在边界具奇性的半线性椭园方程之 Dirichlet问题正解的存在性

本文运用上下解方法讨论半线性椭园边值问题 (Ω为有界域) 之正解的存在性,这里L为定义于区域Ω上的二阶椭园算子,f(x,u,ξ)为定义在集合上的函数,当u→O~+时可以有奇性。通过具体构造上、下解,我们证明了在f(x,u,ξ)满足一定结构条件时,这一边值问题存在正解。     

蜕化线性抛物型方程的一个重要性质

本文对一类蜕化的线性势物型微分方程建立了Ｈａｒｎａｃｋ不等式，并借热量传导解释了这一性质。     

法国数学家J.Nourrigat教授来兰大讲学

5月10至16日,法国Reims大学数学系J.Nourrigat教授应兰大数学系罗学波教授的邀请来兰大访问讲学。 J.Nourrigat教授在兰大讲学的题目是“幂零Lie群的表示和L~2估计”,主要介绍他自己及其合作者近年来在Schrodinger方程的研究中运用Lie群方法所获得的一些成果。     

具有势函数的高阶非线性Schr dinger方程的解

研究了一个带有与时间t有关的势函数的高阶Schrd dinger方程初值问题的解的存在性,唯一性与正则性,给出了能使方程有古典解的势函数的充分条件。在第一种假设下用压缩不动点原理给出了解的局部存在性, 再利用能量守恒律得到了解的整体存在性。在第二种假设下用磨光函数得到了解的存在性。     

关于Mizohata型方程的初值问题

本文讨论与非局部可解算子(?)(其中 a(t)是实值 C~(∞)函数,且在 t=0处有奇数阶零点)相联系的非齐次线性偏微分方程的初值问题,得到了这类问题局部存在解的充分必要条件及局部解的唯一性.     

关于几个二阶非线性偏微分方程的Bcklund变换

本文的主要结果为下列三个定理: 定理1 设a,b,c,d为实常数,a>0,b<0。那么方程“u_(xx)+u_(yy)=ae~u+be~(-u)和v_(xx)+u_(yy)=ccosv+dsinv之间有如下B(?)cklund变换:     

关于时滞微分方程非负解的注记

 给出了一类时滞微分方程解为正解的充分条件及其初值非负情况下解在有限时刻可能为负的一个充分条件。并给出一个例子说明时滞对方程解的非负性的影响。     

几类特殊形式的一阶线性偏微分方程的局部可解性

本文讨论了两类一阶线性 PDEs 的局部可解性,而它们的系数和非齐次项关于部分变量解析,且与之相伴的 PDOs 可以非局部可解.