水轮发电机组整机系统随机振动的直接谱分析

为了解决水轮机随机振动分析问题,采用了多级模态综合技术建立水轮机包括转动部件和固定部件在内的整机系统模型。由于轴承油膜刚度、阻尼,运动方程系数矩阵具有非对称特性。将系统所受随机激励分解为确定性分布矢量和一个随机过程标量的乘积,在位形空间对运动方程解耦,将直接谱分析方法推广到非对称系统,直接得到整机系统随机响应谱密度函数矩阵的每个元素,从而方便地计算随机响应的均方值,为水轮发电机组随机振动分析提供有效可行的方法。     

车桥竖向随机振动的概率密度演化分析

基于车-桥竖向耦合模型,引入不平顺功率谱随机谐和函数,采用N维超立方体点集(gp集)选取离散随机频率代表点,得到代表性轨道高低不平顺随机激励样本并进行慢变调制;建立概率密度演化方法的随机动力方程,基于MATLAB编制车桥耦合随机振动概率密度演化分析程序;采用newmark-β积分法及带TVD格式的双边差分法计算车桥振动响应的均值、标准差及时变概率密度演化分布。研究结果表明:与Monte Carlo法相比,概率密度演化法分析车桥随机振动精度更高,计算效率提高1~2个数量级;输入均匀随机分布频率和初相位的轨道不平顺激励,输出响应并非均匀分布,随车速先增加后减少,概率分布呈高斯型分布;轨道不平顺引起的系统随机响应受车速影响较大。     

车辆半主动悬架系统的振动特性的研究

建立了基于混合模式的磁流变液减振器的工作电流与阻尼力的数学模型和单自由度车辆随机振动非线性数学模型．运用随机振动理论，对磁流变液减振器非线性模型进行了线性化处理，给出了减振器等效阻尼系数、车身加速度等参量的随机统计量的计算方法．利用数值仿真分析了半主动悬架系统控制器的驱动电流对车辆减振器等效阻尼系数的影响，对车辆悬挂质量垂直振动加速度功率谱均方根值的影响．研究结论表明磁流变液减振器所产生的阻尼力具有非线性特性，通过调节减振器等效阻尼系数可以实现对车辆随机振动特性的调节，并且适当地增加磁流变液减振器的驱动电流能够降低车辆随机振动加速度功率谱均方根值，提高车辆行驶的平顺性．     

随机结构复合随机振动传递规律的分析

推导出线性随机结构在平稳随机激励下的复合随机振动传递的理论公式,建立了激励统计特性、随机结构特性以及响应统计特性三者之间的关系.理论分析表明,复合随机振动传递规律产生的变异主要取决于系统频响函数的变异程度.采用Monte Carlo方法,引入响应均值放大系数、响应方差放大系数及响应自谱放大函数的概念,对单自由度线性随机系统的复合随机振动传递规律的变异性进行了定量分析.结果表明,随着结构参数变异系数δ的增大,响应自谱放大函数的均值曲线峰值迅速减小,曲线形状变“矮、胖”,在δ=5%变异下,相对均值系统的自谱放大函数的峰值减小已超过45%;而响应均值放大系数和响应方差放大系数均单调增加,在δ≤5%时增加的幅度都很有限,且均与质量变异无关.     

粘弹性分数阶导数模型的等效粘性阻尼系统

粘弹性分数阶导数模型已很好地用于拟合高分子材料的力学特性,但动力学时域响应分析要用到分支解析函数的反Laplace变换,计算非常繁琐.为简化计算,讨论了粘弹性分数阶导数模型的等效线性粘性阻尼系统.对于单自由度系统,得到了等效阻尼,等效刚度的表达式,并比较了δ-激励和简谐激励下原系统和等效系统的时域和频域响应.结果表明,在小阻尼窄带响应条件下等效系统响应与原系统相差很小,此时用等效系统代替原系统可减小计算难度并保证足够的计算精度.     

WBM法在薄板弯曲振动分析中的应用

研究了薄板结构在点力激励下的弯曲振动响应,基于间接Trefftz法.提出了解决薄板弯曲振动响应的波函数方法(WBM).方法原理是:将振动响应展开成全局波函数和非齐次方程特解的线性叠加,这些波函数精确满足方程的齐次部分,随后利用伽辽金法在边界上进行加权残值计算.得到波函数的常数系数.同有限元法相比,WBM法不再需要划分成很小的单元,有更高的计算效率和收敛速度.可以推广到中频段的计算.以一个周边简支矩形薄板为例进行验证.结果表明方法准确且高效.     

线性时变系统非平稳响应功率谱密度的小波—伽辽金方法

线性时不变系统平稳随机振动理论的激励与响应功率谱密度关系,对于完全非平稳随机激励下的线性时变系统已不再适用.本文利用广义谐和小波作为展开基,利用伽辽金方法对线性时变系统的动力方程进行求解,得到了确定性响应与激励之间的小波变换关系.随后,基于随机过程时变功率谱密度的小波描述,获得了完全非平稳随机激励下线性时变系统响应与激励功率谱演变密度关系.数值模拟显示了所建议方法的正确性.     

多维地震动作用下隔震桥梁结构的地震响应分析

分析了多维地震动作用下隔震桥梁结构的水平向和竖向振动反应.首先建立了隔震桥梁结构的非线性运动方程,根据非线性随机振动理论对运动方程进行了等效线性化处理,并采用实模态法获得了等效线性方程的解析解,提出了结构响应的计算公式.最后给出了多维地震动作用下隔震桥梁结构的地震响应分析算例,计算结果显示了分析方法的有效性.     

桅杆结构的风振响应分析及实验研究

基于随机振动状态向量离散分析方法,研究了桅杆结构的风振响应。当考虑纤绳非线性对桅杆结构的影响时,采用高斯截断理论使非线性方程线性化。通过对一实际工程和风洞试验模型的分析可以看出,随机振动离散分析方法能准确计算出结构响应的均值和方差,并且风洞试验的结果揭示了桅杆结构随机风振响应更多的特性。     

两自由度局部非线性系统的脉冲响应时域法

将两自由度局部非线性振动系统的非线性弹簧力和阻尼力等效成外力，建立数学模型，将线性振动系统的脉冲响应时域法应用于该振动系统，通过对应线性系统的单位脉冲响应与等效非线性力的卷积积分，得到局部非线性振动系统的响应；对该模型进行了数值仿真．实验模型测试结果验证了该方法在局部非线性振动系统领域的可行性，为求解具有局部非线性的大型机械系统的振动响应提供了一种新的思路．     

剪切型钢筋混凝土枢架结构随机地震反应分析

将地震地面运动模拟为零均值平稳高斯过程，考虑多层剪切型钢筋混凝土框架结构在强震时的非线性和滞回性，根据动力反应的实际概率分布，建议了计算该种结构随机地震反应的概率平均等价线性化法。实例计算表明，本方法简便易行，结果符合一般规律．     

滑移隔震结构非平稳随机响应的动力特性分析

基于指数摩擦力模型，利用预估校正的数值积分方法计算滑移隔震结构的动力响应，分析了地面谐振运动下结构的加速度传递率及基底滑移率随频率比的变化规律，并发现滑移隔振结构的振动有振幅跳跃，基底爬行等非线性动力特征。将地震地面运动模拟成非平衡随机过程，基于离散小波变换得到地面运动离散小波系数的统计值，并以此作为输入，使用等价线性方法获得了滑移隔震结构在非平衡地震作用下的均方滑动位移和速度反应。最后，给出了这种结构的最大滑动位移响应随滑移面摩擦系数的变化曲线，可供设计时参考。     

调制白噪声激励下时滞非线性系统的瞬态响应

本文研究了调制白噪声激励下多自由度时滞非线性系统的近似瞬态响应概率密度．首先,由系统当前状态与时滞状态的关系,将原时滞系统近似等效为无时滞系统．然后,应用基于广义谐和函数的随机平均法,导出关于幅值瞬态概率密度的平均Fokker-Planck-Kolmogorov方程．该方程的解可通过级数式表示,基函数为幅值相关正交函数,系数为时间函数．应用Galerkin方法,系数可由一阶线性微分方程组解得,从而得出幅值响应的瞬态概率密度、状态空间概率密度及幅值统计矩的半解析表达式．最后,以调制白噪声激励下阻尼耦合的二自由度Duffing-vanderPol振子系统为例,验证其求解过程,并讨论不同时滞的影响．     

广义系统多传感器信息融合降阶状态估值器

对于带多传感器的广义线性离散随机系统,基于奇异值分解,将其化为等价的两个降阶多传感器子系统。应用Kalman滤波方法,在线性最小方差最优加权融合准则下,提出了最优加权融合降阶稳态广义Kalman估值器。可统一处理融合滤波、平滑和预报问题,可减少计算负担和改善局部估计精度。为了计算最优加权,提出了局部估计误差方差阵和互协方差阵的计算公式。     

受非平稳地震作用的密肋复合墙体的可靠度分析

通过数值计算对受非平稳随机地震作用的密肋复合墙体的动力可靠度进行分析.首先将随机地震动模型表示为均匀调制的非平稳地震动模型,通过振型叠加法求出随机地震反应的功率谱密度和均方值;其次应用首次超越破坏准则给出结构随机地震反应动力可靠度的具体计算公式,并给出结构在弹塑性状态时的界限值;最后对有限元建模时视为实体模型的单层密肋复合墙体与同模型尺寸的框架和剪力墙的动力可靠度进行了计算,对比分析了3种结构在多遇地震和罕遇地震作用下的动力可靠度.结果表明,密肋复合墙体的动力可靠度介于框架与剪力墙之间,密肋壁板结构是一种安全可靠的新型结构.     

一类非线性系统的稳定性

研究了一类非线性系统的输入输出稳定性问题，这类系统的特点是其模型为系统输出的线性拟函数。对非线性稳定性系统，利用稳定性的线性等价原理，提出了这一类非线性系统的稳定性判据；对非线性随机系统，给出了m阶均值意义下的稳定性定义，提出了一种二阶均值下的输入输出稳定性条件，给出了几个示例说明。     

求解双线性单自由度复合随机系统

在单自由度线性复合随机系统研究及Monte Carlo法模拟的基础上,引入求解随机问题的非线性改进随机摄动法,将双线性单自由度随机结构看成是均值结构及其变分,假定反应的概率分布类型为正态分布或均匀分布,从而将双线性复合随机微分方程展开为线性摄动随机微分方程,然后与虚拟激励法结合,迭代求解随机反应.算例的计算结果表明,将非线性改进随机摄动法与虚拟激励法结合,所得的非线性复合随机振动系统的随机反应还是较为准确的.为取得更精确的计算结果,反应的概率分布类型的正确选择很重要.     

一类不确定区间系统最大摄动界的有限判别方法

线性区间系统Hurwitz稳定时系数的最大摄动界,利用半保护映射可以经过有限判别求得.含有两个区间参数的多线性区间系统Hurwitz稳定时系数的最大摄动界,同时利用半保护映射和多项式完全判别系统,也可以通过有限判别求得.给出的两个算例说明了方法的有效性.对于含有任意多个区间参数的多线性区间系统,也给出了其系数的最大摄动界的有限判别方法.     

带不同局部动态模型的时变系统信息融合Kalman估值器

对于带不同局部动态模型和多传感器的的线性离散时变随机控制系统,应用Kalman滤波方法,基于Riccati方程,根据按矩阵加权、按对角阵加权和按标量加权三种最优融合规则．提出了系统公共状态的三种最优加权融合Kalman估值器,可统一处理融合滤波、预报和平滑问题。为计算最优加权,提出计算局部估计误差互协方差公式。它们可用于信号融合滤波。用增广状态方法．将待估信号看成子系统公共状态,提出了信号多传感器信息融合滤波的一种设计方法。     

基于标准正交基的随机过程展开法

建议了一类基于标准正交基的随机过程展开方法．提出此方法的主要目的，在于希望能用少量的独立随机变量来反映随机过程的主要概率特性，以便为工程结构的随机动力响应及可靠度分析奠定基础．该方法是在随机过程相关特性或频谱特性的基础上，预先指定标准正交基的形式，通过随机向量的相关分解对展开系数实施正交化，它在形式上等价于Karhunen-Loeve分解法．研究表明，随机过程正交展开所需独立随机变量的数量，主要取决于随机过程的频谱特性与持续时间，同时与标准正交基的选取也有一定的关系．