部分数为5的n-分拆的计数公式

设n是正整数,n-分拆是指将n表为一个或多个正整数的和的形式. 两个和式若仅有加数顺序的差异则视为相同的分拆.称和式中的每个加数为这个n-分拆的一个部分.以Pr(n)表示部分数为r的n分拆的个数. 本文研究了部分数为5的n-分拆,得到了P5(n)的一个简易的计算公式.     

部分数为6的n-分拆的计数公式

设n是正整数,n-分拆是指将n表为一个或多个正整数的和的形式.两个和式若仅有加数顺序的差异则视为相同的分拆. 称和式中的每个加数为这个n-分拆的一个部分.以Pr(n)表示部分数为r的n-分拆的个数.作者研究了部分数为6的-n分拆, 得到了 P6(n)的简易计算公式.     

整边三角形与正整数的一类分拆数

正整数n的k部分分拆是将n表示成k个正整数的无序和.其中正整数n的3部分分拆的一个型应用是整边三角形.对于整边三角形的研究已经有许多结果，对于周长为n的整边三角形个数有一个估计数公式T(n)．本文作者利用分拆的Ferrers图将整边三角形与不定方程4x1+3x2+2x3=n联系起来，给出了利用T(n)计算正整数n的一类4部分分拆数的计数式以及一类分部量不超过4的分拆数的计数公式，并讨论了其中一类分拆数在图论中的应用.     

关于多重zeta函数加权均值的几个恒等式

利用Bernoulli数和harmonic shuffle关系,研究形如∑f(m,n)ζ(2m,2n-2m)的和式,并得到这种和式的一系列恒等式,其中f(m,n)为关于正整数m,n的函数。     

有关正整数的一类分拆数的计算

讨论了正整数n的一些带约束条件的分拆问题.给出了计算其中三类分拆数的递推关系:一类为将n分拆成l个不同的分部(项),且分部量不超过正整数k的分拆数的递推关系;另一类为将n分拆成各分部量互不相同且分部量不超过k的分拆数的递推关系,进而给出了计算这类分拆数的一种计算方法;第三类为将正整数分拆成分部量不超过k且互不相同的奇偶分拆数的递推关系.     

与整数有序分拆的分部量1相关的一些恒等式

考虑了正整数n的分部量1有两种形式的有序分拆,发现该有序分拆数等于第2n+1个Fibonacci数F2n+1.利用Fibonacci数与正整数的一些有约束的有序分拆数之间的关系,得到了正整数n的分部量1有两种形式的有序分拆与正整数n的1-2有序分拆、奇有序分拆、分部量大于1的有序分拆之间的一些恒等式.     

正整数n的分部量不小于2的有序分拆数

首先利用递推方法求出了正整数n各分部量不大于2的分拆数的公式;其次建立了正整数n各分部量不大于2的有序分拆的集合与正整数n+2各分部量不小于2的有序分拆集合之间的双射,从而得到了正整数n+2各分部量不小于2的有序分拆数的公式;最后给出了正整数n的各分部量不大于3和4的有序分拆数的递推关系式,以及正整数n各分部量是2,或3,或4的有序分拆数的递推关系式。     

等差分拆的三个基本问题

本文讨论了正整数的等差分拆问题，给出了正整数n可以表为三项或三项以上的正整数等差数列的和的充要条件和不同和式的种数公式，以及表n为三项或三项以上的正整项等差数列的和的一种具体方法。     

关于三角数的一个方程

对于正整数n,设T(n)=n(n-1)/2是第n个三角数.设k是大于1的正整数.论文证明了:当n是平方数时,方程T(x)=kT(y)仅有有限多组正整数解(x,y);当n不是平方数时,该方程有无穷多组正整数解(x,y).     

等基分拆的二个基本问题

本文讨论了正整数的等差分拆问题,给出了正整数n可以表为三项或三项以上的正整项等差数列的和的充要条件和不同和式的种数公式,以及表n为三项或三项以上的正整项等差数列的和的一种具体方法。     

Ferrers图在正整数拆分中的应用

<正>整数的拆分与许多计数问题有着密切的关系.文章运用Ferrers图讨论了正整数拆分问题,得到正整数拆分的共轭拆分表达式,证明了正整数进行拆分的拆分数,可转化为求较小数n-m(m+1)/2的拆分数.     

正整数拆分的几个性质

文章运用母函数和Ferrets图像讨论了正整数拆分问题，对Ferrers图像性质进行了扩充，提出了正整数拆分的几个性质，谈论了将正整数n按不同要求进行拆分时所对应的拆分数之间的关系．并对文献[1]的有关正整数拆分的两个定理进行探讨，推广得到了两个新的结论．     

对正整数n的m-分拆的若干注记

文[1]给出了正整数n的无序分拆的拓广概念--n的m-分拆,并给出了相应的分拆数p（n,m）的计数公式和一些性质.本文进一步给出了具有k个分部的n的m-分拆数pk（n,m）的生成函数以及它的一种递推关系.同时还指出了文[1]的一个错误.     

基于流量分割的IP over WDM业务疏导机制研究

在IP over WDM网络的业务疏导中,针对大容量的高优先级业务接入阻塞率很高的问题,提出了一种基于流量分割的业务疏导机制。该机制将一个业务请求的总流量分割为多个部分,然后根据光路径的传输时延来选择一组恰当的子路径作为业务路由。仿真结果表明,该机制能有效地降低目标业务的阻塞概率,并提高业务接入的公平性。     

基于流量分割的IP over WDM业务疏导机制研究

在IP over WDM网络的业务疏导中，针对大容量的高优先级业务接入阻塞率很高的问题，提出了一种基于 流量分割的业务疏导机制。该机制将一个业务请求的总流量分割为多个部分，然后根据光路径的传输时延来选择 一组恰当的子路径作为业务路由。仿真结果表明，该机制能有效地降低目标业务的阻塞概率，并提高业务接入的 公平性     

一种正整数划分的编号方法

首先在正整数的所有无序划分构成的集合上定义了一个全序关系,并根据此关系将所有无序划分分成一些互不相交的子集及其生成所有无序划分的方法,然后给所有划分编号.还给出了由无序划分确定出编号以及由编号确定出无序划分的方法.     

一种适应于动态环境范围查询的数据立方体

范围查询是对数据立方体进行数据分析的有效方法,预计算技术可以提高数据立方体范围查询的速度,实现快速的用户响应.近年来研究人员基于多维联机分析处理(MOLAP)预计算的研究主要以prefix sum及分块技术为基础,本文对分块方案及如何组织块内单元实施prefix sum方法进行探索,提出了前缀区域数据立方体结构(Prefix Region Cube,PRC),采用基于前缀区域的不规则的分块方案,这种分块方法利于从起始单元开始的前缀区域范围查询的实现.另外PRC在分块及对划分后的块内单元实施prefix sum时都采用回归分割技术,在不增加额外立方体空间的前提下,实现范围查询和数据更新的代价都为O(logdn).     

无序与有序分拆的双射关系

近几年,正整数的无序分拆与有序分拆之间存在的恒等式成为分拆理论研究者的重点研究对象,文章在探讨正整数的无序分拆与有序分拆相关问题的基础上,利用组合双射关系获得了无序分拆与有序分拆之间具有代表性的几个恒等式,同时运用Frobenius-分拆分析得到有序分拆与Frobenius-分拆之间具有代表性的一些双射关系,从而使无序分拆与有序分拆之间存在的关系更具一般性.