求解线性单自由度复合随机系统的改进算法

考虑到空间随机场与随机过程的相互独立性,对常用的摄动虚拟激励法进行改进,直接得到随机反应的均值和方差.以前的研究得到的随机反应方差是随机变量的函数,从而需要求反应方差的均值和反应方差的方差.单自由度复合随机系统的计算结果表明,改进的摄动虚拟激励法的计算结果更合理.与常规摄动虚拟法得到的反应方差要由可靠度确定不同,改进摄动虚拟激励法得到的随机反应方差不再需要由可靠度确定,这更符合统计规律,事实上方差只是对统计数据的离散程度的表示,与可靠度无关.     

随机参数结构体系的随机地震响应计算方法

基于虚拟激励法和摄动随机有限元法,推导了单自由度体系复合随机动力响应问题的计算方法,并在灵敏度分 析中有效地消除了长期项的影响.算例表明,该法数值分析结果与Monte-Carlo随机模拟结果比较,具有理想的精度.     

参数不确定结构平稳随机响应虚拟激励摄动方法

基于虚拟激励法建立了平稳随机荷载作用下参数不确定结构随机响应分析的虚拟激励摄动方法.首先应用虚拟激励法将原复合随机问题精确地转化为单随机问题,进而推导了随机响应对不确定参数的灵敏度计算公式.随后由Taylor级数展开得到结构平稳随机响应对不确定性参数的摄动列武,并按数理统计方法得到响应的概率特征.最后应用建立的摄动方法...     

基于随机摄动法的可靠性灵敏度计算的修正公式

为了更好地解决工程实际中的非线性系统的可靠性求解问题,基于可靠性设计的随机摄动法,将可靠性设计理论和灵敏度分析方法相结合,对具有正态分布随机参数的可靠性灵敏度计算方法进行了修正,使其更加适用于工程实际中的非线性结构系统.编制了参数化的计算机程序,得到了结构可靠度随基本随机变量均值的变化曲线,并结合数值算例证明了针对强非线性的极限状态方程,运用修正后的方法使结构的可靠度对基本随机变量均值灵敏度的计算精度得到了明显的提高,为工程实际提供了更加精准的理论依据.     

非线性随机振动系统对非高斯激励的响应

用推广了高效线性化法,计算具有泊松分布的随机脉冲过程（非高斯）激励的非线性系统的随机响应。将传统的Ｉｔｏ随机微分方程中的Ｗｉｅｎｅｒ过程增量,用复合泊松过程增量代替,得到矩方程,再用线性系统的随机微分方程替代非线性系统的随机微分方程,以使两系统的矩方程在四阶矩上具有最小误差,用Ｄｕｆｆｉｎｇ振子作算例,得到均方响应更接近于数字模拟结果。     

非零均值随机作用下振动系统的响应分析

本文提出了一种在非零均值非平稳高斯激励下获得非线性多自由度系统响应的等效线性化方法。利用高斯过程的性质，得到了等效线性系数的封闭公式，等效线性系数在数学形式上与 Ａｔａｌｉｋ和 Ｕｔｋｕ法得到的结果一样简洁。本文提出了用模态截断法处理复杂结构的随机振动方程、及时域上计算系统随机响应的方法。提出了求解随机振动系统 均值和方差方程的计算方法。     

摄动－数学规划配点法求解薄板几何非线性问题

本文把摄动法和数学规划配点法结合起来，分析了薄板的几何非线性问题．首先，采用摄动法将非线性偏微分方程化成一系列的线性偏微分方程．然后，用配点法得出数学规划方程并求解之．文中给出算例，结果表明了该法简便且有效．     

多自由度强非线性振动的渐近解

将解强非线性单自由度振动的改进的Ｌ－Ｐ方法推广到多自由度系统,提出了一个摄动展开式,求出了多自由度强非线性系统的渐近解。该方法有较广泛的适用性。     

解非线性振动方程的两种摄动法的比较

首先介绍了解非线性振动方程的L-P摄动法和Krylov展开法,然后对两种方法进行了比较.比较可知,对恢复力是位移奇函数的单自由度保守振动系统Krylov展开法适用范围比L-P摄动法广泛;对恢复力是位移一般函数的单自由度保守振动系统两者都仅适用于弱非线性系统.两个典型例子验证了结论的正确性.     

基于完全概率的随机薄板结构非线性振动分析

根据大挠度薄板的弹性理论建立了矩形薄板的非线性振动控制方程,并用伽辽金变分法将其化简为常微分非线性动力学方程。利用Lindstedt-Poincareé摄动法求解得到固定参数薄板的振动频率解析解,应用随机向量函数的概率分布函数表达式,通过确定积分区间、变量替换、积分顺序变换等一系列数学上的处理,获得随机薄板结构非线性振动频率的概率密度函数。通过具体算例分析与蒙特-卡罗模拟结果等相比较,验证了理论分析的正确性表明该方法具有较高的精度和计算效率。     

Van der Pol振子在随机激励下的Hopf分叉

研究了Van der Pol振子在宽带随机外部激励和宽带随机参数激励联合作用下的Hopf分叉.文中采用随机平均法将Van del Pol方程的幅值响应过程逼近为一维的Markov扩散过程.利用FPK方程的直接积分,得到了幅值响应的稳态概率密度函数.在此基础上,分析了系统在分叉点附近由于随机扰动的影响带来的系统局域行为的变化.从本文的研究中发现,非线性系统在随机外部激励以及两种不同的随机参数激励作用下,其分叉行为与确定性系统相比会有明显的变化。     

基于地震动相位谱不确定性模型的单自由度体系响应

提出了一个基于随机微分方程的群延时模型用以描述和模拟地震动相位谱.利用此相位谱模型推导出了线性单自由度结构体系在地震荷载作用下位移响应均值和方差的理论计算公式,采用时域和频域的方法对位移响应的统计特性进行了分析.结果表明:该相位谱模型能较好地模拟实际地震动的相位谱;对于线性单自由度体系,在任一频率处,位移响应相位角的均值与激励群延时的均值成反比;而位移响应相位角的方差与激励群延时的方差成正比;位移响应的均值和方差均与激励各谐波分量相位角的方差成反比,从而位移响应的峰值亦与该方差成反比.     

非线性随机系统之熵分析

本文研究一类以It型微积分方程所描述的随机非线性动态系统,借助福克-普朗克方程导出了系统的状态转移概率密度函数之稳态解,并据此分析了系统的熵特性和最小熵参数优化问题。     

频率涨落线性谐振子在简谐激励下的随机共振

研究了线性谐振子在固有频率存在白噪声的情况下受到简谐激励后的系统输出响应.计算出一阶矩的解析表达式后发现:输出响应是简谐振动,振动频率是激励力的频率,振幅随简谐激励力频率和固有频率的变化均出现随机共振.     

统计等效多项式非线性系统识别

在平稳激振下的一个非线振动系统，若其响应也是平衡随机过程，该系统可统计等效为一多项多非线性系统，本文介绍统计等效三次多项式的参数估计，系统的多维频率响应应函数以及多项式非线性系统响应的谱分析及谱分析。     

非线性系统的非参数识别

对一个系统进行非线性的判别,进而识别出其非线性的类型,可统称为非线性系统的非参数识别。本文阐述了一些非线性时间序列的非参数识别的方法：对于确定性非线性振动系统,识别方法为极限环法和Ｈｉｌｂｅｒｔ变换;对于随机非线性振动系统,采用概率统计方法．其中有概率密度函数的分布,高阶矩,高阶相关和多维功率谱。计算机仿真实验证明,以上方法是行之有效的。     

ER流体性能的仿真研究

应用迭代摄动法讨论了含有ER流体振动系统的非线性频谱，给出了带有ER流体阻尼器梁结构的计算结果，并应用数值积分方法，分析了带有ER流体阻尼器梁结构的多自由度振动系统在不同电场强度和激励频率作用下的位移响应情况。结果表明．系统的刚度和响应的变化可以通过外加电场强度来控制，随着电场强度的增加，响应幅值减小，结构刚度变大。