线性代数课程教学模式的改革与创新

通过活用线性代数教材与加强数学阅读来改革和创新线性代数课堂教学模式,达到"少教,多学"的目的.     

具有Holling Ⅲ型功能反应捕食模型的稳定性及最优收获策略

研究了一个具有Holling Ⅲ型功能反应,且有环境控制量和税收的捕食-食饵系统.首先讨论该常微分系统的正平衡解的存在性.然后,通过线性近似的方法,得到正平衡解的局部渐近稳定性的条件;通过建立李雅普诺夫函数,得到正平衡解的全局渐近稳定性的条件.最后,将问题转化为最优控制问题,通过建立Hamilton函数,根据Pontryagin最大值原理求出一个最优经济平衡解.     

煤炭地下气化与制氢:技术集成与工艺耦合法

为了寻求清洁能源。充分利用煤炭资源，采用煤炭地下气化技术，通过应用膜分离法及PSA相结合方法来提高煤炭地下气化煤气中氢气质量分数。对于浓度低的，先用膜分离使其“提浓”，再进行PSA吸附，使其“提纯”。会得到高纯度氢气，同时其成本远远低于其他提氢方法。结果表明。煤炭地下气化方式制氢气是化石燃料制氢气的有效途径之一。     

一类余代数的余根滤链

研究了准上三角矩阵组成的余代数,利用代数与余代数的对偶理论,给出了该余代数的余根滤链的长度.     

Smash余积余代数的有限对偶

设H是域k上的余交换的Hopf代数,A,B均是左H-模代数,则（AB）#H是smash积代数.讨论了（AB）#H的有限对偶与smash余积H（AB）°×H°的关系,得到（（AB）#H）°与H（AB）°×H°作为余代数是同构的.     

线性代数课程教学中培养学生学习兴趣的方法探微

本文从创设问题情境给出矩阵运算的合理性,恰当进行验算和问题驱动三方面,探讨了在线性代数课堂教学中有效提高课堂教学效率,真正培养学生的学习兴趣的方法。     

非交换群上Hopf代数的模

设G是二面体群D3,H是G上的一型Hopf代数.用分类研究的方法,构造出了H的所有互不同构的有限维单模.     

基于万进制数组的大整数乘法的算法设计

大整数在要求高精度的应用中非常有用.在计算机数据加密技术中,常会遇到大整数的算术运算问题.为此,文章分析了大整数乘法的算法,提出了一种符号位与数值分开,万进制数组存储大整数并加以处理的算法.然后在java开发平台上测试,验证了该算法的正确性及运算的效率.     

一类Hopf路余代数的不可约表示

设D2是二面体群,H是群代数kD2上的一个Hopf路余代数,则H是非交换非余交换的.设T是H的Hopf理想,从而形成商代数H-=H/T.文中讨论了H-上的模表示,给出了H-上1维不可约模与2维不可约模,它们是H-上的互不同构所有不可约模.     

一类具有食饵避难的Leslie-Gower捕食系统的征税模型

提出一类具有食饵避难和一般收获项函数的Leslie-Gower捕食系统的征税模型.首先分析该系统的平衡点的存在性;然后根据Hurwitz判别法分析各个平衡点的局部渐近稳定的充分性,利用适当的Lyapunov函数,得到正平衡点全局渐近稳定的充分性条件;最后通过Pontryagin最大值原理得到了达到最优税收量的最优平衡解.