Fibonacci数的标准分解式中素因数13的指数

研究了 Fibonacci 数 nF 的标准分解式中素因数13的指数与下标 n 的关系,证明了 Fibonacci 数 nF 的标准分解式中素因数13的指数由下标 n 的分解式中因数7的指数与13的指数而确定     

不可约符号矩阵的广义基指数的上界的可达性证明

给出了本原符号矩阵的广义基指数达到最大值时的极矩阵刻画,并证明了邵、尤给出的非本原不可约符号矩阵的广义基指数的上界是最好的.     

恰有7个部分的n-分拆的计数

设n是正整数,n-分拆是指将n表为一个或多个正整数的和的形式. 两个和式若仅有加数顺序的差异则视为相同的分拆. 称和式中的每个加数为这个n-分拆的一个部分.以Pr(n)表示部分数为r的n-分拆的个数.该文研究了部分数为7的n-分拆, 得到了P7(n)的简易计算公式.     

部分数为6的n-分拆的计数公式

设n是正整数,n-分拆是指将n表为一个或多个正整数的和的形式.两个和式若仅有加数顺序的差异则视为相同的分拆. 称和式中的每个加数为这个n-分拆的一个部分.以Pr(n)表示部分数为r的n-分拆的个数.作者研究了部分数为6的-n分拆, 得到了 P6(n)的简易计算公式.     

给定团数的图的距离无符号拉普拉斯谱半径

在本文中, 我们刻画了给定团数的连通图中取得最小距离无符号拉普拉斯谱半径的极图.     

关于不定方程x2+4n =y9的整数解

该文首先应用代数数论的方法证明了不定方程~$x{^2}+4{^n}=y{^9}$~在~$x\equiv 1 \pmod{2}$ 时无整数解, 再证明不定方程~$x{^2}+4{^n}=y{^9}$~在~$n \in\{6, 7, 8\}$~ 时均无整数解, 进而证明不定方程~$x{^2}+4{^n}=y{^9}$~仅当~$n\equiv 0 \pmod{9}$~和~$n\equiv 4 \pmod{9}$ 时有整数解, 且当~$n=9m$~时, 其整数解为~$(x,y)=(0,4{^m})$; 当~$n=9m+4$~时, 其整数解为~$(x,y)=(\pm16\times2{^{9m}},2\times4{^m}),$~ 这里的~$m$~为非负整数. 进一步, 根据~$k=5,9$ 的结论, 文章提出了一个关于不定方程~$x{^2}+4{^n}=y{^k}$ $(k$ 为奇数$)$ 的整数解的猜想, 以供后续研究.     

Fibonacci数的标准分解式中素因数17的指数

研究了Fibonacci数Fn的标准分解式中素因数17的指数与下标n的关系,证明了Fibonacci数F n的标准分解式中素因数17的指数由下标n的分解式中因数9的指数与17的指数来确定.     

无环的本原反对称带号有向图的局部基与基指数

研究了n阶无环的本原反对称带号有向图S的局部基lS(k),得到了lS(k)≤max{n+l-1,n+k-1}(l为S中最小奇圈的长),给出了k≥l时lS(k)=n+k-1的一个极图,因此证明了n阶无环的本原反对称带号有向图S的基指数l(S)≤2n-1,给出了达到上界的极图.     

Fibonacci数的标准分解式中诸奇素因数的指数

本文研究了Fibonacci数Fn的标准分解式中奇素因数p的指数与下标n的关系,证明了Fibonacci数Fn的标准分解式中奇素因数p的指数可由下标n的分解式中因数d(p)=min{w∶p｜Fw}的指数与p的指数来确定,给出了d(p)与p的关系,并提出一个关于p在Fd(p)的标准分解式中的指数的猜想.     

恰有7个部分的n-分拆的计数

设n是正整数,n-分拆是指将n表为一个或多个正整数的和的形式．两个和式若仅有加数顺序的差异则视为相同的分拆．称和式中的每个加数为这个n-分拆的一个部分．以Pr（n）表示部分数为r的n-分拆的个数．该文研究了部分数为7的n-分拆,得到了P7（n）的简易计算公式．