非零均值随机作用下振动系统的响应分析

本文提出了一种在非零均值非平稳高斯激励下获得非线性多自由度系统响应的等效线性化方法。利用高斯过程的性质，得到了等效线性系数的封闭公式，等效线性系数在数学形式上与 Ａｔａｌｉｋ和 Ｕｔｋｕ法得到的结果一样简洁。本文提出了用模态截断法处理复杂结构的随机振动方程、及时域上计算系统随机响应的方法。提出了求解随机振动系统 均值和方差方程的计算方法。     

用复规范形法研究窄带随机动力系统

为了深入研究窄带噪声作用下随机动力系统的特性,将复规范形法用于窄带随机动力系统研究了Duffing、Rayleigh和Vanderpol方程在谐和与窄带随机参数激励联合作用下的主共振响应和稳定性．由复规范形法得到了此系统响应振幅和相住所满足的方程,再由摄动法分析了系统的主共振响应和稳定性,并用随机增维精细积分法验证了方程理论分析结果的正确性,用数值法计算了平凡解的Lyaputov指数曲面．结果表明,随着窄带随机扰动强度的增加,系统稳态解的相图从极限环变为扩散的极限环．研究证实了复规范形法用于窄带随机动力系统是有效的．     

粘弹性分数阶导数模型的等效粘性阻尼系统

粘弹性分数阶导数模型已很好地用于拟合高分子材料的力学特性,但动力学时域响应分析要用到分支解析函数的反Laplace变换,计算非常繁琐.为简化计算,讨论了粘弹性分数阶导数模型的等效线性粘性阻尼系统.对于单自由度系统,得到了等效阻尼,等效刚度的表达式,并比较了δ-激励和简谐激励下原系统和等效系统的时域和频域响应.结果表明,在小阻尼窄带响应条件下等效系统响应与原系统相差很小,此时用等效系统代替原系统可减小计算难度并保证足够的计算精度.     

交互随机系统

本书的内容报道了欧洲随机研究协会资助的“DFG．Schwerpunkt随机系统”课题中在概率论方向的网络科研人员所作的原创性工作，题为“极复杂交互随机系统”科研项目，研究目标是探索和开发无限维随机分析、统计物理、基于数学生物学的全球人口模型、金融市场的复杂模型与其它学科相关的随机模型之问的联系。     

随机弹道系统中有色噪声的数字仿真

该文采用连续状态变量的统计性质与离散状态变量的统计性质在离散点相同的原则，研究了对有色噪声作用的随机弹道系统进行数字仿真时，如何应用有色噪声白化处理的等效白噪声。给出了随机弹道系统中有色噪声白化处理的条件和方法，构成了成形滤波器，并以此代替随机弹道系统中有色噪声过程的输入，详细研究了随机弹道系统中一个典型有色噪声过程的数字仿真，最后给出了ＲｕｎｇｅＫｕｔｔａ法积分的结果。     

随机参数多体系统特征值随机特性分析方法研究

为建立简便可行的系统特征值随机特性分析方法，该文基于多体系统传递矩阵法，建立了系统固有频率与随机参数的关系方程，推导了随机参数多体系统特征值特性分析的3种方法：解析法、随机摄动法和Monte Carlo法，利用此3种方法可以较准确地分析随机参数引起的系统固有频率的随机特性，计算固有频率的期望、标准差和其相对结构参数的敏感度；通过对比分析，得出3种方法的优劣：解析方法精度高、计算量最小，随机摄动法计算方法简单，但精度较低，Monte Carlo法最精确，但计算量最大。     

随机系统的Fuzzy系统逼近

揭示随机系统的Fuzzy系统逼近.首先,相对于不确定性系统,给出了随机系统的定义,它视为对一个不确定系统的逼近.然后指出,对于任意给定的一个随机系统,总能将它转化为一组Fuzzy推理规则,由此可构造一个Fuzzy系统,并且证明这样构造的Fuzzy系统能逼近给定的随机系统到指定的精度.随后,讨论Fuzzy系统与随机系统转换中的还原性.这里通过实例展现这种逼近的效果,还用例子说明某些特殊随机系统的Fuzzy系统逼近.最后简要地概述不确定性系统的统一性问题.     

带有时滞随机外作用下动力学系统的响应

用状态空间方法在时域中研究带时滞随机外作用下动力学系统的瞬态或稳态响 应。随机外作用可以是平稳或非平稳过程。当使用等效线性化方法时，提出的方法可以 推广到对非线性系统的分析。应用地震波传输时建筑物的响应和车辆在不平路面上行驶 时的振动响应分析两个实例进行验证。论文所提供的方法便于在通用计算机上求解。     

数字水印中的随机共振现象

首先介绍了一个可以用于检测通信系统中基带二进制脉）中幅度调制（PAM）信号的非周期随机共振信号处理器，在此基础上实现了一个基于该信号处理器的DCT域数字图像水印算法，在该算法中，水印和选取的图像DCT交流系数分别看作随机共振信号处理器的输入信号和噪声，他们与双稳非线性系统共同组成一个随机共振系统，进行了仿真实验，结果表明系统不仅在未受到攻击的情况下会出现随机共振现象，而且在受到攻击的情况下也会出现随机共振现象，甚至出现在受到攻击情况下的误比特率比没有受到攻击情况下的误比特率低的现象，这在传统的数字水印系统中是很难解释的，但这是基于非线性的随机共振信号处理本身所具有的属性。     

喀什市地下水系统随机经济管理模型研究

探讨了随机模拟技术在地下水系统数值模拟和管理中的应用问题；以喀什市地下水系统为例，深入研究了地下水系统随机模拟模型和随机经济管理模型的建模及求解等问题。实际计算和灵敏度分析表明，所建立的管理模型运行稳定，计算精度高，是目前较先进和完善的一种模型。     

具有可变时滞的随机系统的指数稳定性

研究了具可变时滞的随机系统ｄｘ（ｔ）＝［Ｆ（ｔ,ｘ（ｔ）,ｘ（ｔ－δ１（ｔ）））＋Δｆ（ｔ,ｘ（ｔ）,ｘ（ｔ－δ２（ｔ）））］ｄｔ＋ｇ（ｔ,ｘ（ｔ）,ｘ（ｔ－δ３（Ｔ）））ｄｗ（ｔ）的ｐ阶均值指数稳定性与几乎必然指数稳定性,引入对应的随机系统（无时滞与扰动）ｄｘ（ｔ）＝ｆ（ｔ,ｘ（ｔ）,ｘ（ｔ））ｄｔ＋ｇ（ｔ,ｘ（ｔ）,ｘ（ｔ））ｄｗ（ｔ）并假设它是指数稳定的,应用Ｒａｚｕｍｉｋｈｉｎ技巧证明了当时滞δｉ（ｔ）（ｉ＝１,２,３）与扰动Δｆ充分小时,原随机时滞系统仍指数稳定．     

广义离散随机线性系统的Bayes估计

广义离散随机线性系统的Ｂａｙｅｓ估计王玉振（泰安师专数学系）周文安（山东矿业学院系统工程研究所）摘要运用Ｂａｙｅｓ预测理论讨论了广义离散随机线性系统的状态估计问题，提出了一种简便的状态估计递推算法。关键词Ｂａｙｅｓ理论；广义离散随机线性系统；状态估...     

广义随机2-D系统的状态估计

考虑广义随机2-D系统的卡尔曼估计问题。目的是利用最小方差准则，在系统同时受到动态噪声和测量噪声干扰下，得到一类2-D系统的卡尔曼滤波。通过运用斜割支线和几何方法，给出状态向量的卡尔曼滤波与最优预测。同时，给出滤波和预测误差的方差与协方差阵的显示公式。     

一类输入受限的多变量系统随机自适应控制

提出了一种输入同时受到幅值与速度约束的多变量随机自适应控制算法，该算法通过预选加权阵与在线修改相结合，可以抵消输入非线性特性，并有限度地防止控制进入非线性区间。这种新方法适用于具有任意交互矩阵的非最小相应的随机系统。本文给出了算法的全局收敛性分析和仿真实例。     

不确定中立型随机时滞系统的鲁棒随机稳定性

研究了一类不确定中立型随机时滞系统的鲁棒随机稳定性。利用Lyapunov泛函方法,得到了基于线性矩阵不等式表示的几个稳定性充分性判据。数值模拟实例说明了本文所得结论的有效性。     

k-out-of-N系统的随机比较

设 {Xn,n≥ 1}是独立非负随机变量序列 ,N是正整值的随机变量且与 {Xn,n≥ 1}独立 .考虑由寿命为X1,… ,XN 的N个部件组成的k -out -of-N系统 (系统正常当且仅当N个部件中至少k个正常 )的寿命 ,得到了两个这样的系统寿命的故障率序下的随机比较性质     

线性随机系统的小波特征

本文研究了线性随机系统在小波变换下的一些性质，得到一些新结果。     

用仿真方法对随机系统优化设计

对一个随机系统(或过程)进行优化设计的难点在于随机变量的处理和计算，另外，由于待优化的变量往往不直接包含在目标函数中，优化算法选用受到一定限制。为解决此问题可采用计算机仿真方法模拟实际的动态随机过程，多次运行此过程可获得足够的样本，可计算出统计量。用遗传算法控制待优化的变量，可以较快的获得满意的随机系统的优化设计。     

随机阻尼Zakharov系统的随机吸引子

考虑随机阻尼Zakharov系统, 在带有小随机项产生摄动的情形下, 应用尾部估计方法得到了随机动力系统的渐近紧性, 并证明了Rⁿ上无界域中随机吸引子的存在性.     

Rattling系统的一种随机模型

研究了一个叠加噪声的Rattling系统.代替常用的数值分析方法,采用非高斯截断技术导出一个由平均映射描述的离散随机模型．实例指出该模型能揭示浑沌随机性质,可用于模拟齿轮箱噪声源