一类广义KdV方程的行波解

由于非线性引起的脉冲的挤压与由色散引起的扩展相互抵消,可以使行波保持一个永久的形状,从而导致非线性色散方程孤子解的产生,据此我们修改KdV方程的非线性项,并利用齐次平衡原则获得了这类广义KdV方程的孤子解。     

Smith型增长种群的最优捕获问题

研究了Smith型增长种群的最优周期捕获问题.为了研究种群开发的可行性,我们分析了捕获系统的稳定性,得到了正平衡点存在的条件.基于稳定性分析,利用简单的数学证明,我们获得了最优捕获策略和相应的最优种群密度.     

Logistic增长竞争种群的最优周期捕获

研究具有Logistic增长的两竞争种群的最优周期捕获问题。利用Green公式获得了以最大周期捕获量为管理目标情形两竞争种群的最优捕获策略,从而推广了单种群时的相应结果。     

各向异性非线性Schrdinger方程的整体可解性

研究了各向异性的Schrdinger方程iut Δu aux1x1x1x1 bux1x1x1x1x1x1 |u|αu=0的初值问题的整体可解性,其中a,b都是实常数,α是正常数。选取合适的p=2(α|2)/αs 2,利用非线性项|u|αu的估计和各向异性的Schrdinger算子S(t)的Lp'-Lp估计,以及利用Banach不动点定理,获得了整体(几乎整体)解在Es(ETs0)中的存在性。     

带位势的非线性的Schr(o)dinger方程的 Cauchy问题的可解性

研究带位势V(x)∈L2(Rn)的非线性Schr(o)dinger方程的Cauchy问题的解的存在性,利用Kato-Rellich定理证明Schr(o)dinger算子H=Δ-V在H2(Rn)中的自伴性从而由Stone定理得知H=Δ-V在H2(Rn)中生成酉群,据此研究了含比F(u)=|u|2σu更一般的非线性项时方程的解的存在性.     

带位势的非线性的Schroedinger方程的Cauchy问题的可解性

研究带位势V（x）∈L^2（R^a）的非线性Schroedinger方程的Cauchy问题的解的存在性，利用Kato—Rellich定理证明Schroedinger算子H=A—V在H^2（R^n）中的自伴性从而由Stone定理得知H=A—V在H^2（R^n）中生成酉群，据此研究了含比F（u）=｜u｜^2σu更一般的非线性项时方程的解的存在性。     

带位势的非线性的Schrdinger方程的Cauchy问题的可解性

研究带位势V(x)∈L2(Rn)的非线性Schr dinger方程的Cauchy问题的解的存在性,利用Kato-Rellich定理证明Schr dinger算子H=Δ-V在H2(Rn)中的自伴性从而由Stone定理得知H=Δ-V在H2(Rn)中生成酉群,据此研究了含比F(u)=|u|2σu更一般的非线性项时方程的解的存在性。     

Herz-Morrey空间上的交换子

引进了一类Herz-Morrey型函数空间,并证明了极大交换子以及由线性算子和BMO函数生成的交换子在这类空间上的有界性.     

各向异性非线性Schrisdinger方程的整体可解性

研究了各向异性的Schrsdinge；方程iut＋△u＋aux｜x｜x｜＋bux｜x｜x｜x｜x｜x＋｜u｜αu的初值问题的整体可解性，其中a,b都是实常数，a是正常数。选取合适的P=2（a＋2）/as＋2，利用非线性项｜u｜au的估计和各向异性的Schrodinger-算子S（t）的L^P-L^p估计，以及利用Banach不动点定理，获得了整体（几乎整体）解在Es（E^sT0）中的存在性。