光纤和数字技术在CATV系统中的应用

介绍了ＣＡＴＶ系统中光传输数字传输的特性以及光纤技术，数字技术在ＣＡＴＶ系统中的应用现状，讨论了ＣＡＴＶ系统的发展方向。     

埃舍尔作品的数学趣味

荷兰著名画家埃舍尔(M．C．Escher)无疑是将科学与艺术完美结合的典范。他的作品趣味无穷，令人赏心悦目，是数学艺术的奇葩。人们从中惊叹他的丰富想象力，往往忽略了其数学内涵，而这恰恰是他创作的动机。     

使用快速富里叶变换研究系统对单位阶跃的响应

本文从理论上研究了自控系统对单位阶跃的响应时正确使用FFT的途径和方法.对单位阶跃U(t)进行FFT时,由于取样范围T有限,频谱渗漏效应使得频率域的点ω_n=2nπ/T的频谱U(jω_n)=0.对U(t)的连续频谱U(jω)进行离散采样,将其和系统的传递函数对应相乘,再对积进行逆FFT,就求出系统的响应C(K△t),等距值△t和系统响应的带宽互为倒数关系,根据系统参数和给定的过渡过程时间指标确定带宽,由它确定△t值,把频谱混迭效应形成的误差限制在给定的精度之内.     

数学文化之魅力——西方数学影视大观

数学在人们眼里通常是枯燥乏味、抽象严谨、繁琐困难，而数学家都是些不食人间烟火、隐居于大学校园的刻板天才。其实数学文化极富魅力，但长期以来数学工作者试图通过各种形式澄清误解、传播丰富多彩的数学文化，收效甚微。不过近几十年来出现了转机，那便是数学影视风暴。     

转换桥的几何模型

针对两个系统之间的狭义转换桥在欧氏空间的实现问题，利用数学建模方法讨论了空间中左和右、上和下、内和外的转换问题，同时构造了转换桥理论中转换桥的两类三种几何模型．并讨论了单向桥的串与并几何模型和循环桥的串与并几何模型．     

n 维单形的两个几何不等式

利用优超理论将平面上关于三角形的彼得洛维奇不等式和达林——莫泽不等式推广到ｎ维欧氏空间中的ｎ维单形上，得到（１）１Ｎ≤∑Ｎｉ＝１ａ２ｉ（∑Ｎｉ＝１ａｉ）２≤１ｎ（２）Ｍ≤∑Ｎｉ＝１ａｉ２－ｄ∏Ｎｉ＝１ａｉＳ≤ｎＳ２式中ａｉ（ｉ＝１，２，…，Ｎ；Ｎ＝ｎ（ｎ＋１）２）为ｎ维单形∑Ａ的棱长，ｄ为任一非负实数，Ｓ＝１ｎ∑Ｎｉ＝１ａｉ，Ｍ＝ｎ２ＮＳ２－ｄＳ（ｎＳＮ）Ｎ。     

涉及n维单形外接球半径和内径的两个不等式

给出了n维欧氏空间En中的关于单形外接球半径和内切球半径的两个几何不等式R 2≥ csc θk,ijl)f(n)4n·n2r2 OI2和R2≥( csc θk,ijl)f(n)4n·n2r2 1 4IG2.进一步改进了n维欧拉不等式R≥nr和R2≥ (csc θk ,ijl)f(n)4nn2r2 OG2.     

关于K-NUC空间与LK-NUC空间的研究

对Ｋ－ＮＵＣ空间的乘积空间和ＬＫ－ＮＵＣ空间的乘积空间进行了讨论,证明了：（１）若Ｘ、Ｙ 分别是 Ｋ１－ ＮＵＣ空间,Ｋ２－ ＮＵＣ空间,１＜Ｐ＜＋∞,则（Ｘ■Ｙ）ｐ为（Ｋ１＋ Ｋ２－ １）－ ＮＵＣ空间。（２）引 入了ＬＫ－ＷＨ性质,并得到具有ＬＫ－ＷＨ性质的ＬＮＵＣ空间与ＬＫ－ＮＵＣ空间等价．     

校园网的升级与改造

基于中南民族大学校园网建设需求、目标及设计原则,论述了在校园网升级改造中的网络技术选择、设备选型,设计了网络拓扑图.在实施时,实现了以千兆以太网为核心技术,千兆交换为主干、百兆交换机输出到桌面的宽带校园网的网络结构.     

基于概率与推断的社交网络聚类技术研究

本文将位置敏感哈希算法（LSH）应用于图聚类,提出了概率化的图聚类法（PGC）。利用LSH技术比较图中各结点邻居集的相似度,并结合贝叶斯统计推断进行验证,在线性时间内找到图中最紧密的、非精确聚类。测试结果表明,随着图尺寸的增大PGC扩展性更强,在现实世界数据集上PGC比PageRank Cluster 聚类速度快约1倍,是一种有效的解决方案。