具有相依变量成批到达排队系统等待时间的注记

研究了成批到达排队系统G(X)/G/1的基本变量具有相依关系时,等待时间的随机比较性质.证明了当到达批量与到达间隔的相依关系越强时,相应的等待时间越短;当服务时间和到达间隔的相依关系越强时,相应的等待时间越短.同时探讨了基本变量相依时成批到达排队系统的等待时间的界.     

具有广义Marshall-Olkin分布部件并联系统随机比较性质

研究了具有二维Marshall-Olkin指数分布的两部件组成的并联系统似然比序性质,部分推广了相关文献的结论。同时考虑了具有广义二维Marshall-Olkin分布的两部件组成的并联系统,得到了并联系统的随机比较性质。     

两个独立部件并联系统的随机序性质

考虑两个独立且服从指数分布的部件组成的并联系统,研究两个并联系统Σ_1和Σ_2,其中Σ_1和Σ_2有一个部件参数相同,另一个部件参数不同,得到了Σ_1和Σ_2在随机序、似然比序、故障率序和反故障率序意义下的随机比较性质。同时,得到了部件服从成比例故障率模型和韦布尔分布模型的相应结论。     

推广的范德蒙行列式的某些结果

对范德蒙行列式进行了两种形式的推广,并给出了推广后的范德蒙行列式的计算公式,这些公式的表示式简单明了,便于实际应用.同时探讨了这些结果在多项式函数求根中的应用     

具有广义Gumbel分布的两部件系统故障率的某些性质

考虑具有广义二维Gumbel分布、同边际的两部件组成的串联系统和并联系统,研究了并联系统和串联系统的故障率的单调性质并得到它们的界;找出了串联系统的故障率函数具有倒浴盆曲线(浴盆曲线)的充分条件;证明了当部件是IFR(increasing failure rate)时,并联系统也是IFR.这些结果部分推广了Joo等的相应结论.     

k-out-of-N系统的随机比较

设 {Xn,n≥ 1}是独立非负随机变量序列 ,N是正整值的随机变量且与 {Xn,n≥ 1}独立 .考虑由寿命为X1,… ,XN 的N个部件组成的k -out -of-N系统 (系统正常当且仅当N个部件中至少k个正常 )的寿命 ,得到了两个这样的系统寿命的故障率序下的随机比较性质     

导致破产的索赔量的矩

求出了古典风险模型中导致破产的索赔量的k阶矩,给出了破产发生时导致破产的索赔量的k阶矩与索赔量的k阶矩的关系,同时求出了它的上下界.     

平均剩余寿命序的一个充要条件及其应用

给出非负随机变量Ｘ依≤ＭＲ序小于非负随机变量Ｙ的一个充要条件，并讨论≤ＭＲ序关于并联系统的封闭性及其在更换策略中的应用。     

排队系统GI^（x）／GI／1的平稳分布性质

利用随机游动性质得到了当系统达到平稳状态下,成批排队系统ＧＩ＾（ｘ）／ＧＩ／１的等待时间及ＧＩ＾（ｘ）／Ｍ／１的队长的平稳分布性质,并将这一结果应用于保险业。     

成批到达排队系统等待时间的随机比较

考虑单个服务员的排队模型 Ｇ Ｉ（ Ｘ）／ Ｇ Ｉ／１,顾客成批到达,来到间隔时间与服务时间分别是独立同分布的,比较两个这样的系统,证明了如果它们的基本随机变量有一定的随机序、凸序关系,则等待时间也有相应的随机序,凸序关系．