的拉回吸收集.其次,通过渐近尾部估计得到解是一致拉回渐近紧的,从而得到原系统一致随机吸引子的存在性.     

无界域上具有乘积噪声的随机反应-扩散方程一致随机吸引子的存在性

本文旨在研究无界区域上带有乘性噪声的随机反应-扩散方程一致吸引子的存在性.首先利用Ornstein-Uhlenbeck过程，将原方程转化为一个非自治随机动力系统.之后，通过对解的一致估计，得到对应随机动力系统一致拉回随机吸收集的存在性.最后，通过渐近尾部估计，来得到解的一致拉回渐近紧性，从而得到一致随机吸引子的存在性.     

一类非自治随机波动方程的随机吸引子

考虑带加性噪声的非自治随机波动方程在R3的有界区域D上的渐近行为.首先将随机偏微分方程转化为仅含随机参数的随机方程,然后运用解的一致估计方法证明随机吸收集的存在性,进一步利用压缩函数方法获得渐近紧性,最后得到随机动力系统拉回吸引子的存在性.     

无界域上一类带白噪声随机反应扩散方程的动力学行为

研究无界域上一类带白噪声的随机反应扩散方程随机吸引子的存在性.通过对解的估计与渐近先验估计,说明对应于原方程的随机动力系统拥有一随机吸收集,且在拉回意义下是渐近紧的,从而得到原系统随机吸引子的存在性.     

一类时滞抛物方程一致随机吸引子的存在性

考虑一类带加性噪声和非自治外力项的时滞抛物方程在光滑有界域上一致随机吸引子的存在性.首先通过对解的一致估计,得到方程的解具有关于符号空间的闭的一致拉回吸收集;然后由Sobolev嵌入定理和Arzela-Ascoli定理得到解的一致拉回紧性;最后证明一致随机吸引子的存在唯一性.     

非自治半线性退化随机抛物方程的动力学行为

研究半线性退化随机抛物方程随机吸引子的存在性,其中非线性项具有任意的增长指数,随机部分是依赖于Wiener过程的乘积噪声.通过对变换系统解的估计,得到渐近紧的D-拉回吸收集的存在性,从而得到随机吸引子的存在性.     

非自治半线性退化随机抛物方程的动力学行为

研究了半线性退化随机抛物方程随机吸引子的存在性,其中非线性项具有任意的增长指数,随机部分是依赖于空间分布和时间的白噪声.通过对变换系统解的估计与正则估计,得到渐近紧的D-拉回吸收集的存在性,从而得到随机吸引子的存在性.     

无界区域非自治Brinkman-Forchheimer方程的拉回吸引子

文章主要讨论无界条件下非自治Brinkman-Forchheimer方程拉回吸引子的存在性.运用解的一致估计得到ф的D-吸收集的存在性,并用截断函数技巧,证明ф的渐近紧性,从而通过此类紧性证明方程拉回吸引子的存在性.     

一类非自治分数阶随机反应扩散方程随机吸引子的分形维数

研究一类带加性噪声的非自治分数阶随机反应扩散方程的渐近行为.首先给出估计随机不变集的分形维数的有界性条件,然后得到方程拉回随机吸引子的存在唯一性,最后证明随机吸引子的分形维数有界性.     

无界域上带白噪声的非自治强阻尼波动方程的动力学行为

研究了无界域上带有强阻尼和可加噪声的非自治随机波动方程随机吸引子的存在性,其中非线性阻尼具有临界立方增长指数,然后通过对变换系统解的一致估计,得到渐近紧的D-拉回吸收集的存在性,最后得到原系统随机吸引子的存在性.     

无界域上带白噪声和非线性阻尼波动方程的动力学行为

研究无界域上带有非线性阻尼和可加噪声的非自治随机波动方程随机吸引子的存在性,利用对变换系统解的一致估计和区域的分割技巧,得到渐近紧的D-拉回吸收集的存在性,从而得到原系统随机吸引子的存在性.     

无界域上带白噪声的非自治波动方程的动力学行为

研究了无界域上带有可加噪声的非自治随机波动方程随机吸引子的存在性,其中非线性项具有临界增长指数.通过对变换系统解的估计,得到渐近紧的D-拉回吸收集的存在性,从而得到原系统随机吸引子的存在性.     

无界域上带非线性阻尼和强阻尼随机波动方程解的性态

本文研究无界域上带非线性阻尼、强阻尼以及可加噪声的非自治随机波动方程随机吸 引子的存在性。首先证明该方程组的解可以定义一个随机动力系统,然后对方程的解进行一致估 计得到此随机动力系统 D -拉回随机吸收集的存在性,最后利用空间分割的方法克服无界域上 Sobolev嵌入缺乏紧性的困难并证得此随机动力系统的D -拉回渐近紧性,进而得到该动力系统随 机吸引子的存在性。     

非自治Klein-Gordon方程的拉回吸引子

文章主要讨论非自治Klein-Gordon方程拉回吸引子的存在性,在考虑方程解的一致估计时采用分割区域原理方法构造一个光滑的函数并且由解的一致估计中得到一些紧性,最后通过此类紧性证明拉回吸引子的存在.     

带有加性噪声的阻尼吊桥方程随机吸引子的存在性

用算子分解技巧, 通过对方程的解进行先验估计, 给出随机动力系统的一致渐近紧性, 从而证明了随机吊桥方程在加性噪声下随机吸引子的存在性.     

一类带有扩散项和阶段结构的非自治捕食-食饵系统解的渐近行为

研究一类带有扩散项和阶段结构的非自治捕食-食饵系统解的渐近行为,包括解的向前和拉回行为及拉回吸引子的存在性.利用上下解方法和线性椭圆方程谱理论以及非自治吸引子理论,得到系统解的估计以及拉回吸引子的存在性.     

带非线性阻尼项g-Navier-Stokes方程的拉回指数吸引子

研究具有非线性阻尼的二维g-Navier-Stokes方程的拉回指数吸引子存在问题.首先利用Galerkin方法证明一致拉回吸收集的存在性,然后利用能量方法证明解过程具有一致渐近紧性,最后证明拉回指数吸引子的存在性.     

非自治记忆型强阻尼波方程的拉回指数吸引子

研究了非自治记忆型强阻尼波方程的拉回指数吸引子存在问题。利用耗散过程的一致挤压性质,对拉回吸引子的每个集合延伸扩展,使得它的一致有界吸收集有有限分形维数,进而利用分解方法验证过程的ω-渐近紧性,并且拉回指数吸引子以指数速率拉回吸引相空间中的每个子集,最后证明了拉回指数吸引子的存在性。     

加权空间中带乘性噪声的随机分数阶非自治Ginzburg-Landau方程

考虑带乘性噪声的随机分数阶非自治Ginzburg-Landau方程在加权空间Lρ2(Rn)中的渐近性质.首先将随机偏微分方程转化为仅含随机参数的随机方程,然后对该方程的解进行先验估计,并通过尾估计得到渐近紧性成立,从而随机动力系统的紧性成立,最后证明Lρ2(Rn)中随机吸引子的存在性.     

无界域上具有乘积噪声的强阻尼非自治随机波动方程的吸引子存在性

该文研究无界域上带有强阻尼和乘积噪声的非自治随机波动方程吸引子,利用变换系统的方法对解进行一致估计,并通过解的分解及估计得到所对应系统是拉回渐近紧的,最终可得出原系统存在随机吸引子.